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高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.2 复数的乘法自我小测 新人教B版选修2-21设复数z11i,z2x2i(xR),若z1z2R,则x等于()A2 B1C1 D22集合Mx|xin1,nN的真子集的个数是()A1 B15 C3 D163设z的共轭复数是,若z4i,z8,则z()A22i B22iC22i D22i或22i4已知z2 0152 015,则下列结论正确的是()Az为虚数 Bz为纯虚数Cz为有理数 Dz为无理数5z1,z2是复数,且zz0,则正确的是()AzzBz1,z2中至少有一个是虚数Cz1,z2中至少有一个是实数Dz1,z2都不是实数6已知(ai)22i,则实数a_.7复数(1ai)(2i)的实部与虚部相等,则实数a_.8(1i)2 016(1i)2 016的值是_9已知z1,z2C,且z1z20,Az1z2,Bz1z2,问A,B可否比较大小?并说明理由10设等比数列zn,其中z11,z2abi,z3bai(a,bR,且a0)(1)求a,b的值;(2)求z8的值参考答案1解析:z1z2(1i)(x2i)(x2)(x2)i,又z1,z2R,x20,x2.答案:A2解析:当nN时,xin1的值只有i,i,1,1,故M中有4个元素,所以M一共有24115个真子集答案:B3解析:设zxyi(x,yR),则xyi,依题意有即解得或即z22i或22i.答案:D4解析:z2 0142 014i1 007(i)1 007ii,故z是无理数答案:D5解析:取z12,z24i,则zz22(4i)24160,这时满足条件,但z1R,所以D错,又当z1,z2均为实数时,显然不满足条件,所以C错;取z134i,z226i,则zz(34i)2(26i)2(724i)(3224i)390,但这时不能有zz,故A错答案:B6解析:由题意,a212ai2i,a1.答案:17解析:(1ai)(2i)(2a)(2a1)i,依题意应有2a2a1,解得a3.答案:38解析:(1i)2 016(1i)21 008(2i)1 00821 008i1 00821 008i425221 008,同理(1i)2 016(1i)21 008(2i)1 00821 008i1 00821 008.于是原式21 00821 00821 009.答案:21 0099解:因为Az1z2,故z2z1A,即AR,而Bz1z2|z1|2|z2|2R,所以A,B可以比较大小,且有ABz1z2(z1z2)z1()z2()(z1z2)()|z1z2|20,故有AB0,即AB.10解:(1)z1,z2,z3成等比数列,zz1z3,即(abi)2
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