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24.7 弧长与扇形面积 (1)半径为R的圆,周长是多少? C=2R (3)1圆心角所对弧长是多少? (4)140圆心角所对的 弧长是多少? (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧? n A B O 若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长 为 ,则 例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度” ,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm ,精确到1mm) 解:由弧长公式,可得弧AB 的长 l (mm) 因此所要求的展直长度 L (mm) 答:管道的展直长度为2970mm 如图:在AOC中,AOC=900, C=150,以O为圆心,AO为半径的圆交AC于 B点,若OA=6, 求弧AB的长。 A C B O 由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的 弧所围成的图形叫扇形 n o AB O AB O (1)半径为R的圆,面积是多少? S=R2 (3)1圆心角所对扇形面积是多少? (2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形? 若设O半径为R, n的 圆心角所对的扇形面积为S, 则 AB OO 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 1、已知扇形的圆心角为120,半径为2, 则这个扇形的面积S扇形=_ . 2、已知扇形面积为 ,圆心角为60, 则这个扇形的半径R=_ 3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 , 则这个扇形的面积,S扇形=_ 例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道 的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm ,求截面上有水部分的面积。(精确到 0.01cm) 0 BA C D 弓形的面积 = S扇- S 变式:如图、水平放置的圆柱形排水管道 的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm ,求截面上有水部分的面积。(精确到 0.01cm)。 0 AB D C E 弓形的面积 = S扇+ S 2、如图,A、 B、 C、 D两两不相交,且半 径都是2cm,求图中阴影部分的面积。 已知正三角形ABC的边长为a,分 别以A、B、C为圆心,以a/2为半 径的圆相切于点D、 E、F,求图中阴 影部分的面积S. 3、如图,A是半径为
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