高中数学第二章平面解析几何初步第18课时2_2_2直线方程的几种形式__点斜式斜截式课时作业新人教b版必修2

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第18课时2.2.2 直线方程的几种形式点斜式、斜截式课时目标1.掌握由直线上一点和斜率导出直线方程的方法2掌握直线方程的点斜式、斜截式3掌握待定系数法求直线方程识记强化1直线方程的点斜式：过点P(x0，y0)，斜率为k的直线方程为yy0k(xx0)，而过点P(x0，y0)，斜率不存在的直线方程为xx0.2直线方程的斜截式：直线过点(0，b)且斜率为k，则直线的方程为ykxb，其中b叫做直线ykxb在y轴上的截距，简称为直线的截距课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为1答案：C解析：直线y2x1可化为y(2)x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1.2过点(0,1)，且倾斜角为45的直线方程是()Ayx1Byx1Cyx1 Dyx1答案：C解析：因为直线的斜率ktan451，所以由已知及直线的点斜式方程，得y1x0，即yx1.3过点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是()A BC. D2答案：A解析：k2，过点(1,1)，(3,9)的直线方程为y12(x1)，y0时，x，故在x轴上截距为.4已知直线l过点P(3,2)，且斜率为，则下列点不在直线l上的是()A(8，2) B(4，3)C(2,6) D(7,10)答案：B解析：解法一：由斜率公式k(x1x2)，知选项A、C及D中的点与点P确定的直线斜率都为.解法二：由点斜式方程，可得直线l的方程为y2(x3)，即4x5y220.分别将A、B、C、D中的点代入方程，可知点(4，3)不在直线上5斜率为2，在y轴上的截距为3的直线经过的象限有()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限答案：A解析：直线的斜截式方程为y2x3，所以直线经过第一、二、三象限6经过点(2,2)，倾斜角是60的直线方程是()Ay2(x2) By2(x2)Cy2(x2) Dy2(x2)答案：B解析：ktan60，则点斜式方程为y2(x2)二、填空题(每个5分，共15分)7斜率为，与x轴交点的横坐标为2的直线的点斜式方程为_答案：y0x(2)解析：由直线与x轴交点的横坐标为2，得直线过点(2,0)又斜率为，所以所求直线的点斜式方程为y0x(2)8.直线xy10在y轴上的截距为_答案：1解析：直线的斜截式方程为yx1，所以在y轴上的截距为1.9直线ymx2m1恒过一定点，则此点是_答案：(2,1)解析：把直线方程化为点斜式y1m(x2)显然当x2时y1，即直线恒过定点(2,1)三、解答题10(12分)已知直线l过点(2,3)，且其倾斜角与直线y1(x3)的倾斜角相等，求直线l的方程解：由于直线l的倾斜角与直线y1(x3)的倾斜角相等，所以直线l的斜率与直线y1(x3)的斜率相等又直线y1(x3)的斜率为1，故所求直线l的方程为y3(1)x(2)，可化为xy10.11(13分)已知直线l与直线l1：y2x6在y轴上有相同的截距，且l的斜率与l1的斜率互为相反数，求直线l的方程解：由题意，知直线l在y轴上的截距为6，其斜率为2，故直线l的方程为y2x6.能力提升12(5分)设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1)经过定点P(2，1)；(2)在y轴上的截距为6；(3)与y轴平行；(4)与x轴平行解：(1)点P在直线l上，即P(2，1)适合方程(m22m3)x(2m2m1)y2m6，把P(2，1)代入，得2(m22m3)(2m2m1)2m6，解得m.(2)令x0，得y，由题意知6，解得m或0.(3)与y轴平行，则有解得m.(4)与x轴平行，则有解得m3.13(15分)已知所求直线的斜率是直线yx1的斜率的倍，且分别满足下列条件：(1)经过点(，1)，求该直线方程；(2)在y轴上的截距是5，求该直线的方程解：直线方程为yx1，k.根据题意知：所求直线的斜率k.(1)直线过点(，1)，所求直线方程为y1(x)，即x