高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3_4_1_1函数的零点课时训练苏教版必修1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3.4.1函数与方程第1课时函数的零点1.(2016山东济南高一期末)函数f(x)=log2x-的零点所在的区间为().A.(1,2)B.(2,3)C.D.答案:A解析:函数f(x)的定义域为(0,+),且函数f(x)单调递增,f(1)=log21-1=-10,在区间(1,2)内,函数f(x)存在零点,故选A.2.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是().A.(-,1)B.(-,1C.(1,+)D.1,+)答案:C解析:令f(x)=2ax2-x-1,方程在(0,1)内恰有一个解,f(x)与x轴在(0,1)内恰有一个交点,f(0)f(1)0,即-1(2a-2)1.3.若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是().A.2,3B.C.-,-D.-2,-3答案:C解析:由题意可知,2,3是方程x2-ax-b=0的两根,由根与系数的关系知,a=2+3=5,-b=23,b=-6,g(x)=-6x2-5x-1=-(2x+1)(3x+1).令g(x)=0,得x=-或x=-,函数g(x)的零点为-,-.4.已知方程x2+(a-1)x+(a-2)=0的一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是().(导学号51790198)A.(-,1)B.(-,1C.(1,+)D.1,+)答案:A解析:方程的一根比1大,一根比1小,即函数f(x)=x2+(a-1)x+(a-2)的零点一个在(1,0)点的右侧,一个在(1,0)点的左侧,画出f(x)的大致图象如图所示.由题意,得f(1)0,即1+(a-1)1+(a-2)0,解得a1.5.函数f(x)=的零点个数为.答案:2解析:由f(x)=0,得解之可得x=-3或x=e2,故零点个数为2.6.设函数y=x3与y=的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的端点为整数的最小区间是.(导学号51790199)答案:(1,2)解析:方法一:设f(x)=x3-,则f(0)=0-=-40,f(1)=13-=-10,f(3)=33-=260.由f(1)f(2)0,知f(x)在(1,2)上有零点f(x)的图象在(1,2)上连续.x0(1,2).方法二(图象法):在同一坐标系内画出两个函数的图象如图,由图象知x0(1,2).7.求下列函数的零点:(1)f(x)=-x2+2x+3;(2)f(x)=log3(x+2);(3)f(x)=6x-5.解(1)令-x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3,即函数的零点是-1,3.(2)令log3(x+2)=0,解得x=-1,即函数的零点是-1.(3)令6x-5=0,解得x=log65.即函数的零点是log65.8.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求k的取值范围.(导学号51790200)解设f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,f(x)=0的两根中,一根在(0,1)内,一根在(1,2)内,k0时,x1,综上所述,x的取值范围是.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组