高二数学下学期期中试题 理_7

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。广西陆川县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x2x20，则A（UB）=（）A（0，2B（1，2C1，2D2，+）2.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）A用简单随机抽样法；用系统抽样法 B用分层抽样法；用简单随机抽样法 C用系统抽样法；用分层抽样法 D用分层抽样法；用系统抽样法3.抛物线的焦点的坐标是（ ）A B C D4.过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）A1条 B2条 C. 3条 D4条5.某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量均为（ ）A68度 B52度 C. 12度 D28度6.圆关于轴对称的圆的方程为（ ）A B C. D7.已知中，的坐标分别为和，若三角形的周长为10，则顶点的轨迹方程是（ ）A（） B（） C. （） D（）8.已知双曲线（）的离收率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C. D9.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）A B C. D10.椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（ ）A3倍 B4倍 C. 5倍 D7倍11下列说法正确的是（）函数有极大值，但无极小值 函数有极小值，但无极大值函数既有极大值又有极小值 函数无极值12如图，阴影部分的面积是（） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.函数的单调递减区间为_14.空间直角坐标系中，已知，则直线与的夹角为_15已知函数f(x)x3x2bx(，bR)的图象如图所示，它与直线y0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，则的值为_16已知的展开式中二项式系数和为32，的展开式中的各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分10分） 求曲线在点（1，3）处的切线方程。18 （本题满分12分） 求曲线，所围成图形的面积。19 （本题满分12分）已知：圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.20 （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是不存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由21. （本小题满分12分）函数（1）求函数的最大值；（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由； （3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与的大小，并加以证明解析：(1) ,则， 所以函数单调递增，函数单调递减 从而 （2）若恒成立，则， 设函数，又，则只需函数在上为单调递减函数，即在上恒成立，则， 记，则，从而在上单调递减，在单调递增，故， 则存在，使得不等式恒成立 （3）由即，由，得，因为，由（1）知时，故， 即 21. （本小题满分12分）函数（1）求函数的最大值；（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由； （3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与的大小，并加以证明22.(本小题满分12分)（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值. 理科数学答案1-5.DBDBA 6-10: ACABC 11. 12. 13. （-，1） 14. 15. -3 . 16 .40 17、4x-y-1=018、19.解：圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2.（1）若直线与圆相切，则有，解得.（2）过圆心作，则根据题意和圆的性质，得，解得或故所求直线方程为或.20.解：（1）因为所以，椭圆方程为：.（2）由（1）得，所以，假设存在满足题意的直线，设的方程为，代入，得设，则，设的中点为，则，即当时，即存在这样的直线当，不存在，即不存在这样的直线21.解析：(1) ,则， 所以函数单调递增，函数单调递减 从而 （2）若恒成立，则， 设函数，又，则只需函数在上为单调递减函数，即在上恒成立，则， 记，则，从而在上单调递减，在单调递增，故， 则存在，使得不等式恒成立 （3）由即，由，得，因为，由（1）知时，故， 即 22.解析：(1) 原命题等价于,. （2）由于，所以 当且仅当，