中考数学第一部分教材知识梳理第四单元三角形第17课时等腰三角形与直角三角形试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第四单元 三角形第17课时等腰三角形与直角三角形湖南3年中考(20142016)命题点1 等腰三角形的相关计算1（2015衡阳7题3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为 （ ）A11B16C17D16或172（2015湘西州16题4分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36，则1的度数为 （ ）第2题图A36B60C72D1083（2014益阳13题4分）如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_第3题图命题点2 直角三角形的相关计算4（2014湘西州9题4分）如图，在RtACB中，ACB90，CACB，AB2，过点C作CDAB，垂足为点D，则CD的长为（ ）第4题图ABC1D25（2014张家界7题3分）如图，在RtABC中，ACB60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点，若BD2，则AC的长是（ ）第5题图A4B4C8D86（2016株洲8题3分）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外分别作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形个数有（ ）A1个B2个 C3个D4个 第6题图7（2014邵阳17题3分）如图，在RtABC中，C90，D为AB的中点，DEAC于点E，A30，AB8，则DE的长度是_第7题图8（2016株洲18题3分）若点P是ABC内一点，且它到三角形三个顶点的距离之和最小，则P点叫ABC的费马点（Fermat point）已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APBAPCBPC120时，P就是ABC的费马点若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PDPEPF_9（2016益阳20题10分）在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程第9题图答案1D 【解析】等腰三角形的边长为5，6，若腰长为5，则其三条边长为5，5，6，可以构成等腰三角形，其周长为55616；若腰长为6，则三条边长分别为6，6，5，可以构成等腰三角形，其周长为665172C 【解析】ABAC，A36，ABCC(18036)72，BD平分ABC，ABD36，1AABD72360 【解析】ABC是等边三角形，由旋转知ACD也是等边三角形，BACCAD60 ，点E的对应点为F，则EAF等于旋转角，即EAFBAC604C 【解析】ACB90，CACB，AB45，CDAB，CDBDAB15B 【解析】在RtABC中，ACB60，A30，DE垂直平分斜边AC，ADCD，AACD30，DCB603030，BD2，AC2BC46D 【解析】图中，a2S1，b2S2，c2S3，a2b2c2，S1S2S3，即S1S2S3；图中，a2b2c2，即S1S2S3；图中，设斜边长为a的等腰直角三角形的直角边为x，则xa，同理可得，另外两个三角形的直角边分别为b和c，S1aa，S2bb，S3cc，a24S1，b24S2，c24S3，a2b2c2，4S14S24S3，即S1S2S3；图中，S1a2，S2b2，S3c2，a2b2c2，S1S2S3故选D72 【解析】D为AB的中点，AB8，AD4，DEAC，A30，DEAD2第8题解图81 【解析】如解图，在等腰RtDEF中，DEDF，EF2，过点D作DMEF于点M，过点E、F分别作MEPMFP30，从而确定点P，则DMEMEF21，在RtPEM中，PMtan30EM，PE，DP1，PF，PDPEPF119解：过点A作ADBC，垂足为D，设BDx，则CD14x，根据勾股定理可得AD2AB2BD2AC2CD2，即152x2132 (14x)2，解得x9（5分）AD2152x21529