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-二次函数的应用 初中数学资源网 何时面积最大 w如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd， 其中ab和ad分别在两直角边上. m n 40m 30m ab c d w(1).设矩形的一边ab=xm,那么 ad边的长度如何表示？ w(2).设矩形的面积为ym2,当x取 何值时,y的最大值是多少? xm 初中数学资源网 何时面积最大 w如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd， 其中ab和ad分别在两直角边上. w(1).设矩形的一边ab=xm,那么 ad边的长度如何表示？ w(2).设矩形的面积为ym2,当x取 何值时,y的最大值是多少? m n 40m 30m ab c d xm 答：当x取20m时矩形的面积y有最大值为300m2 解(1)由相似, 此时 ad=15m 初中数学资源网 n 40m a b c d m p 30m xm h g w如图, 若把上题中的矩形改为如图所示的位置，其中 点a和点d分别在两直角边上,bc在斜边上，则ab取 何值时，矩形abcd面积最大？最大值是多少? 设ab=xm,矩形abcd的面积为ym2 解：过点p作phmn于h 交ad于g,则pgad 由pad pnm 由等积法得ph=24m 由勾股定理得mn=50m 50m 24m 初中数学资源网 a b c d m n p 40m 30m xm h g 此时ad=25m 初中数学资源网 你能谈谈这节课的收获吗 初中数学资源网 课堂检测： 如图，已知abc，矩形gdef的de边在bc 边上g、f分别在ab、ac边上，bc=5cm ，sabc为30cm2，ah为abc在bc边上 的高，求abc的内接长方形的最大面积 课堂检测： 如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长 方形abcd，其中ab和bc分别在两直角边上 ，设ab=x m，长方形的面积为y m2，要使 长方形的面积最大，其边长x应为（ ） 初中数学资源网 拓展与延伸： 如图，在一直角三角形中建造一个内接于abc 的矩形水池defn其中de在ab上，ac=8， bc=6 （1）求abc中ab边上的高h； （2）设dn=x，当x取何值时，水池defn的面 积最大？ （3）实际施工时，发现在ab上距b点185处 有一棵大树，问这棵大树是 否位于最大矩形水池的边上？ 拓展与延伸： 如图，在一直角三角形中建造一个内接于 abc的矩形水池defn其中de在ab上， ac=8，bc=6 （1）求abc中ab边上的高h； （2）设dn=x，当x取何值时，水池defn的面 积最大？ （3）实际施工时，发现在ab上距b点185处 有一棵大树，问这棵大树是 否位于最大矩形水池的边上？ 初中数学资源网 1、基础题：书p81问题1
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