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20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用 课时达标课时达标 1111 函数的图象函数的图象 理理 解密考纲 数形结合是数学中的重要思想方法利用函数图象可以解决很多与函数 有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质的应用问题，解决函数的零点、方程的解的 问题，解决求解不等式的问题等 一、选择题 1(2017江西南昌模拟)函数yx2的图象大致为( C ) ln|x| x 解析：因为ff(1)0，排除 B，故选 C lnx x ( 1 e) 1 e2 2(2017河南郑州模拟)yxcos x的大致图象是(图中虚线表示直线yx)( B ) 解析：令f(x)xcos x，所以f(x)xcos x， 所以f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故此函数是非奇非偶函数，排除 A，C；又 当x时，xcos xx，即f(x)的图象与直线yx的交点中有一个点的横坐标为， 2 2 排除 D，故选 B 3如图，正方形ABCD的边长为 4 cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线l 以 0.4 cm/s 的速度从l1平移到l2，则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD的面积记为F(t) (cm2)，则F(t)的函数图象大致是( D ) 解析：当l与正方形AD边有交点时，此时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增 大而增大的速度加快，故此段为凹函数，可排除 A，B；当l与正方形CD边有交点时，此 时直线l扫过的正方形ABCD的面积随t的增大而增大的速度不变，故此段为一次函数，图 象为直线，可排除 C，故选 D 4设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1 对称，则a的值为( A ) A3B2 C1D1 解析：函数f(x)图象关于直线x1 对称，f(1x)f(1x)，f(2)f(0)， 即 3|2a|1|a|，排除 D，C， 又f(1)f(3)，即|a1|4|3a|，用代入法知选 A 5(2017四川成都模拟)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不 等式0，y1y20 Bx1x20，y1y20 Dx1x20，y1y24 或a0 在 R R 上恒成立，求m的取值范围 解析：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|， G(x)m，画出F(x)的图象如图所示： 由图象看出，当m0 或m2 时， 函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 00)，H(t)t2t， 因为H(t) 2 在区间(0，)上是增函数，所以当t0 时，H(t)H(
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