中考数学 考点系统复习 第五单元 四边形单元测试（五）四边形试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”单元测试(五)四边形(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数为( C )A10 B11 C12 D132(2016成都新都区一诊)下列说法中，错误的是( D )A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等的菱形是正方形3如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是( D )AABC90 BACBDCOAOB DOAAD4已知ABCD中，AC80，则B的度数为( D )A80 B100 C120 D1405如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC8，BD6，则菱形ABCD的周长是( C )A48 B24 C20 D46(2016河池)如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED150，则A的大小为( C )A150 B130 C120 D1007如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为24 cm，则这个矩形的一条较短边为( C )A12 cm B8 cm C6 cm D5 cm8如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( C )A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度增大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变9如图，在矩形ABCD中，AD2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN.若四边形MBND是菱形，则等于( C )A. B. C. D.10如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB2AG；GDEBEF；SBEF.在以上4个结论中，正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个提示：正确的有.二、填空题(每小题4分，共24分)11(2015北京)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1234536012(2016柳州)如图，若ABCD的面积为20，BC5，则边AD与BC间的距离为413(2016齐齐哈尔)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件答案不唯一，如ACBD，使其成为菱形(只填一个即可)14如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，M是AD的中点若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为2015如图，在菱形ABCD中，ABC60，BC1 cm，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE，则AEcm.16(2016西宁)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.若AE1，则FM的长为三、解答题(共46分)17(10分)(2015聊城)如图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形证明：ABBC，BD平分ABC，ADCD，BDC90四边形ABED是平行四边形，ADBE且ADBE.ADCD，CDBE且CDBE.四边形BECD是平行四边形BDC90，四边形BECD是矩形18(12分)(2016钦州)如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EFDE，连接BF.(1)求证：BFDC；(2)求证：四边形ABFD是平行四边形证明：(1)DE是ABC的中位线，CEBE.又DECFEB，DEFE，DECFEB.DCBF.(2)DE是ABC的中位线，DEAB，DEAB.EFDE，DFAB.四边形ABFD是平行四边形19(12分)在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M.求证：(1)BHDE；(2)BHDE.证明：(1)在正方形ABCD与正方形CEFH中，BCDC，CECH，BCDECH90，BCDDCHECHDCH，即BCHDCE.在BCH和DCE中，BCHDCE(SAS)BHDE.(2)BCHDCE，CBHCDE.DMBBCD90.BHDE.20(12分)如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，E是AD的中点过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积解：(1)证明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中点，AEDE.AEFDEB，AEFDEB(AAS)(2)证明：AEFDEB，AFDB.D是BC的中点，DCDB.AFDC.AFDC，四边形ADCF是平行四边形在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，ADCD.四边形ADCF是菱形(3)菱形ADCF是中心对称图形，S菱形ADCF2SADC.D是BC的中点，CDB