七年级数学下册 8_1 同底数幂的乘法（小册子）课件 （新版）冀教版

8.1 同底数幂的乘法 第八章 整式的乘法 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 学练优七年级数学下（JJ ） 教学课件 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点) 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 导入新课 复习引入 问题 an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么? an 指数 底数 幂 an= a a a n个a 一种电子计算机每 秒可进行超过1千万亿 即1015次运算，它工作 103s可进行多少次运算 ？ 问题引入 1015 103 讲授新课 同底数幂的乘法一 互动探究 问题1 观察算式1015 103，两个因式有何特点？ 我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底 数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 103这种运算叫做同底数幂的 乘法. 问题2 如何计算算式1015 103？ 1015103=？ =(101010 10) （15个10） (101010) (3个10) =101010 (18个10) =1018 =1015+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) （1）2522=2 （ ） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么 规律？ =(22222) (22) =22222 22 =27 （2）a3a2=a（ ） =(aaa) (aa) =aaaaa =a5 7 5 试一试 （3）5m 5n =5（ ） =(5555) m个5 (555 5) n个5 =555 (m+n)个5 =5m+n am an =a m+n 通过这些算式，能得出 什么结论？ 同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 aman =(aaa) ( 个a) (aaa) ( 个a) =(aaa) ( 个a) =a( ) (乘方的意义 ) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+ n m+n 证一证 知识要点 am an = am+n (m、n是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 .不变相加 结果：底数不变 指数相加 注意条件：乘法 底数相同 同底数幂的乘法法则： 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这 一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an ap 类比同底数幂的乘法公式 am an = am+n (m，n是正整数) am an ap = am+n+p （m，n，p都是正整数) 想一想：当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同 底数的幂？ 常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3 典例精析 例1 把下列各式表示成幂的形式： (1)2623； (2)a2a4； (3)xmxm+1； (4)aa2a3. 解：(1)2623=26+3=29. (2)a2a4=a2+4=a6. (3)xmxm+1=xm+(m+1)=x2m+1. (4)aa2a3=a1+2+3=a6. 例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通 过这个圆盘半径的时间约为2104s,光的速度约为 3105km/s.求太阳系的直径. 解：231052104 =12109=1.21010(km). 答：太阳系的直径为1.21010km. 计算： (1)(4)4(4)7； (2)b5bn； (3)a(a)2(a)3； (4)(yx)2(xy)3. 练一练 解：(1)(4)4(4)7=(4)4+7=(4)11 (2)b5bn=(1) (b5bn)=(1)b5+n=b5+n (3)a(a)2(a)3=(a)1(a)2(a)3=(a)6=a6 (4)(yx)2(xy)3=(xy)2(xy)3=(xy)2+3= (xy)5 运用同底数幂乘法法则的四点注意 1.不要漏掉单独字母的指数1. 2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化. 3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆. 4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底 数不变,指数相加. 方法归纳 当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(-x)4(-x)4=(-x)16 b6 2b3 =x8 a9 (-x)8 (1)xx2x( )=x7 (2)xm（ ）=x3m (3)84=2x，则则x=( ) 2322=25 4 5 x2m 2.填空： A组 （1）（-9）293 （2）（a-b)2（a-b)3 （3） -a4（-a)2 3.计算下列各题： 注意符号哟 B组 (1) xn+1x2n (2) (3) aa2+a3 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子. 注意 =95 =（a-b)5 =-a6 =x3n+1 =2a6 （1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=aman 公式运用：aman=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; 解：xa+b=xaxb =23=6. 4.创新应用 课堂小结 同底数幂 的乘法 法则 aman=am+n (m,n都