高中数学第二章函数第9课时映射与函数课时作业新人教b版必修1

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第9课时映射与函数课时目标1.掌握映射的概念及表示方法2理解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，并会求象或原象3弄清函数与映射的区别与联系识记强化1映射设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射2映射与函数的关系课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1设集合Aa，b，Bm，n，则从A到B的映射共有()A3个 B4个C5个 D6个答案：B解析：满足条件的映射有，共4个2已知集合Aa，b，B0,1，则下列对应关系不是从A到B的映射的是()答案：C解析：从A到B的映射中，A中的任意一个元素在B中有且仅有一个元素与之对应，因此C选项不是从A到B的映射3已知集合AN，B正奇数，映射f：AB使A中任一元素a和B中元素2a1相对应，则与B中元素17对应的A的元素为()A3 B5C17 D9答案：D解析：由对应法则有：172a1，a9.4给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题：A你们班的同学，B体重，f：每个同学对应自己的体重；M1,2,3,4，N2,4,6,8，f：n2m，nN，mM；MR，Nx|x0，f：yx4；A中国，日本，美国，英国，B北京，东京，华盛顿，伦敦，f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与它对应上述四个对应中是映射的有_，是函数的有_，是一一映射的有_依次填入答题线的是()A3个，2个，1个 B3个，3个，2个C4个，2个，2个 D2个，2个，1个答案：C解析：由映射、函数、一一映射的定义可知：是映射，是函数，是一一映射5已知A0,1，B1,0,1，f是从A到B映射的对应关系，则满足f(0)f(1)的映射共有()A3个 B4个C5个 D6个答案：A解析：当f(0)1时，f(1)的值为0或1都能满足f(0)f(1)；当f(0)0时，只有f(1)1时满足f(0)f(1)；当f(0)1时，没有f(1)的值满足f(0)f(1)，故满足f(0)f(1)的映射共有3个6设f：AB是集合A到B的映射，共中Ax|x0，BR，若f：xx22x1，则A中元素1的象和B中元素1的原象分别为()A.，0或2 B0,2C0,0或2 D0,0或答案：B解析：当x1时，x22x1(1)22(1)10，1的象为0.当x22x11时，x0或2.x0，x2，即1的原象是2.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7已知(x，y)在映射f的作用下的象是(xy，xy)，则(3,4)的象是_，(1，6)的原象是_答案：(7,12)(2,3)或(3，2)解析：当x3，y4时，xy7，xy12，(3,4)的象是(7,12)；令解得或8给定从集合A到集合B的映射f：(x，y)(x2y,2xy)，集合A，B都是平面直角坐标系内点的集合，则在该映射下，与集合B中元素(3,1)相对应的A中的元素是_答案：(1,1)解析：由，得.故所求元素为(1,1)9设f，g都是集合A到A的映射，其中A1,2,3，其对应法则如下表：A123f：xy112g：xy321则f(g(3)的值为_答案：1解析：g(3)1，f(g(3)f(1)1.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)设f：AB是从A到B的映射，且B中的元素a23与A中的元素a对应(1)若AR，Bx|x1，求5，5的象；(2)若Ax|x0，Bx|x1，求228的原象解：(1)a5时，a2328，a5时，a2328，所以5与5的象都是28.(2)令a23228，又a0得a15，即228的原象为15.11(13分)判断下列对应是否为从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么？(1)AN，BN*，对应法则f：x|x1|；(2)Ax|0x6，By|0y2，对应法则f：x；(3)A1,2,3,4，B4,5,6,7，对应法则f：xx3.解：(1)集合AN中的元素1在对应法则f的作用下变为0，而0N*，即A中的元素1在B中没有元素与之对应，故对应法则f不是从A到B的映射(2)集合A中的元素6在对应法则f的作用下变为3，而3B，故对应法则f不是从A到B的映射(3)集合A中的每一个元素在对应法则f的作用下，在集合B中都有唯一的元素与之对应，所以对应法则f是从A到B的映射又B中的每一个元素在A中都有唯一的元素与之对应，故对应法则f是一一映射又A，B是非空数集，因此对应法则f也是从集合A到集合B的函数能力提升12(5分)设AZ，Bx|x2n1，nZ，CR，且从A到B的映射是x2x1，从B到C的映射是y，则经过两次映射，A中元素1在C中的象为_答案：13(15分)求下列函数的值域(1)y；(2)y(x4)；(3)yx23.解：(1)由x20及0知0,2故所求的值域为0,2(2