中考数学专项复习《二次函数的应用（2）》练习（无答案） 浙教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 二次函数的应用（02） 一、选择题 1已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（ ） Ax1=1，x2=1 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=0 Dx1=1，x2=3 2抛物线y=ax2+bx+c（a0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是（ ） Ax2 Bx3 C3x1 Dx3或x1 3已知函数y=x2+2x3，当x=m时，y0，则m的值可能是（ ） A4 B0 C2 D3 4如图，已知二次函数y1=x2x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0y1y2，则x的取值范围是（ ） A0x2 B0x3 C2x3 Dx0或x3 5河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） A20m B10m C20m D10m 6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（ ） Ax1 Bx3 C1x3 Dx1或x3 7给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象： 如果，那么0a1； 如果，那么a1； 如果，那么1a0； 如果时，那么a1 则（ ） A正确的命题是 B错误的命题是 C正确的命题是 D错误的命题只有 8若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ） Aa0 Bb24ac0 Cx1x0x2 Da（x0x1）（x0x2）0 9二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（ ） A8 B8 C8 D6 10若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=1，则使函数值y0成立的x的取值范围是（ ） Ax4或x2 B4x2 Cx4或x2 D4x2 11如图是二次函数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是（ ） A1x3 Bx1 Cx1 Dx1或x3 12如图，已知二次函数y=x2+2x，当1xa时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（ ） Aa1 B1a1 Ca0 D1a2 13二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（ ） At1 B1t3 C1t8 D3t8 14若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ） A0 B0或2 C2或2 D0，2或2 二、填空题 15若关于x的函数y=kx2+2x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 16若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 17如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 18如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中： 2ab=0；a+b+c0；c=3a；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a值可以有四个 其中正确的结论是 （只填序号） 19如果函数y=（a1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是 20已知二次函数y=kx2+（2k1）x1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1x2），则对于下列结论： 当x=2时，y=1； 方程kx2+（2k1）x1=0有两个不相等的实数根x1，x2； x2x1= 其中正确的结论有 （只需填写序号即可） 21已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当y5时，x的取值范围是 22若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= 三、解答题 23根据下列要求，解答相关问题 （1）请补全以下求不等式2x24x0的解集的过程 构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数y=2x24x；并在下面的坐标系中（见图1）画出二次函数y=2x24x的图象（只画出图象即可） 求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程2x24x=0的解为 ；并用锯齿线标示出函数y=2x24x图象中y0的部分 借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式2x24x0的解集为 （2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式x22x+14的解集 构造函数，画出图象 求得界点，标示所需 借助图象，写出解集 （3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 24某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元 （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 25某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y= （1）李明第几天生产的粽子数量为420只？ （2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本） （3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？ 26如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m （1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？ 27如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点O和点A（2，0） （1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标； （2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x21，比较y1，y2的大小； （3）点B（1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式 28已知关于x的方程x2（2k3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2 （1）求k的取值范围； （2）试说明x10，x20； （3）若抛物线y=x2（2k3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA