高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数（）第9课 对数与对数函数课时分层训练

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第二章 函数概念与基本初等函数（）第9课 对数与对数函数课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1lg 2lg 21_.1lg 2lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.2函数ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_. 【导学号：62172050】(，1)(1，)作出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)3函数y的定义域是_由log(2x1)002x11x1.4已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是_abc因为alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog32log331，所以abc.5若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图94所示，则下列函数图象中正确的是_(填序号)图94由题图可知ylogax的图象过点(3,1)，loga31，即a3.选项，y3xx在R上为减函数，错误；选项，yx3符合；选项，y(x)3x3在R上为减函数，错误；选项，ylog3(x)在(，0)上为减函数，错误6已知函数f(x)则f(f(1)f的值是_. 【导学号：62172051】5由题意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f3log313log321213，所以f(f(1)f5.7已知函数ylog2(ax1)在(2,4)上单调递增，则a的取值范围是_由函数ylog2(ax1)在(2,4)上单调递增，得 解得a，则a的取值范围是.8(2017苏锡常镇调研二)已知函数f(x)x32x，若f(1)f(log3)0(a0且a1)，则实数a的取值范围是_. 【导学号：62172052】(0,1)(3，)f(x)3x220，f(x)为R上的递增函数，又f(x)x32xf(x)，f(x)为奇函数由f(1)f0得f(1)f(log3)f，loga33或0a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_(1,2当x2时，yx64.f(x)的值域为4，)，当a1时，3logax3loga24，loga21，1a2；当0a1时，3logax3loga2，不合题意故a(1,23已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集解(1)要使函数f(x)有意义，则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为(1,1)(2)证明：f(x)为奇函数，由(1)知f(x)的定义域为(1,1)，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)为奇函数(3)因为当a1时，f(x)在定义域(1,1)内是增函数，所以f(x)01，解得0x1，所以使f(x)0的x的解集是(0,1)4已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1，这时f(x)log4(x22x3)由x22x30，得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上单调递增，在(1,3)上单调递减又ylog4x在(0，)上单调递增，f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值为0.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片