高中数学 第一章 统计案例a章末测试 新人教b版选修

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第一章 统计案例A章末测试 新人教B版选修1-2(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一组观测值有22组，则与显著性水平0.05相对应的相关系数临界值为()A0.404 B0.515 C0.423 D0.5732甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中恰有1人击中目标的概率是()A0.32 B0.52 C0.44 D0.683设有一个回归方程21.5x，则变量x增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位4在一个22列联表中，由其数据计算得213.097，则其两个变量间有关系的可能性为()A99% B95%C90% D无关系5观测两个相关变量得如下数据：x96.995.012.98554.9994y97535.024.9953.998则这两个变量间的回归直线方程为()A.x1 B.xC.2x D.x16下面是一个22列联表：y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b的值分别为()A94,96 B52,50 C52,54 D54,527为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，则l1与l2的关系为()A一定重合 B一定平行C一定相交于点(，) D无法判断8在一次试验中，当变量x的取值分别为1，时，变量y的值依次为2,4,3,5，则y与之间的回归曲线方程是()A.1.5 B.3C.2x1 D.x19经计算得到高中女学生的体重(kg)，关于身高(cm)的线性回归方程为0.75x69.72，对于身高为162 cm的高中女学生，则()A可以预测其体重大约为51.78 kgB其体重准确值为51.78 kgC其体重大于51.78 kgD由于存在随机误差，其体重无法预测10考察棉花种子经过处理跟得病之间的关系得到如下数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()A种子经过处理跟是否生病有关B种子经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11统计量2的值越大，说明“两个研究对象有关系”不成立的可能性_(填“越大”或“越小”)12对于回归方程4.75x257，当x28时，y的估计值是_13某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量x(mg/L)与消化系数y的数据如下表所示：尿汞含量x246810消化系数y64138205285260若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是_14在检验吸烟与患肺癌是否有关系时，利用独立性检验求得2的值约为56.632.据此，我们可得到“吸烟与患肺癌的关系”的结论是：_.15有22列联表如下：B合计Aa217322527合计b46n由上表可计算2_.三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(8分)某旅游景点为了确定“十一”黄金周票价上浮后游客人数与游客来源地的关系，请设计一种方法帮助该景点进行分析17(10分)以下数据给出了某届运动会上男子最好的赛跑记录：距离s/m时间t/s1009.8420019.3240043.498001031 5002135 00078610 0001 657(1)用以上数据作出时间关于距离的散点图；(2)计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量t与s进行相关性检验；(3)如果时间t与距离s具有显著线性相关关系，求时间t关于距离s的线性回归方程18(10分)有一位同学家里开了一个小卖部，他为了研究气温对热茶销售的影响，经过统计，得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表如下：温度/504712151923273136热茶杯数/杯15615013212813011610489937654(1)画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热茶的销售杯数之间关系的一般规律吗？(3)如果近似成线性关系的话，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系；(4)试求出回归直线方程；(5)利用(4)的回归方程，若某天的气温是2 ，预测卖出热茶的杯数19(12分)某公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：2P(2k0)0.050.01k03.8416.635参考答案1. 解析：相关系数的临界值可由附表查得答案：C2. 解析：P0.4(10.8)0.8(10.4)0.52.答案：B3. 答案：C4. 解析：26.635，有99%的把握认为“x与y有关系”，故选项A最合适答案：A5. 解析：通过观察可知，这些点近似地分布在直线 x附近，故选B.答案：B6. 答案：C7. 解析：回归直线经过样本点的中心(，)，故选C.答案：C8. 解析：y与是线性相关关系答案：A9. 答案：A10. 解析：根据独立性检验知20.1643.841，因此我们没有理由说种子经过处理与是否生病有关，即种子经过处理跟是否生病无关答案：B11. 答案：越小12. 答案：39013. 解析：26.95，28.7.答案：26.95x28.714. 答案：有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关15. 解析：由列联表的定义可知a732152，ba252254，n7327100，232.323 8.答案：32.323 816. 解：问题的实际背景为独立性检验，可按来源地区分为两类：本地，外地，设计为22列联表，用2进行检验依情况设计22列联表：本地外地总计去年n11n12n1今年n21n22n2总计n1n2n建立数学模型：2.根据调查的数据求模型的解，进行独立性检验，得出结论17. 解：(1)散点图略(2)由计算器求得这两组变量的相关系数是r0.999 7，在显著水平0.05的条件下进行相关系数的统计检验；查表求得显著水平0.05和自由度725的相关系数临界值r0.050.754，因为|r|r0.05，这说明两变量之间存在显著的线性相关关系(3)由表中数据可得0.166 75，24.271 39，故线性回归方程是0.166 75s24.271 39.18. 解：(1)以x轴表示温度，以y轴表示热茶杯数，可作散点图如下图所示(2)从图中可以看出，各点散布在从左上角到右下角的区域里，因此热茶的销售杯数与温度是相关的，气温越高，卖出去的热茶杯数越少(3)从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附近，根据不同的标准可以画出不同的直线来近似地表示这种线性相关关系，比如选择最左端的点和最右端的点得到的一条直线(4)因为，x2i4 335，xiyi14 778.所以2.35，2.35147.74.所以回归直线方程为2.35x147.74.(5)由(4)的方程，当x2时，4.70147.74143.04，因此若某天的气温为2 ，这天大约可以卖出143杯热茶19解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得23.030.因为3.0303.841，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”有5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3.bf表示女性，f1,2.