九年级数学12月月考试题

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。湖北省襄阳老河口市2017届九年级数学12月月考试题（本试卷共4页，满分120分）一选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置)1一元二次方程x（x2）2x的根是（ ）Ax1 Bx2 Cx11，x22 Dx11，x222由二次函数y（x1）23可知（）A图象开口向下 B对称轴是直线x1C函数最小值是3 D顶点是（1，3）3下列图形中，绕着某一点旋转180度能与自身重合的是（ ）图14如图1，O的直径AB2，O的切线CD与AB的延长线交于点C，D为切点，C30，则AD等于（ ）A B2 C1 D5下列事件是必然事件的是（ ）A抛一枚硬币，正面朝上 B通常加热到100，水沸腾C明天会下雪 D经过某一有交通信号灯的路口恰好遇到红灯6已知函数，当x1时，y的取值范围是（ ）Ay1 By1 Cy1或y0 Dy1或y0 图27如图2，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）A B C D 8在Rt中，若，则tanB的值是（ ）A B C D9圆锥体的底面半径为2，全面积为12，则其侧面展开图的圆心角为（ ）图3A90 B120 C150 D18010如图3，线段AB两个端点的坐标分别为A(8，2)，B (6，6)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）图4A(3，3)B(4，3)C(3，1) D(4，1)11如图4，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D恰好落在双曲线上，则k的值是( ) 图5A4 B3 C2 D112如图5，正方形ABCD的边长为1，点E为BC边上的一动点（不与B，C重合），过点E作EFAE，交CD于F则下列说法正确的是（）A线段CF的长度为定值 B线段CF长度的最大值为C线段CF长度的最大值为 D线段CF的长度无最大值也无最小值二填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共l5分把答案填在答题卡的对应位置的横线上）13有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐一辆车的概率为 14如图6，大江的同一侧有A，B两个工厂，它们都有垂直于江边的小路AD，BE，AD3千米，BE 2千米，且两条小路之间的距离为5千米现要在江边建一个供水站F向A，B两厂送水，若供水管路最短，则EF 千米图7图615若反比例函数的图象经过一，三象限，则k 16O的直径CD过弦EF的中点G，EOG40，则DCF等于 17如图7，在矩形ABCD中，AB1，以BC为边作等边BEC，CE，BE分别交AD于F，G两点，连接AE，则AEF的周长等于 图8三解答题（本大题共9个小题，共69分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）18（本题6分）我市种的水稻2012年平均每公顷产7000kg，2014年平均每公顷产8470kg求水稻每公顷产量的年平均增长率图919（本题6分）如图8，在半径为6的O中，弦AB长为6求弦AB与所围成的阴影部分的面积图1020（本题6分）如图9，将ABC绕点C顺时针旋转90后得DEC，若BCDE，求B的度数图1121（本题7分）如图10，在ABC中，ABAC，BAC90，D，E分别在边BC，AC上，ADE45求证：ABDDCE22（本题7分）如图11，在楼房底部B处看热气球底部A处的仰角为60，同时在这栋楼的顶部C处看A处的仰角为30，已知楼高BC为30m，求此时热气球底部A处的高度（测角仪的高度忽略不计）图1223（本题7分）如图12，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？图1324（本题8分）如图13，已知直线与双曲线相交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点，已知ADBC2CD（1）求A，B两点的坐标及k的值；（2）请写出关于x的不等式的解集图1425（本题10分）如图14，AB是O的直径，点C为O外一点，连接OC交O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，CDECAD（1）求证：CD2ACEC；（2）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若AEEC，求tanB的值图1526（本题12分）如图15，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知A（1，0），B（4，0），点D（m，n）是线段BC上的一个动点（点D不与B，C重合），过点D作x轴的垂线与抛物线相交于点F，垂足为E（1）求抛物线的解析式及C点坐标；（2）设CBF的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出当S最大时D点的坐标；（3）是否存在点D，使CDECEB？如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由2016年秋季12月调研测试九年级数学参考答案及评分标准一选择题：题号123456789101112答案DDCABCACDDBB二填空题2017三解答题：18解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x根据题意，得7000（1x）284703分解得x0.110%，x22.2（不合题意，舍去）5分 答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%6分19解：OAOBAB6AOB是等边三角形AOB602分作OCAB于C，则ACBC3OC3分4分5分6分20解：将ABC绕点C顺时针旋转90后得DEC ABCDEC，BCE902分 EB3分 BCDE E180BCE905分 B906分21解：ABAC，BAC90BC452分ADCADEEDC45EDCADCBBAD45BADBADEDC5分BC，BADEDCABDDCE7分22解：作ADBC交BC的延长线于点D1分根据题意可知，ABD30，ACD602分BACACDABD30BACABDACBC30（m）4分在RtACD中，CDACcosACD15（m）6分BDBCCD45（m）此时热气球底部A处的高度为45m7分23解：这个游戏规则不公平1分列表如下A B3589（9，3）（9，5）（9，8）5（5，3）（5，5）（5，8）2（2，3）（2，5）（2，8） 4分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中A盘指示数字比B盘指示数字大的有4种结果，即（9，3），（9，5），（9，8），（5，3），其它结果5种P（小明胜），P（小亮胜）， 6分这个游戏规则不公平7分24解：（1）当yx10时，x2 C（2，0），OC21分 作AEx轴于E，作BFx轴于F，则AEODOCBFO90 AEODBF ，3分 ADBC2CD OECF2OC4，OFOCCF64分 E（4，0），F（6，0） 当x4时，yx13，A（4，3） 当x6时，yx12，B（6，2）5分 由，得6分（3）x4或0x68分25解：（1）证明：CDECAD，CC CDECAD2分 3分 （2）AC与O相切4分证明：AC是O的直径ADB90BAD+B905分OBODBODBODBCDE，CDECADBCAD6分BACBAD+CADB+BAD 90BAACAC与O相切7分（3）AEEC8分CDECAD9分ADE180ADB90，BCADtan BtanCAD10分26解：（1）根据题意，得1分 解得，2分 抛物线的解析式为3分 当x0时，C（0，2）4分（2）DEx轴于E，D（m，n），即5分当xm时，6分即7分10，0m4当时，S最大，此时当S最大时