中考数学 第一部分 中考基础复习 第五章 图形与变换 第4讲 视图与投影复习课件

第4讲 视图与投影 1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视 图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述简单的几何 体. 3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和 制作立体模型. 4.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 知识点内容 三视图主视图从正面看到的图形 俯视图从上面看到的图形 左视图从左面看到的图形 三视图 的对应 关系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正 ； (2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐 ； (3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行 常见几何体 的三视图 正方体正方体的三视图都是正方形 圆柱圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆 圆锥圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆 球球的三视图都是圆 投影平行投影由平行光线形成的投影 中心投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 几何体与三视图 )1.(2016 年山东菏泽)如图 5-4-1，该几何体的俯视图是( 图 5-4-1 A.B.C.D. 答案：C 2.(2016 年山东烟台)如图 5-4-2，圆柱体中挖去一个小圆柱， )那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( 图 5-4-2 A.B.C.D. 答案：B 3.(2016 年湖北黄冈)如图 5-4-3，是由四个大小相同的小正 )方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是( 图 5-4-3 A.B.C.D. 答案：B 名师点评在画三视图时，一定要将边缘、棱、顶点都体现 出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.根 据物体的三视图想象还原物体的形状时，一般是由俯视图确定 物体在平面上的形状，再根据左视图、主视图想象出它在空间 里的形状，从而确定物体的形状. 几何体的展开图 4.(2016 年山东德州)图 5-4-4 中三视图对应的正三棱柱是 () 图 5-4-4 A.B.C.D. 答案：A 5.(2016 年湖北随州)如图 5-4-5 是某工件的三视图，则此工 件的表面积为() 图 5-4-5 A.15 cm2 C.66 cm2 B.51 cm2 D.24 cm2 解析：如图 D80，由三视图，得 OB3 cm，OA4 cm， 图 D80圆锥的表面积15924(cm2). 故选 D. 答案：D 6.(2016 年黑龙江龙东)如图 5-4-6，由 5 块完全相同的小正 方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位 )置小正方体的个数，其主视图是( 图 5-4-6 A.B.C.D. 答案：B 7.(2016 年云南)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别 为 6,16的长方形，那么这个圆柱的体积等于_. 答：这个圆柱的体积是 144 或 384. 答案：144 或 384 名师点评由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据 主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的 形状，然后综合起来考虑整体形状.由物体的三视图想象几何体 的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视 图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状， 以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部 分和看不见部分的轮廓线. 投影 8.(2016 年广西南宁)把一个正六棱柱如图 5-4-7 摆放，光线 )由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( 图 5-4-7 A.B.C.D. 答案：A 9.如图 5-4-8，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段 AB 表示 站在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯. (1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子； (2)如果灯杆高 PO12 m，小亮的身高 AB1.6 m，小亮与 灯杆的距离 BO13 m，请求出小亮影子的长度. 图 5-4-8 解：(1)如图 D81，连接 PA 并延长交地面于点 C，线段 BC 就是小亮在照明灯(P)照射下的影子. 图 D81 (2)在CAB 和CPO 中， CC，ABCPOC90， 小亮影子的长度为 2 m. 名师点评与中心投影有关的试题，主要涉及两个方面：一 是根据影子确定光源；二是根据相似的知识求影子的长.与平行 投影有关的试题，关键是紧扣光线平行. 1.(2013 年广