高二数学下学期第二次质量检测试题文

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。云南省沾益县2016-2017学年高二数学下学期第二次质量检测试题 文一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则等于 A. B. C. D.2.已知是虚数单位，则的共轭复数为 A. B. C. D. 3.已知角的终边经过点，则的值为 A. 1 B. C. D. 4.函数的定义域是 A. B. C. D.5.设为实数，命题，则命题的否定是 A. B. C. D. 6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.平行或异面8.已知平面向量，且，则实数的值为 A. B. C. D. 9.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱台 D.三棱台10.若函数是偶函数，则实数的值为 A. B. C. D.11.函数的零点所在的一个区间为 A. B. C. D.12.函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的离心率为 .14.函数（且）的图象恒过定点的坐标为 .15. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .16. 已知实数，则的最小值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知分别是内角的对边，且. （I）求的值；（II）若，求的面积18.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设数列，求数列的前项和19（本小题满分12分）某中学随机抽取50名高二学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图3），其中运动的时间的范围是0，100，样本数据分组为.（）求直方图中的值；（）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；（）设表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间，且已知，求事件“”的概率.图320（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点()求证：BC1平面A1CD；()若四边形CB B1C1是正方形，且求多面体的体积.21. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，且长轴的长为4，离心率等于.（）求椭圆C的方程；（）若椭圆在第一象限的一点的横坐标为1，过点作倾斜角互补的两条不同的直线，分别交椭圆于另外两点，求证：直线AB的斜率为定值22.已知函数在点处取得极大值为2.（）求函数f(x)的解析式；（）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数c的最小值（注：），高二（下）第二次月考数学试卷答案一、选择题： 答案15 ACCBA 6-10 CDDBA 11-12 BD二、填空题： 13、 14、（2，4） 15、7 16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17解：（I）、为的内角，由知，结合正弦定理可得：-3分,-4分 .-5分（II）解法1：，由余弦定理得：，-7分整理得： 解得：或（不合舍去）-9分，由得的面积-12分【解法2：由结合正弦定理得：，-6分， , ,-7分=-9分由正弦定理得：，-10分的面积-12分】18. 试题解析：（1）设数列的公差为，由题可知，即，解得，则 （2）解：因为，所以 8分 9分 则 10分 12分19、解：（1）由得；-2分（）运动时间不少于1小时的频率为，-3分不少于1小时的频数为1200，所以该校估计“热爱运动”的学生有120人；-5分（）由直方图知，成绩在的人数为人，设为； -6分成绩在 的人数为人，设为.-7分若时，有三种情况；若时，只有一种情况；-8分若分别在内时，则有共有6种情况.所以基本事件总数为10种，-10分事件“”所包含的基本事件个数有6种.P（）=-12分20.（I)证法1：连结AC1，设AC1与A1C相交于点E，连接DE，则E为AC1中点，-2分D为AB的中点，DEBC1，-4分BC1平面A1CD，DE平面A1CD，-5分BC1平面A1CD. -6分【证法2：取中点，连结和，-1分平行且等于 四边形为平行四边形 -2分平面，平面平面,-3分同理可得平面-4分 平面平面又平面BC1平面A1CD. -6分】() -7分又 ，又 面-9分（法一）所求多面体的体积-10分即所求多面体的体积为.-12分【（法二）过点作于，平面平面 且平面平面平面,-10分所求多面体的体积.-12分】21.解：（）设椭圆的方程为-1分由题意，解得-4分所以，椭圆的方程为-5分（）由椭圆的方程，得-6分由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PA的斜率为k，则PA的直线方程为-7分由得：-8分设A(xA, yA)，B(xB, yB)，则，-9分同理可得-10分则，所以直线AB的斜率为定值-12分22、解：(1) f(x)3ax22bx3.由题意，得即解得所以f(x)x33x.(2) 令f(x)0，即3x230，得x1.x2(2，1)1(1，1)1(1，2)2f(x)f(x)2增极大值减极小值增2因为f(1)2，f(1)2，所以当x2，2时，f(x)max2，f(x)min2. 则对于区间2，2上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)f(x2)|f(x)maxf(x)min|4，