高考数学专题复习 专题10 概率与统计 第68练 古典概型与几何概型练习 文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题10 概率与统计 第68练 古典概型与几何概型练习 文训练目标(1)理解古典概型的概念、会求古典概型的概率；(2)会利用几何概型的计算公式求几何概型的概率训练题型(1)求简单古典概型的概率；(2)与其他知识交汇求古典概型的概率及古典概型的应用；(3)长度型、面积型、体积型几何概型；(4)几何概型的应用解题策略(1)对于古典概型：读懂题目，抓住解决问题的实质，即确定基本事件个数及所求事件包含基本事件的个数(2)对于几何概型：理解并会应用计算公式；利用图形的几何性质求面积、体积，复杂图形可利用分割法、补形法.14位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为_2(2016徐州质检)设a1,2,3,4，b2,4,8,12，则函数f(x)x3axb在区间1,2上有零点的概率为_3.(2016长沙一模)如图所示，A是圆O上一定点，在圆上其他位置任取一点A，连结AA，得到一条弦，则弦AA的长度小于或等于半径的概率为_4已知椭圆y21的左，右焦点分别为F1，F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作A1A2的垂线交椭圆的于点P，则使得0的点M的概率为_5将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量p(m，n)，q(3,6)，则向量p与q共线的概率为_6我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为_7抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线1的斜率k的概率为_8已知A、B、C三个箱子中各装有两本相同的书，每个箱子里的书有一本标着号码1，另一本标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各取出一本书，猜测取出的这三本书的号码之和，猜中有奖那么获奖的可能性最大的号码之和是_9已知高一年级某班有63名学生，现要选1名学生作为标兵，每名学生被选中的概率是相同的，若“选出的标兵是女生”的概率是“选出的标兵是男生”的概率的，则这个班男生的人数为_10(2016扬州二模)设a，b均随机取自集合1,2,3，则直线axby30与圆x2y21有公共点的频率是_11(2016苏北四市质检)在ABC的边AB上随机取一点P，记CAP和CBP的面积分别为S1和S2，则S12S2的概率是_12已知集合A4，2,0,1,3,5，在平面直角坐标系中，点M(x，y)的坐标xA，yA，则点M正好落在平面区域内的概率为_13已知平面区域D1(x，y)|x|2，|y|2，D2(x，y)|kxy20在区域D1内随机选取一点M，若点M恰好取自区域D2的概率为p，且0p，则k的取值范围是_14(2016辽宁锦州中学期中)ABC的三边长度分别是2,3，x，由所有满足该条件的x构成集合M，现从集合M中任取一x值，所得ABC恰好是钝角三角形的概率为_答案精析1.2.3.4.解析设P(x，y)，则0(x，y)(x，y)0x23y20x2310|x|，故所求的概率为.5.解析由题意可得基本事件(m，n)(m，n1,2，6)的个数为6636.若pq，则6m3n0，得n2m.满足此条件的有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3个基本事件因此向量p与q共线的概率为P.6.解析用ai表示男性，其中i1,2,3，bj表示女性，其中j1,2.记“选出的2名全都是男性”为事件A，“选出的2名有1名男性1名女性”为事件B，“选出的2名全都是女性”为事件C，则事件A包含(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3个基本事件，事件B包含(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6个基本事件，事件C包含(b1，b2)，共1个基本事件事件A，B，C彼此互斥，事件至少有1名女性包含事件B和C，所以所求事件的概率为.7.解析记a，b的取值为数对(a，b)，由题意知(a，b)的所有可能的取值有36种由直线1的斜率k，知，那么满足题意的(a，b)可能的取值为(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共9种，所以所求概率为.84或5解析用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A，B，C三个箱子中取出的书的号码，数组(x，y，z)的所有情况有(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8种记“所取出的三本书的号码之和为i”为事件Ai(i3,4,5,6)，易知事件A3的情况有1种，事件A4的情况有3种，事件A5的情况有3种，事件A6的情况有1种，所以P(A3)，P(A4)，P(A5)，P(A6).所以取出的三本书的号码之和为4和5的概率相等且最大，故所猜号码之和为4或5时获奖的可能性最大933解析根据题意，设该班的男生人数为x，则女生人数为63x，因为每名学生被选中的概率是相同的，根据古典概型的概率计算公式知，“选出的标兵是女生”的概率是，“选出的标兵是男生”的概率是，故，解得x33，故这个班男生的人数为33.10.解析由题意知，直线与圆有公共点时a，b应满足1，即a2b29，所以a，b中有一个要取3，取法有5种(可得5条不同直线)，而a，b均随机取自集合1,2,3，共有9种不同的取法(可得9条不同直线)，故所求概率为.11.解析如图，点D在ABC的边AB上，且满足AD2DB，那么当且仅当点P在线段DB(不包括端点)上时，S12S2，所以所求的概率为.12.解析由题意可得，总的基本事件共有36个，分别为(4，4)，(4，2)，(4,0)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(2，4)，(2，2)，(2,0)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(0，4)，(0，2)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(0,5)，(1，4)，(1，2)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3，4)，(3，2)，(3,0)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5，4)，(5，2)，(5,0)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，而落在平面区域内的点共有6个，如图所示，分别为(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(5,1)，故点M正好落在所给平面区域内的概率P.131,0)(0,1解析如图所示，平面区域D1是由边长等于4的正方形内部的点构成的，其面积为16，直线kxy20恒过定点P(0,2)由于原点必在区域D2外，且图中每个阴影三角形的面积与大正方形的面积之比均为，故当k0时，k(0,1；当k0时，k1,0)从而k的取值范围为1,0)(0,114.解析由题意，A