高三数学下学期三调考试试题理

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争河北省衡水中学20162017学年度高三下学期三调考试数学（理）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知集合，全集，则等于A B C D3、若，且，则 的值为A B C D 4、已知，则下列结论正确的是A是偶函数 B是奇函数 C是奇函数 D是偶函数5、已知双曲线E:，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB、CD的中点为双曲线E的两个焦点，且双曲线E的离心率为2，则直线AC的斜率为，则等于A2 B C D6、在中，是直线上的一点，若，则实数的值为A B C1 D47、已知函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别为，则的单调递减区间是A B C D8、某旅游经典统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别为（如：表示5月3号的门票收入），下来吧是5月1号至5月10号每天的门票收入，根据表中的数据，下面 的程序框图结果是A3 B4 C5 D69、来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，没人还会说其他三国语言的一钟，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：甲是日本人，丁不会说日语，但他两都能自由交谈；死人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；甲乙丙丁交谈时，找不到共同语言沟通；乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译，针对他们懂的语言，正确的推理是A甲日德，乙法德，丙英法，丁英德 B甲日英，乙日德，丙德法，丁日英 C甲日德，乙法德，丙英德，丁英德 D甲日法，乙英德，丙法德，丁法英10、如图，已知正方体的外接球的体积为，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为A B或 C D或11、如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于P、Q两点，点B的坐标为，连接BP，BQ，是QB，BP与轴分别相交于M、N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为，则的大小等于A B C D12、已知，且对恒成立，则 的最大值是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、在的展开式中，含的项的系数为 14、公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值，17世纪日本数学叫们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径，在正方体中，D表示棱长），假设此体积公式求得球（直径为），等边圆柱（底面圆的直径为），正方体（棱长）的“玉积率”分别为，那么 .15、由约束条件，确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是 16、如图，已知为的重心，若，则的大小为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，常数，且，对一切正整数n都成立.（1）求数列的通项公式； （2）设，当n为何值时，数列的前n项和最大？18、（本小题满分12分） 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：（1）该同学为了求出关于的线性回归方程，根据上表主机已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数； （2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分） 已知多面体ABCDEF，如图所示，其中ABCD为矩形，为等腰直角三角形， 四边形AEFB为梯形，且.（1）若G为线段DF的中点，求证：平面； （2）线段DF上是否存在一点，使得直线与平面FCD所成角的余弦值等于？若存在，请指出点N的位置；若不存在，请说明理由.20、（本小题满分12分） 如图，椭圆左右顶点为A、B，左右焦点为，直线交椭圆E于点C、D两点，与线段椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且.（1）求椭圆的方程； （2）设直线的斜率分别为，求的取值范围.21、（本小题满分12分） 设函数为自然对数的底数.（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值； （2）当时，若存在，使成立，求实数的最小值.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 在平面直线坐标系中，斜率为1的直线过定点，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的参数方程； （2）两曲线相交于M、N两点，若，求的值.23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数，且不等式的解集为.（1）求的值； （2）对任意实数，都有成立，求实数的最大