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文档简介
在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求课题1.2.1任意角的三角函数(2)课型新授教学目标:1通过对任意角的三角函数定义的理解,掌握终边相同角的同一三角函数值相等2正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线、余弦线、正切线表示出来教学重点:终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示教学过程备课札记一、 问题情境1. 三角函数(正弦,余弦,正切函数)的概念(两个定义)2. 三角函数(正弦,余弦,正切函数)的定义域3. 三角函数(正弦,余弦,正切函数)值在各象限的符号二、学生活动议一议:是否可以在角的终边上取一个特殊点,使得三角函数值的表达式更为简单?三、建构数学1问题引导学习单位圆,有向线段2三角函数线的定义: (1) (2) (3) (4)设任意角的顶点在原点O,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交点P(x,y)过P作x轴的垂线,垂足为M;过点A(1,0)作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延长线交与点T由四个图看出:当角的终边不在坐标轴上时,有向线段OM=x,MP=y,于是sin=y=MP,cos=x=OM,tan=AT我们就分别称有向线段MP,OM,AT为正弦线、余弦线、正切线3几点说明三条有向线段的位置:正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段;余弦线在轴上;正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上,三条有向线段中两条在单位圆内,一条在单位圆外三条有向线段的方向:正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点;余弦线由原点指向垂足;正切线由切点指向与的终边的交点三条有向线段的正负:三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值,与轴或轴反向的为负值三条有向线段的书写:有向线段的起点字母在前,终点字母在后面四、数学应用1例题例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线(1); (2); (3); (4)例2 若0,证明sincos1例3 比较大小例4利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围 2练习(1)利用三角函数线比较下列各组数的大小: (2)若(0,2),sincos,求的范围五、要点归纳与方法小结:1. 三角函数线的定义;2. 会画任意角的三角函数线;3. 利用单位圆比较三角函数值的大小,求角的范围.教学反思:配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分
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