高中数学 1_2_1 任意角的三角函数（2）教案 苏教版必修4_第1页
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文档简介

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求课题1.2.1任意角的三角函数（2）课型新授教学目标：1通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终边相同角的同一三角函数值相等2正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来教学重点：终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点：利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示教学过程备课札记一、 问题情境1. 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的概念（两个定义）2. 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的定义域3. 三角函数（正弦，余弦，正切函数）值在各象限的符号二、学生活动议一议：是否可以在角的终边上取一个特殊点，使得三角函数值的表达式更为简单？三、建构数学1问题引导学习单位圆，有向线段2三角函数线的定义： （1） （2） （3） （4）设任意角的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点P(x，y)过P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1，0)作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点T由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段OM=x，MP=y，于是sin=y=MP，cos=x=OM，tan=AT我们就分别称有向线段MP，OM，AT为正弦线、余弦线、正切线3几点说明三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面四、数学应用1例题例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1）； （2）； （3）； （4）例2 若0，证明sincos1例3 比较大小例4利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围 2练习（1）利用三角函数线比较下列各组数的大小： （2）若（0，2），sincos，求的范围五、要点归纳与方法小结：1. 三角函数线的定义；2. 会画任意角的三角函数线；3. 利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围.教学反思：配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分
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