中考数学第一部分教材同步复习第三章坐标与函数9平面直角坐标系与函数基次件新人教版

教材同步复习 第一部分 9、平面直角坐标系与函数基础 1方位法 如图，某一点O位置确定，要确定点A的位置，则点A可表示为 北偏东度，距O点a远处，或东偏北(90)度，距O点a远处 知识要点 归纳 9、平面直角坐标系与函数基础 知识点一 位置的确定 2有序实数对 平面内的点可以用一对_来表示，例如点P在平面内可表示为 P(x，y)，其中x表示点P的横坐标，y表示点P的纵坐标有序实数对和平面直角坐标 系中的点是_对应的 有序实数对 一一 1概念 在平面内两条互相_且有公共原点的_组成平面直角坐标系 2平面直角坐标系内点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标特征： 点P(x，y)在第一象限_； 点P(x，y)在第二象限_； 点P(x，y)在第三象限_； 点P(x，y)在第四象限_. 知识点二 平面直角坐标系 垂直数轴 x0，y0 x0 x0，y0，y0 (2)坐标轴及其角平分线上的点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为_；y轴上 的点横坐标为_. 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标_；第二、 四象限角平分线上的点横、纵坐标_ (3)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： a平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数 b平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数 0 0相等 互为相反数 3点的位置变换特征 (1)对称变换 若平面直角坐标系中点A的坐标为(a，b)，则关于x轴对称点的坐标为 A1(_)；关于y轴对称点的坐标为A2(_)；关于原点对称点的坐标 为A3(_) (2)平移变换 a将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位，横坐标不变，纵坐标加上(或减去)b； b将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位，纵坐标不变，横坐标加上(或减去)a. a，ba，b a，b 4坐标系中点的几何意义(点到坐标轴及原点的距离) 点P(a，b)到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是 _. 5坐标轴上任意两点间距离的计算 (1)A(x1,0)，B(x2,0)都在x轴上这两点的距离为|x1x2|. (2)C(0，y1)，D(0，y2)都在y轴上这两点的距离为|y1y2|. |b|a| 1常量、变量 变量指的是在某一变化过程中，可以取不同值的量，常量是指在某一变化过程 中，它的取值始终_的量 2函数的概念 在某个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值 ，y都有_的值与它对应，那么就说y是x的_，x叫做 _量 3函数的三种表示方法 解析式法、_、图象法 知识点三 函 数 不变 唯一确定 函数 自变 列表法 4确定函数自变量的取值范围 全体实数 x1 【注意】如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别 求出它们的取值范围，再求它们的公共部分 x2 x0全体实数 x0 5描点法画函数图象的一般步骤 第一步：_，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步： _，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描 出表格中数值对应的各点；第三步：_，按照横坐标由小到大的顺序把所描 出的各点用平滑的曲线连接起来 列表 描点 连线 【例1】 (2016滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点 A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3,2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( ) A(2，3) B(2,3) C(3,2) D(3，2) 三年中考 讲练 点坐标的位置变换 C 【思路点拨】 本题考查坐标与图形性质由题目中A点坐标特征推导得出平面 直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得 出E点坐标了 【解答】 点A坐标为(0，a)，点A在该平面直角坐标系的y轴上，点C、D 的坐标为(b，m)，(c，m)，点C、D关于y轴对称，正五边形ABCDE是轴对称图 形，该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，点B、E 也关于y轴对称，点B的坐标为(3,2)，点E的坐标为(3,2) 关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标 变号；原点对称都变号；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平 移减 . 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号；点的平移，“左减右 加、上加下减” 1.(2016莆田)在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位 长度得到的点的坐标是_ 【考查内容】点坐标的平移变换 【解析】点P(1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(13,2)，即(2,2) (2,2) 【思路点拨】 本题考查函数自变量的取值范围根据二次根式的被开方数为 非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求x的范围 函数自变量的取值范围 B 对于解答函数自变量的范围的题型，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是 整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0 ；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 D 【例3】 (2016孝感)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科 学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例如果500度近视眼镜片的焦 距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是( ) 函数图象的分析与判断 B 3.(2016呼伦贝尔)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时 间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队 每小时绿化面积为( ) A100 m2 B50 m2 C80 m2 D40 m2 【考查内容】函数图象的分析与判断 【解析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为16060100(m2) 每小时绿化面积为100250(m2) B 1平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(a，b)，B ( 3， 2 )，C(a，b)，则点D的坐标是( ) A(3 ，2 ) B(3,2 ) C(2，3 ) D(2,3) 【考查内容】平行四边形的性质，关于原点对称的点的坐标特征