高二数学3月月考试题 文_8

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”广东省汕头市2016-2017学年高二数学3月月考试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A B C D2. 命题：“x0，x2+x0”的否定形式是Ax0，x2+x0 Bx0，x2+x0Cx00，x02+x00 Dx00，x02+x003. “”是“关于的不等式恒成立”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.双曲线的离心率为 A3 B2 C. D5. 变量满足约束条件,则目标函数的最小值为A.2B.4C.5D.66.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为34562.544.5A4 B 3 C. 3.5 D3.157. 已知，三点共线，其中，则的最大值是A B C D8.如图，边长为1的网格上依次为某几何体的正视图、侧视图、俯视图，其正视图为等边三角形，则该几何体的体积为 A B C. D9. 已知函数，则其导函数的图象大致是A B C. D10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值不可能是A B C. D11. 平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面,平面，平面，则m，n所成角的正弦值为A B C. D 12.已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是A B C. D二、填空题:本题共4小题,每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为 14.在中，内角为A，B，C，若，则的形状一定是 15.若向量夹角为，且，则与的夹角为 16.已知实数满足，实数满足，则的最小值为 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和.18. 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（1）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（2）有多少的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系？请说明理由.附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819. 如图，四边形是菱形，平面，,点为的中点. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离.20.已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为3，且点在圆上.（1）求抛物线的方程；（2）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为。直线交椭圆于两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求实数的取值范围21. 设函数f(x)ax2ln xb(x1)(x0)，曲线yf(x)过点(e，e2e1)，且在点(1,0)处的切线方程为y0.(1)求a，b的值；(2)证明：当x1时，f(x)(x1)2；(3)若当x1时，f(x)m(x1)2恒成立，求实数m的取值范围 文数月考试卷答案一、选择题1-5: ACBBB 6-10:BDCCD 11、12：AA二、填空题13. 14.直角三角形 15. 16. 1三、解答题17.解：（1）由题得，设等差数列的公差为，则，化简，得或（舍）.当时，得，即；（2）由题意可知，-，得，.18.解： （1）设这7名学生分别为（大写为男生），则从中抽取两名学生的情况有：，共21种情况，其中有1名男生的有10种情况，（2）由题意得，故有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系19.20.解：（1）设点的坐标为由题可知，解得，抛物线的方程为；（2）由（1）得，抛物线的焦点，椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的半焦距，即，又椭圆的离心率为，即，椭圆的方程为，设，由，得，由韦达定理，得，由，得，解得或，原点在以线段的圆的外部，则，即，由，得，实数的范围是或，即实数的取值范围是21. (1)函数f(x)ax2ln xb(x1)(x0)，可得f(x)2aln xaxb，因为f(1)ab0，f(e)ae2b(e1)a(e2e1)e2e1，所以a1，b1. 2分(2)证明：f(x)x2ln xx1，设g(x)x2ln xxx2(x1)，g(x)2xln xx1，(g(x)2ln x10，所以g(x)在0，)上单调递增，所以g(x)g(1)0，所以g(x)在0，)上单调递增，所以g(x)g(1)0，所以f(x)(x1)2. 6分(3)设h(x)x2ln xxm(x1)21，h(x)2xln xx2m(x1)1，由(2)中知x2ln x(x1)2x1x(x1)，所以xln xx1，所以h(x)3(x1)2m(x1)，当32m0即m时，h(x)0，所以h(x)在1，)单调递增，所以h(x)h(1)0，成立当3m0即m时，h(x)2xln x(12m)(x1)，(h(x)2ln x32m，令(h(x)0，得x0e1，当x1，x0)时，