中考数学第二轮复习题型专项突破重难点题型二新定义问题试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 重难点题型(二) 新定义问题 1(2015永州)定义x为不超过x的最大整数，如3.63，0.60，3.64.对于任意实数x，下列式子中错误的是(C) Axx(x为整数) B0xx1 Cxyxy Dnxnx(n为整数) 2(2015宜宾)在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：AB(x1x2，y1y2)；ABx1x2y1y2；当x1x2且y1y2时，AB.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，1)，则AB(3，1)，AB0；(2)若ABBC，则AC；(3)若ABBC，则AC；(4)对任意点A，B，C，均有(AB)CA(BC)成立其中正确命题的个数为(C) A1个 B2个 C3个 D4个 3(2016梅州)对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab，这里等式右边是实数运算例如：13.则方程x(2)1的解是(B) Ax4 Bx5 Cx6 Dx7 4(2016岳阳)对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为当ab时，maxa，ba；当ab时，maxa，bb；如：max4，24，max3，33，若关于x的函数为ymaxx3，x1，则该函数的最小值是(B) A0 B2 C3 D4 5(2016湖州)定义：若点P(a，b)在函数y的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数yax2bx称为函数y的一个“派生函数”例如：点(2，)在函数y的图象上，则函数y2x2x称为函数y的一个“派生函数”现给出以下两个命题： (1)存在函数y的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧； (2)函数y的所有“派生函数”的图象都经过同一点下列判断正确的是(C) A命题(1)与命题(2)都是真命题 B命题(1)与命题(2)都是假命题 C命题(1)是假命题，命题(2)是真命题 D命题(1)是真命题，命题(2)是假命题 6(2016乐山)高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整数例如：2.32，1.52.则下列结论： 2.112； xx0； 若x13，则x的取值范围是2x3； 当1x1时，x1x1的值为0、1、2. 其中正确的结论有(写出所有正确结论的序号) 7(2016常德)平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)(c，d)(ac，bd)，则称点Q(ac，bd)为M，N的“和点”若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A(2，5)，B(1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是(1，8) 8(2016株洲)已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫ABC的费马点(Fermatpoint)，已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APBAPCBPC120时，P就是ABC的费马点，若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PDPEPF1 9(2016兰州)对于一个矩形ABCD及M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是M的“伴侣矩形”如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l： yx3交x轴于点M，M的半径为2，矩形ABCD沿直线l运动(BD在直线l上)，BD2，ABy轴，当矩形ABCD是M的“