中考数学 第一部分 中考基础复习 第三章 函数 第3讲 反比例函数复习课件

第3讲 反比例函数 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件 确定反比例函数表达式. 探索并理解 k0 或 k0 图象经过 第一、三 象限 每个象限内，函数 y 的值随 x 的增大 而减小 k0 图象经过 第二、四 象限 每个象限内，函数 y 的值随 x 的增大 而增大 知识点内容 反比例函 数的图象 特征 (1)由两条曲线组 成，叫做双曲线； (2)图象的两个分支都无限接近 x 轴和 y 轴，但都不会与 x 轴和 y 轴相交； (3)图象是以原点为对 称中心的中心对称图形 确定反比 例函数的 表达式 待定系数法：只需要知道双曲线上任意一点坐标，设函数解析 式，代入求出反比例函数系数 k 即可 反比例函 数系数 k 的 几何意义 从反比例函数 y (k0)图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线 ， 垂线与坐标轴 所围成的矩形面积为 |k| (续表) 反比例函数的图象和性质 答案：A 名师点评本题主要考查了反比例函数图象的性质，解答 此类问题的关键是熟知反比例函数的增减性，可运用数形结合 法解决此类问题比较方便快捷. 【试题精选】 B.y1y2 D.无法确定 A.y1y2 C.y1y2 答案：B 答案：D 答案：A 确定反比例函数的表达式 例 2：(2016 年辽宁沈阳)如图 3-3-1，在平面直角坐标系中， 点，分别过点 P 作 PA x 轴于点 A，PB y 轴于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 3， 则 k 的值为()图 3-3-1 思路分析因为过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所 得矩形面积 S 是个定值，即 S|k|.再由函数图象所在的象限确 定 k 的值即可. 别过点 P 作 PA x 轴于点 A， PBy 轴于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 3， 矩形 OAPB 的面积 S|k|3.解得 k3. 又反比例函数的图象在第一象限，k3. 答案：A 【试题精选】 象上，则下列各点在此函数图象上的是() B.(1，8) D.(4，2) A.(2,4) C.(2，4) 答案：D 图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上，O 是坐标原点.若 EOEF， EOF 的面积等于 2，则 k() A.4B.2C.1D.2 答案：B 反比例函数的综合运用 (1)求证：D 是 BP 的中点； (2)求四边形 ODPC 的面积. 图 3-3-2 思路分析(1)根据函数图象上的点满足函数解析式，可得 P，D 点坐标，根据线段中点的定义，可得答案. (2)根据图象割补法，可得面积的和差，可得答案. 【试题精选】 6.(2016 年广西玉林)若一次函数 ymx6 的图象与反比例 B.9mn0 D.4mn0 A.mn9 C.mn4 答案：A 7.(2016 年海南)某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕 地面积 y(单位：公顷/人)与总人口 x(单位：人)的函数图象如图 3-3-3，则下列说法正确的是() A.该村人均耕地面积随总人口的增多 而增多 B.该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正 比例图 3-3-3 C.若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D.当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷 答案：D 答案：2 的图象与直线 y3x 相交于点 C，过直线上点 A(1,3)作 ABx 轴于点 B，交反比例函数图象于点 D，且 AB3BD. (1)求 k 的值； (2)求点 C 的坐标； (3)在 y 轴上确定一点 M，使点 M 到 C，D 两点距离之和 dMCMD 最 小，求点 M 的坐标.图 3-3-4 (3