高三数学第七次仿真模拟试题 理

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。云南省昆明市2017届高三数学第七次仿真模拟试题 理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD 2.的值为（ ）ABCD 3.命题：，的否定是（ ）A，B，C，D， 4.设随机变量服从正态分布，若，则（ ）ABCD 5.若双曲线：（，）的左、右焦点分别是，以为直径的圆与双曲线相交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD 6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A且B且C且D且 7.函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（ ）ABCD 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）ABCD9.如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）ABCD 10.的展开式中的系数为（ ）A20B40C60D80 11.在所在平面上有一点，满足，则（ ）ABCD 12.设函数()在区间上有两个极值点，则的取值范围是（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.实数，满足则的最小值为 14.已知函数则的解集为 15.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于，两点，则直线的斜率为 16.已知中，为中点，当取最小值时，面积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.数列和中，已知，且，若数列为等比数列（）求及数列的通项公式；（）令，是否存在正整数，（），使，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由18.如图，在底面是菱形的四棱锥中，为线段上一点，且（）若为的中点，证明：平面；（）求二面角的余弦值19.某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是实验操作不合格合格良好优秀体能测试不合格0111合格021良好124优秀1136（）试确定，的值；（）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及数学期望20.已知圆：和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为（）求的方程；（）若直线与曲线相交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使当变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21.已知函数（）讨论函数的单调性；（）证明：时，；（）比较三个数：，的大小（为自然对数的底数），请说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位已知曲线的参数方程为：（为参数），将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线，直线的极坐标方程：（）求曲线的参数方程；（）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值23.选修4-5：不等式选讲已知函数，（）当时，求不等式的解集；（）若，恒成立，求的取值范围昆明第一中学2017届高中新课标高三第七次高考仿真模拟理科数学答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（）， 又由得数列的公比满足，解得或， 因为，故舍去，所以，则，所以 （）由()知，假设存在正整数，使，成等差数列，则，即， 所以，故，由 ，得，因为， 为正整数，所以（舍）或，所以存在正整数，使，成等差数列.18.（）证明：连接交于，连接，因为四边形是菱形，所以为的中点 又因为，为的中点，所以为的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面 （）连接，因为，所以，因为，所以，而，所以平面因为在菱形中，所以是等边三角形设，则，在中，由得，解得分别以直线为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角标系，由题意得，由，得设平面的一个法向量为，由得 令，得，取平面的一个法向量为， 则，所以二面角的余弦值为19. 解析：（）由表格数据可知，实验操作成绩合格、且体能测试成绩合格或合格以上的学生共有人，记“实验操作成绩合格、且体能测试成绩合格或合格以上”为事件，则，解得，所以答：的值为，的值为 （）由于从位学生中任意抽取位的结果数为，其中实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为人，从人中任意抽取人，其中恰有个实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的结果数为，所以从人中任意抽取人，其中恰有人实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的的概率为，的可能取值为，则， 所以的分布列为：. 20.解：（）圆，圆心，由已知得，又所以，所以由椭圆的定义知点的轨迹是以，为焦点的椭圆，设其标准方程，则，所以，所以曲线 （）设存在点满足题设，联立直线与椭圆方程消得，设， ，则由韦达定理得，由题设知平分直线与直 的倾斜角互补，即直线与直线的斜率之和为零，即，即，即 ，把、代入并化简得，即 ，所以当变化时成立，只要即可，所以存在定点，满足题设21. 解：（）函数的定义域为，因为，当时，所以函数在上单调递增；当时，由得，由得，所以函数 在上单调递减，在上单调递增 （）因为，不等式等价于，令，则，由得，所以不等式 （）等价于：，即：（），由（）得：函数在上单调递增，所以，即： 因为，不等式等价于，令，则，所以，所以函数在上为减函数，所以，即由得：时，（）由（）得：时， ，所以令，得，即，所以；又因为 （），所以，令得：，所以，从而得 所以， 22.解：() 设曲线上一点与曲线上一点，由题知：，所以（为参数）() 由题知可得：直线的直角坐标方程为：， 设曲线上一点到直线的距离为，则， 当时，解得：，当时，解得：，综上所述：23. 解：() 由得： 或 或 ， 综上所述的解集为() ，恒成立，可转化为