中考数学复习 第三单元 函数单元测试（三）函数试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 单元测试(三) 函数 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1(2016南宁)已知正比例函数y3x的图像经过点(1，m)，则m的值为( B ) A. B3 C D3 2(2016滦南一模)函数y自变量x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( C ) A B C D 3(2016兰州)二次函数yx22x4化为ya(xh)2k的形式，下列正确的是( B ) Ay(x1)22 By(x1)23 Cy(x2)22 Dy(x2)24 4(2016达州)下列说法中不正确的是( D ) A函数y2x的图像经过原点 B函数y的图像位于第一、三象限 C函数y3x1的图像不经过第二象限 D函数y的值随x的值的增大而增大 5(2016唐山开平区二模)若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y图像上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是( B ) Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx2x1x3 Dx2x3x1 6(2016襄阳)一次函数yaxb和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则二次函数yax2bxc的图像大致为( C ) A B C D 7(2016张家口二模)设圆、等腰直角三角形、正方形和等腰三角形边界上的一个定点为Q(如四个选项中的图形)，动点P从点Q出发，在其边界上按顺时针方向匀速运动一周后又回到起点Q.设点P运动的时间是t，点P和点Q之间的距离是d，如图是d与t之间函数关系的大致图像，则该图形可能是( D ) A B C D 8甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t或.其中正确的结论有( C ) A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(每小题5分，共20分) 9(2016邵阳)已知反比例函数y(k0)的图像如图所示，则k的值可能是1(写一个即可) 10(2016巴中)已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx5与直线l2：yx1的交点坐标为(4，1) 11已知抛物线yx22xm与x轴只有一个交点，则m1 12某商店销售某件商品所获的利润y(元)与所卖的件数x之间的关系满足yx21 000x200 000，则当0x450时的最大利润为47_500元 三、解答题(共48分) 13(14分)(2016金华)如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数 (1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0x12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间) 北京时间 7：30 11：15 2：50 首尔时间 8：30 12：15 3：50 (2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦(夏时制)时间为7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？ 图1 图2 解：(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时， y关于x的函数表达式为yx1. (2)从图2看出，设伦敦(夏时制)时间为t时，则北京时间为(t7)时， 由(1)，知韩国首尔时间为(t8)时， 当伦敦(夏时制)时间为7：30，韩国首尔时间为15：30. 14(16分)(2016唐山路北区二模)已知二次函数ykx24kx3k(k0) (1)当k1时，求该抛物线与坐标轴的交点的坐标； (2)当0x3时，求y的最大值； (3)若直线y2k与二次函数的图像交于E，F两点，问线段EF的长度是否是定值？如果是，求出其长度；如果不是，请说明理由 解：(1)当k1时，该抛物线为yx24x3， x24x30， 解得x11，x23. 抛物线与x轴的交点的坐标为(1，0)，(3，0) 当x0时，y3， 抛物线与y轴的交点的坐标为(0，3) (2)对称轴为直线x2， 当k0时，x0时，y有最大值3k， 当k0时，y的最大值即顶点的纵坐标，为k. (3) 解得 EF2，即EF为定值 15(18分)(2016唐山路南区二模)如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数y的图像相交于点A(2，1)，B(1，n) (1)求此一次函数和反比例函数的解析式； (2)请直接写出满足不等式kxb0的解集； (3)在平面直角坐标系的第二象限内，边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若E(a，a)，如图，当曲线y(x0)与此正方形的边有交点时，求a的取值范围 解：(1)把A(2，1)代入y，得m2, 反比例函数的解析式为y. 把B(1，n)代入y，得n2， B(1，2) 将A(2，1)，B(1，2)分别代入ykxb，得 解得 一次函数的解析式为yx1. (2)2x0或x1. (3)正方形EFDG在第二象限，边均平行于坐标轴，且边长为1，E(a，a)， D(a1，a1) a0，a10.a1. 把E(a