高中数学 第2章 平面向量 2_2_3 向量的数乘成长训练 苏教版必修41

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学 第2章 平面向量 2.2.3 向量的数乘成长训练 苏教版必修4夯基达标1.4（a-b）-3（a+b）-b等于（ ）A.a-2b B.a C.a-6b D.a-8b解析：4（a-b）-3（a+b）-b=4a-4b-3a-3b-b=a-8b.答案：D2.已知=，=，则等于（ ）A. B.- C.- D.解析: =-=.答案:C3.点C在线段AB上，且=，则等于（ ）A. B. C.- D.-解析:如图，设AB=5，则AC=3，BC=2，又与方向相反，故=-.答案:D4.若O为ABCD对角线的交点，=2e1,=3e2,则e2-e1等于（ ）A. . . .解析:e2-e1=(3e2-2e1)=(-)=(+)=.答案:B5.已知5（x+a）=3(b-x)，则x等于（ ）A.a-b B.a-b C.-a+b D.-a+b解析:5(x+a)=2(b-x)5x+5a=3b-3x8x=-5a+3bx=.答案:C6.如右图所示，D、E、F分别是三角形所在边的中点，则+等于（ ）A.- .- . .0解析：，又DF为ABC的中位线，.答案：A7.给出下面四个结论中，其中正确的个数是（ ）对于实数p与向量a、b，有p（a-b）=pa-pb 对于实数p、q和向量a，有（p-q）a=pa-qa 若pa=pb(pR)，则有a=b 若pa=qa,(pqR,a0)则p=qA.1 B.2 C.3 D.4解析:结论中，p=0也有pa=pb.其余正确.答案:C走近高考8.在四边形ABCD中，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，（a，b为不共线向量）求证：四边形ABCD是梯形.证明：=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，=a+2b-4a-b-5a-3b=-8a-2b，=2，ADBC且AD=2BC，四边形ABCD是梯形.9.如下图，已知=3e1, =3e2, （1） （2）(1)若C、D是AB的三等分点，求，.（用e1,e2表示）（2）若C、D、E是AB的四等分点，求，.（用e1,e2表示）解析:（1）C、D是AB的三等分点，=（-）=（3e2-3e1）=e2-e1.=+=3e1+e2-e1=2e1+e2,=+=3e1+2=3e1+2e2-2e1=e1+2e2.（2）=（3e2-3e1）=e2-e1，=+=3e1+e2-e1=e1+e2，=+=e1+e2+e2-e1=e1+e2,=+=e1+e2+e2-e1=e1+e2.10.设G是ABC的重心，O为平面内不同于G的任一点，求证:=（+）.证明:=+，=+，=+,又G为ABC重心，+=0.+=+，即=（+）.点评:若O与G重合，上式即为（+）=0，即+=0走近高考11.（2006安徽高考）在ABCD中，=a，=b，=3，M为中点，则 =_（用a、b表示）.解法一：如图，=-b-a+=-b-a+（a+b）=（b-a）.解法二：设AC交BD于O，由于N为AC的处分点，则有N为OC中点，=（b-a）.答案:（b-a）12.（2005全国高考）ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，=m(+),则实数m=_.解析:（特殊值法）当ABC为直角三角形时，O为AC中点.AB、BC边上高的交点H与B重合.+=，m=1.答案:1配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发