中考数学一轮复习 第14讲 二次函数的图象及其性质专题精练

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第14讲：二次函数的图像及其性质一、夯实基础1二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是（）A0个B1个C2个D不能确定2若二次函数y=ax2x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）ABCD3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( )A. a0,b0 B. a0,c0 C. b0,c0 D. a、b、c都小于04.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )A. B. C. D.5.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则ABC的面积为( )A.6 B.4 C.3 D.16已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是（）A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根7.二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( )A.-7 B.1 C.17 D.25二、能力提升8.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_.9.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.10.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是_.三、课外拓展11.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为_.12.当n=_,m=_时,函数y=(m+n)+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口_.13.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_.四、中考链接14二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？15.有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框, 问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)参考答案一、夯实基础1.A 2.A3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 二、能力提升8.(0,0) 9.y=-4x2+16x-13 10.m 三、课外拓展11.y=-3x2-12x-9 12.2;2 13.-1a0四、中考链接14解：（1）画图如图所示：依题意得：y=（x1）22=x22x+12=x22x1平移后图象的解析式为：x22x1（2）当y=0时，x22x1=0，即（x1）2=2，即平移后的图象与x轴交于两点，坐标分别为（，0）和（，0）由图可知，当x或x时，二次函数y=（x1）22的函数值大于015.解:设窗框的宽为x米,则窗框的高为 米.则窗的面积S=x=.当x=1.2(米)时,S有最大值.此时,窗框的高为 =1.8