中考数学专项复习《二次函数的性质（1）》练习（无答案） 浙教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 二次函数的性质（01） 一、选择题 1抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（ ） A开口向下 B对称轴是y轴 C都有最高点 Dy随x的增大而增大 2抛物线y=（x1）23的对称轴是（ ） Ay轴 B直线x=1 C直线x=1 D直线x=3 3我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ） A演绎 B数形结合 C抽象 D公理化 4抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（ ） A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2） 5对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A开口向下 B对称轴是x=1 C顶点坐标是（1，2） D与x轴有两个交点 6已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ） A只能是x=1 B可能是y轴 C可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D可能在y轴左侧且在直线x=2的右侧 7对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 8二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（ ） Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=2 9已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ） Am=1 Bm=3 Cm1 Dm1 10如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（ ） Aa=b+2k Ba=b2k Ckb0 Dak0 11设二次函数y=（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ） A（1，0） B（3，0） C（3，0） D（0，4） 12已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数 13在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（ ） Ay=（x+2）2 By=2x22 Cy=2x22 Dy=2（x2）2 14二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ） A函数图象与y轴的交点坐标是（0，3） B顶点坐标是（1，3） C函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0） D当x0时，y随x的增大而减小 15若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ） Am1 Bm0 Cm1 D1m0 16下列说法错误的是（ ） A抛物线y=x2+x的开口向下 B两点之间线段最短 C角平分线上的点到角两边的距离相等 D一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大 17已知二次函数y=x2+2x+3，当x2时，y的取值范围是（ ） Ay3 By3 Cy3 Dy3 二、填空题 18抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 19已知二次函数y=（x2）2+3，当x 时，y随x的增大而减小 20二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是 21二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 22函数y=x2+2x+1，当y=0时，x= ；当1x2时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”） 23定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号） y=2x；y=x+1；y=x2（x0）；y= 24下列函数（其中n为常数，且n1） y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值随x的值增大而增大的函数有 个 25二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为 26二次函数y=x24x3的顶点坐标是（ ， ） 27对于两个二次函数y1，y2，满足y1+y2=2x2+2x+9当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式 （要求：写出的解析式的对称轴不能相同） 三、解答题 28已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1 （1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根 29在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B （1）求点A，B的坐标； （2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标； （3）若抛物线C2：y=ax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围 30已知点A（2，n）在抛物线y=x2+bx+c上 （1）若b=1，c=3，求n的值； （2）若此抛物线经过点B（4，n