高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。广东省潮州市2017届高三数学第二次模拟考试试题 文（扫描版）潮州市2017年高考第二次模拟考试数学（文科）数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDAADBADBCAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 4 15 16. 部分题目解析：1.检验可知都满足集合，所以，故选B3. 依题意可得数列是公差为2的等差数列, 计算可得0，故选A4分别用A、 B 、C表示齐王的上、中、下等马，用a、b、c表示田忌的上、中、下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛有Aa、Ab、Ac、Ba、Bb、Bc、Ca、Cb、Cc共9场比赛，其中田忌马获胜的有Ba、Ca、Cb共3场比赛，所以田忌马获胜的概率为故选A5因为恒为正数，故选D6.，故选B7.依题意可得，故选APABDC9不等式组表示的区域是以点，为顶点的三角形，故该区域的面积为24。10该几何体的直观图如图所示： 故体积为，故选C11双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形可得，从而可得，故选A12因为，所以为偶函数，因为，当时恒成立，所以在上是增函数，由所以可得，所以，所以即所以，故选D13. 由图中条件求得，则，再代入点可得，故14因为构成一个等差数列，所以，故圆锥曲线为椭圆，从而，故焦距为415依题意，因为点是的中点，所以，所以，故16. 因为，所以数列为等比数列所以， 又，则.三、解答题：第题为必做题，每题满分各为分，第题为选做题，只能选做一题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（1）解：由 及正弦定理有 1分3分 4分 5分 6分（2）由可得 7分由余弦定理得：，即， 8分， 11分面积的最大值为 12分18解：（1）由题意知频率分布表可知：，所以， =0.3 3分补全频率分布直方图，如图所示 5分（2）第2，4，5组总人数为故第2组应抽人数为，记为1，2第4组应抽人数为，记为a，b，c第5组应抽人数为，记为m 分从这6名市民中随机抽取两名的所有的基本事件有：（m ，a），（m， b），（m ，c），（m，1），（m ，2），（a，b），（a，c），（a，1），（a，2），（b，c），（b，1），（b，2），（c，1），（c，2），（1，2）， 10分共有15个，符合条件的有9个；故概率为=0.6 12分19解: (1)证明取AD的中点M，连接EM，CM，则EMPA.因为EM平面PAB，PA平面PAB，所以EM平面PAB. 2分在RtACD中，CAD60，CMAM，所以ACM60.而BAC60，所以MCAB.因为MC平面PAB，AB平面PAB，所以MC平面PAB. 4分又因为EMMCM，所以平面EMC平面PAB.因为EC平面EMC，所以EC平面PAB. 6分(2)由已知条件有AC2AB2，AD2AC4，CD2.因为PA平面ABCD，所以VPACDSACDPA222. 9分因为E是PD的中点，所以三棱锥PACE的体积VVPACD. 12分20解：（1）过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为 = ，离心率为，=， 2分解得a=，c=1，b=1椭圆的方程为 4分（2）当直线MN斜率不存在时，直线PQ斜率为0，此时 5分当直线MN斜率存在时，直线MN：y=k（x-1），联立得，则 7分由可设直线PQ : ，联立椭圆消去y得， 9分,令则 11分综上， 12分21. 解：(1)的定义域为， 1分当时，递增 2分当时， 3分综上：当时，的单调增区间为，单调减区间为当时，的单调增区间为 4分（2）由是函数的两个零点有，相减得 6分 8分所以要证明，只需证明即证明，即证明 10分令，则则，在上递减，在上递增，所以成立，即 12分 22解：（1）点R的极坐标转化成直角坐标为：R（2，2） 2分由消参数得 4分（2）设P（）根据题意，得到Q（2，sin），则：|PQ|=，|QR|=2sin， 6分所以矩形PQRS的周长为：2（|PQ|+|QR|）= 8分由知当时， 9分所以矩形的最小周长为4，点P（） 10分23.解：（1） 2分 4分 5分综上所述，不等式的解集为： 6分（2）由（）知， 7分 8分 9分实数的取值范围为 10分