中考数学总复习 第三单元 函数 第13讲 一次函数性质及其函数图象课件

2017中考总复习 第第1313讲讲 一次函数一次函数 的性质及其图象的性质及其图象 1.结合具体情境体会一次函数的意义， 能根据已知条件确定一次函数的解析式. 2.理解正比例函数和一次函数的概念， 会画它们的图象，能结合图象讨论这些 函数的基本性质，能利用这些函数分析 和解决实际问题. 3.会用函数图象的方法求方程(组)与不 等式(组)的解集. 解读2017年深圳中考考纲 考点一、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念： 一般地，如果两个变量x，y能表示成y=kx+b（k，b是常 数，k 0）的形式，那么y叫做x的一次函数。 特别地，当一次函数y=kx+b中的b0时，则y=kx（k为 常数，k 0),这时，y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线 直线位置与k，b的关系： (1)k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角 (2)k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角 (3)b0直线与y轴交点在x轴的上方； (4)b0直线过原点； (5)b0直线与y轴交点在x轴的下方； 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： (1)一次函数y=kx+b的图像是经过点（0，b）的直线； (2)正比例函数y=kx的图像是经过原点（0，0）的直线； 4、正比例函数y=kx的性质：一般地，正比例函数y=kx+b 有下列性质： （1）当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增 大； （2）当k0时，y随x的增大而增大 （2）当k0 b0 图像经过一 、二、三象限 ， y随x的增大而 增大 b0 图像经过一、二、 四象限， y随x的增大而减小 b0 图像经过二、三、 四象限， y随x的增大而减小 注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一 次函数的特例 （2016广州市）若一次函数 的图象经过第 一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A B C D 4. 已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经 过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析： k+b=5，kb=6，k0，b0，直线y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A （0，2）和点B（1，0），求一次函数的解析式. 解答：解：一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图 象经过点A（0，2）和点B（1，0）， ，解得 即一次函数的表达式为y=2x-2. （2016娄底市）将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所 得直线的解析式是 （2016枣庄市）如图，点A的坐标为（-4，0），直线y= +n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果 ACD=90，则n的值为 y=2x-2 -433 【例题1】（2015泸州市）关于x的一元二次方程x2- 2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大 致图象可能是（ ） 考点 ： 根的判别别式；一次函数的图图象. 分析 ： 根据一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数 根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象 进行判断即可 解：x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根， =4-4（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0 ，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0 ，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确 ；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确； 故答案选B 小结：本题考查的是一元二次方程根的判别式和一 次函数的图象.一元二次方程根的情况与判别式的关 系：（1）0 方程有两个不相等的实数根；（2） =0 方程有两个相等的实数根；（3）0 方程没 有实数根 【例题2】如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5 交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别 为线段AB，AC的中点，则线段EF的长度为 考点 ： 三角形中位线线定理；两条直线线相 交或平行问题问题 分析 ： 根据直线方程易求点B，C的坐 标，由两点间的距离得到BC的 长度所以根据三角形中位线定 理来求EF的长度 4.5 解答：直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x5， B（0，4），C（0，5），则BC=9 又点E，F分别为线 段AB，AC的中点， EF是ABC的中位线，