高一数学下学期期中试题30

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。20162017学年度第二学期半期考试试卷高一数学试卷考试时间：120分钟 满 分：150分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4. 考试结束，请将答题卡上交。第一卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.已知集合A=0,1,2,3，B=yy=2x,xA，则AB=（ ）A. 0,1 B .0,2 C.1,2 D .1,32.已知等差数列an中，a3=4，a5=8，则a11=（ ）A.12 B.16 C.20 D.243.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）A.y=sinx B.y=lnx C.y=x2 D.y=1x4.在ABC中，AB=c，AC=b，若点D满足BD=2DC，则AD=（ ）A. 23b+13c B. 23b-13c C. 13b+23c D. 13b-23c 5.已知 a=423，b=323,c=2513,则（ ） A. bca B. abc C. bac D.ca0,S80,则使得Sn取得最小值的n为（ ）A.3 B.4 C.5 D.69.已知sin=35且为第二象限角，则tan2+4=（ ）A.-195 B.-1731 C.- 3117 D.51910.已知函数f(x)=x2+4a-3x+3a,x0-sinx ， 0 x2在定义域内为单调递减函数，则a的取值范围为（ ） A.(0,43 ) B.(0，4 3 C. 0，43） D. 0,43 11.在边长为2的正方形ABCD中，BE=12BC ,点F在线段AB上运动，则FDFE的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.412.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )（参考数据： lg1.12=0.05， lg1.3=0.11， lg2=0.30）A.2018年 B.2019年 C.2020年 D2021年第二卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.在ABC中，若AB=13，BC=3，C=60，则AC=_.14.若等比数列an的各项均为正数，a1+23a2=3,a42=19a3a7,则 a4=_.15.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间-1,1)上, fx=x+a, &-1x025-x, &0x2x+m恒成立,求实数m的取值范围.22.已知数列an满足, a1=14.an+1=14(1-an) (1)设bn=22an-1,求证:数列bn为等差数列； (2)求证a2a1+a3a2+an+1ann+34.2017年高一下学期半期考试试题答案一、 选择题BCAAC DABBD BB二、 填空题（13）4 （14）27 （15）-25 （16）-1n17.(1)-12，(2)-318.（1）设等差数列an的公差为d，由题意得d=a5-a23=15-63=3，所以 a1=3，所以,an=a1+n-1d=3n(nN+).设等比数列bn-an的公比为q，由题意得q3=b5-a5b2-a2=8，解得q=2.所以bn-an=b2-a2qn-2=2n-1(nN+)，所以 bn=3n+2n-1（nN+）.（2）由（1）知bn=3n+2n-1。数列an的前项和为32n(n+1)，数列2n-1的前n项和为2n-1。所以，数列bn的前n项和为32n(n+1)+ 2n-1.19（1）在中，因为，所以，所以。（2）在中，由正弦定理得，在中，由余弦定理得，所以。20.（1）由已知，有（），即（）。从而，。又因为，成等差数列，即，所以，解得。所以，数列的首项是，公比是的等比数列。故。(2)由(1)bn=log22n=n，所以Tn=12+222+n2n (1) 2Tn= 122+(n-1) 2n+n2n+1 (2)(1)-(2)得 - Tn=2+22+2n- n2n+1=（1-n）2n+1-2 Tn=（n-1）2n+1+221.解:(1)根据题意可以知道,计算得出,由.可以知道,化简得, ,.; (2)不等式,可化简为,即在区间上恒成立,设,则其对称轴为,在上是单调递减函数.因此只需的最小值大于零即可, ,即,计算得出, 实数m的取值范围是.22. (1)证明:, ,又,数列为等差数列,且首项为-4,公差为. (2)由(