七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版_16

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年广西桂林一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题18的相反数等于（）A6BCD822008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行“鸟巢”建筑面积为2580000000cm2，数字2580000000用科学记数法表示为（）A258107B25.8108C2.58109D2.5810103在（5），|2|，0，（3）3这四个数中，非负数共有（）个A1B4C2D34已知a，b都是有理数，|a3|+|b+2|=0，则a+b为（）A5B3C1D15一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，则这个三位数是（）A3abBa+10b+300C100a+10b+3Da+b+36下列各组中的两项是同类项的是（）A16zy2和12y2zBm2n和mn2Cx2和3xD0.5a和0.5b7下列四个算式中正确的有（）（5）+（+3）=8；（2）3=6；（+）（）=1；3（）=9A1个B2个C3个D4个8已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A1B1C0D不确定9已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aa1Bb1Ca+b0D10去括号正确的是（）A（2a+bc）=2a+bcB2（a+b4c）=2a2b+8cC（ab+2c）=a+b+2cD（abc）=a+bc二、填空题11如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作12比较大小：2313化简：3x（x）=14单项式的系数是、次数是15数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是162x3ny与3x6y2m是同类项，则mn=17已知多项式4y22y+7的值为 7，则多项式2y2y+1的值等于18将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，2016应排在A、B、C、D、E中的位置三、解答题19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：（5），3.5，1，|4|，020计算（1）（+26）（26）6 （2）（4）8 （3）（+）（36）（4）（2）232+（11）（2）（1）201621化简（1）6a2+4b24b27a2 （2）3x25x（x3）+3x222先化简再求值：5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其中a=1，23已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x0求3ab2（c+d）+x的值24中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，40，+60，+75，65，80，此时（1）渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？25七年级学生在5名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按7.5折收费（1）若有m名学生按方案甲购买，秋游需付款元（用含m的代数式表示）；按方案乙购买，秋游需付款元（用含m的代数式表示）（2）若m=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米（1）用代数式表示绿化地的面积（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？2016-2017学年广西桂林一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题18的相反数等于（）A6BCD8【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：8的相反数是8，故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆22008年8月8日北京奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”举行“鸟巢”建筑面积为2580000000cm2，数字2580000000用科学记数法表示为（）A258107B25.8108C2.58109D2.581010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：将2580000000用科学记数法表示为：2.58109故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3在（5），|2|，0，（3）3这四个数中，非负数共有（）个A1B4C2D3【考点】有理数【分析】非负数是正数和0的统称，根据定义即可作出判断【解答】解：非负数有：（5）、|2|和0共有3个故选D【点评】本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数4已知a，b都是有理数，|a3|+|b+2|=0，则a+b为（）A5B3C1D1【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由题意，得a3=0，b+2=0，解得a=3，b=2a+b=3+（2）=1，故选：C【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键5一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，则这个三位数是（）A3abBa+10b+300C100a+10b+3Da+b+3【考点】列代数式【分析】三位数=100百位数字10十位数字+个位数字，把相关数值代入即可【解答】解：一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是3，这个三位数为 a+10b+300，故选B【点评】此题考查列代数式，熟记3位数的表示方法是解决本题的关键6下列各组中的两项是同类项的是（）A16zy2和12y2zBm2n和mn2Cx2和3xD0.5a和0.5b【考点】同类项【分析】字母部分完全相同即为同类项，且与字母顺序无关【解答】解：由分析可知：故选（A）【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题型7下列四个算式中正确的有（）（5）+（+3）=8；（2）3=6；（+）（）=1；3（）=9A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：原式=2，错误；原式=（8）=8，错误；原式=+=1，正确；原式=3（3）=9，正确，则四个算式中正确的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A1B1C0D不确定【考点】有理数的加法【分析】a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a=1，b=1，c=0，则a+b+c=1+（1）+0=0【解答】解：依题意得：a=1，b=1，c=0，则a+b+c=1+（1）+0=0故选C【点评】考查了有理数的加法，本题关键是熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质9已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）Aa1Bb1Ca+b0D【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大判断A、B；根据有理数加法法则判断C；根据有理数除法法则判断D【解答】解：由数轴可知，b10a1，且|b|a|A、a1，故本选项错误；B、b1，故本选项错误；C、b0a，且|b|a|，a+b0，故本选项错误；D、b0a，0，故本选项正确故选D【点评】本题考查了实数与数轴，掌握有理数加法与除法法则是解题的关键10去括号正确的是（）A（2a+bc）=2a+bcB2（a+b4c）=2a2b+8cC（ab+2c）=a+b+2cD（abc）=a+bc【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、（2a+bc）=2ab+c，故本选项错误；B、2（a+b4c）=2a2b+8c，故本选项正确；C、（ab+2c）=a+b2c，故本选项错误；D、（abc）=a+b+c，故本选项错误；故选B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小二、填空题11如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作2m【考点】正数和负数【专题】常规题型【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负低于正常水位2米记作：2m故答案为：2m【点评】本题考查了相反意义的量、正负数在实际生活中的应用解决此类问题的关键是弄清楚正负的规定12比较大小：23【考点】有理数大小比较【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23故答案为：【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小13化简：3x（x）=2x【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：原式=3x+x=2x故答案为：2x【点评】本题考查合并同类项，属于基础题型14单项式的系数是、次数是4【考点】单项式【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就是前面的数字，由此即可求解【解答】解：单项式的系数是、次数是4故答案为：，4【点评】此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解15数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是3【考点】数轴【专题】计算题；实数【分析】利用绝对值的代数意义判断即可【解答】解：数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是3，故答案为：3【点评】此题考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键162x3ny与3x6y2m是同类项，则mn=1【考点】同类项【分析】相同字母的指数要相同可求出m与n的值【解答】解：由题意可知：3n=6，1=2m，n=2，m=，mn=1，故答案为：1【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题型17已知多项式4y22y+7的值为 7，则多项式2y2y+1的值等于1【考点】代数式求值【分析】由多项式4y22y+7的值为7，可求出2y2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可【解答】解：多项式4y22y+7的值为7，4y22y+7=7；4y22y=0；2y2y=0；2y2y+1=0+1=1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键18将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，2016应排在A、B、C、D、E中E的位置【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，（20161）5=20155=403，2016应排在A、B、C、D、E中E的位置，故答案为：E【点评】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化规律三、解答题19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：（5），3.5，1，|4|，0【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“”号把它们连接起来【解答】解：如图：3.510|4|（5）【点评】此题主要考查了有理数的大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数20（16分）（2016秋秀峰区校级期中）计算（1）（+26）（26）6 （2）（4）8 （3）（+）（36）（4）（2）232+（11）（2）（1）2016【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=26+266=46；（2）原式=4=；（3）原式=15+1227=30；（4）原式=440=36【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简（1）6a2+4b24b27a2 （2）3x25x（x3）+3x2【考点】整式的加减【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）6a2+4b24b27a2=a2；（2）3x25x（x3）+3x2=3x25xx+3+3x2=3x25x+x33x2=x3【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键22先化简再求值：5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其中a=1，【考点】整式的加减化简求值【分析】此题需要先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将a，b的值代入求解即可【解答】解：5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2）=5a2+3b2+2a22b25a2+3b2=2a2+4b2，把a=1，代入得：2a2+4b2=2+1=3【点评】解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号先化简再代入可以简便计算23已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x0求3ab2（c+d）+x的值【考点】代数式求值【分析】依据相反数、倒数的性质求得ab=1，c+d=0，x为1，然后代入求解即可【解答】解：a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x0，ab=1，c+d=0，x=1原式=3120+1=4【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得ab=1，c+d=0，x=1是解题的关键24中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航，从小岛出发，如果规定向东航行为正，巡航记录为：（单位：海里）+80，40，+60，+75，65，80，此时（1）渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.2吨，请你替船长算一算，一共耗多少吨油？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量【解答】解：（1）80+（40）+60+75+（65）+（80）=30（千米），答：渔政船在出发东方，它离出发点有30千米；（2）（80+|40|+60+75+|65|+|80|）0.2=80（吨），答：一共耗80吨油【点评】本题考查了正负数和负数，利用有理数的加法法则是解答此题的关键25七年级学生在5名老师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按7.5折收费（1）若有m名学生按方案甲购买，秋游需付款24m元（用含m的代数式表示）；按方案乙购买，秋游需付款22.5m+112.5元（用含m的代数式表示）（2）若m=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考