中考数学第一部分考点研究第三章函数一次函数图象的实际应用巩固集训新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第三章 函 数 一次函数图象的实际应用巩固集训(建议时间：60分钟分值：58分) 1. (8分)(2016南昌期末)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题(1)分别写出当0x100和x100时，y与x之间的函数关系式；(2)若该用户某月用电80度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？ 第1题图2. (8分)已知A，B两地公路长300 km，甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C地，取了货物又立即赶往B地(取货物的时间忽略不计)，结果两车同时到达B地两车的速度始终保持不变设两车出发x h后，甲、乙距离A地的距离分别为y1(km)和y2(km)，它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR.(1)求A、C两地之间的距离；(2)甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多少千米？ 第2题图3. (8分)(2017原创)已知甲、乙两车分别从A、B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，其继续保持原速度向远离B地的方向行驶，当甲车到达B地后，立刻掉头，并保持原来的行驶速度与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地设甲车行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，如图反应的是y关于x的函数图象，根据图象回答：(1)分别求出甲、乙两车的速度；(2)B、C两地相距多少千米？第3题图4. (8分)(2016上海) 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？第4题图 5. (8分)(2016南充)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？第5题图6. (8分)(2016大庆)由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少已知原有蓄水量y1(万 m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素)(1)求原有蓄水量y1( 万 m3)与时间x(天)的函数解析式，并求当x20时的水库总蓄水量；(2)求当0x60时，水库的总蓄水量y(万 m3)与时间x(天)的函数解析式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万 m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围第6题图7. (10分)(2016无锡)某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系的图象如图中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相同)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象如图中线段AB所示(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式；(2)分别求该公司3月、4月的利润；(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？(利润销售额经销成本)第7题图【答案】 1. 解：(1)当0x100时，设ykx，则有65100k，解得k0.65.y0.65x，当x100时，设yaxb，则有，解得，y0.8x15；(4分)(2)当用户用电80度时，该月应缴电费0.658052(元)；当用户缴费105元时，由1050.8x15，解得x150.该用户该月用电150度(8分) 2. 解：(1)设A、C两地之间的距离为m km，则甲车返回的路程为(180m) km.由图象可得：甲车的速度为180290(km/h)，乙车全程用了5 h，得：252，解得m105.(2分)答：A、C两地相距105 km.(3分)(2)甲车返回的路程为18010575(km)，(h)，2，Q(，105)设线段PQ的函数解析式为ykxb，由P，Q两点可得，解得，(5分)线段PQ的函数解析式为y90x360(2x)OR的函数解析式为y60x.由，得.答：甲、乙两车在途中相遇时距离A地144 km.(8分) 3. 解：(1)设甲车的速度为v1，乙车速度为v2，根据图象，可知AB两地相距300 km，两车经过3小时首次相遇，此时有3(v1v2)300 (km/h)，即v1v2100 (km/h)(2分)乙车到达A后，继续沿原方向前行，甲车到达B后调转方向追赶乙车，最后同时到达C地，甲车速度大于乙车速度，即v1v2，根据图象，甲车5小时恰好跑完AB之间的距离，5v1300，解得v160 km/h，则v240 km/h；(4分)(2)当甲车到达B后调转方向追赶乙车时，乙车在甲车前的距离为405200 (km)处，设甲车从B地行驶到C地时，所用时间为t，则根据题意有60t40t200，(6分)解得t10，B、C两地的距离为6010600 (km)(8分)4. 解：(1)设yB关于x的解析式为yBk1xb(k10)，把E(1，0)和P(3，180)代入yBk1xb中，得，解得，(2分)yB关于x的解析式为y90x90(1x6)；(3分)(2)设yA关于x的解析式为yAk2x(k20)，由题意，得1803k2，即k260，yA60x，当x5时，yA560300(千克)，(5分)当x6时，yB90690450(千克)，(6分)450300150(千克)答：如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克(8分) 5. 解：(1)由图象知，小明所走路程s与时间t的函数关系式为：s(2分)(2)设爸爸走的路程s与时间t的函数关系式为sktb，由图象得，解得，则爸爸所走的路程s与时间t的函数关系式为s30t250.(4分)由图象知，小明与爸爸第三次相遇是t30 min，根据题意得，解得，即小明出发37.5 min时与爸爸第三次相遇；(5分)(3)当s2500时，由题意得250030t250，解得t75.(6分)爸爸到达公园时t75 min，小明到达公园时t60 min，小明比爸爸早15 min到达公园，如果小明希望比爸爸早20 min到达公园，小明在步行过程中停留的时间应该减少5 min.(8分) 6. 解：(1)设y1与x的函数解析式为y1kxb，函数y1kxb的图象经过点(0，1200)和(60，0)，解得，y1与x的函数解析式为：y120x1200.(2分)当x20时，y120201200800(万m3)，即当x20时的水库总蓄水量为800万m3；(3分)(2)设y2与x的函数解析式为y2mxn，函数y2mxn的图象经过点(20，0)，(60，1000)，解得，(4分)y2与x的函数解析式为y225x500.(5分)水库的总蓄水量y与x的函数关系为：当0x20时，yy120x1200; 当20x60时，yy1y220x120025x5005x700.综上所述，y与x的函数解析式为：y.(7分)发生严重干旱时x的取值范围是：15x40.(8分)【解法提示】若总蓄水量不多于900万m3，即当y900时，由y20x1200900(0x20)，得15x20；由y5x700900(20x60)，得20x40，故发生严重干旱时，x的取值范围是15x40. 7. 解：(1)设经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式为pkyb(k为常数且k0，100y200)，根据题意得，(2分)解得，(3分)经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式为py10(100y200)；(4分)(2)该公司3月的经销成本p1501085(万元)，该公司3月的利润为1508565(万元)；(5分)该公司4月的经销成本p1751097.5(万元)，(6分)该公司4月的利润为17597.577.5(万元)；(7分)(3)设最早到第m个月止，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期线下方式销售所获得的利润