高三数学11月月考试题a卷

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺港澳台侨2017届高三数学11月月考试题A卷1、 选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M=x N | 8xN，则M中元素的个数是（ ）。A） 10 (B) 9 (C ) 8 (D) 无数个2在数列an中，an=n2-22n+10，则满足am=an(mn)的等式有 ( )A.8个 B.9个 C.10个 D.11个3在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为：（）. . . . 4、非常数数列是等差数列，且的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为 （ ） A B5 C2 D5已知向量共线，那么的值为（ ）.A1 B2 C3 D46已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 7.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.8方程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件10在数列中， ，则（ ） A B C D11若，均为单位向量，且，则的最大值为A B1 C D212在直角坐标系中，点A(1,2) , 点到直线L的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为（ ） A.3 B. 2 C.4 D.12、 填空题 (共6小题，每小题5分 , 共30分)13式子+log34log89值为14，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为15 设函数则满足的取值范围是16如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题： （1）水的部分始终呈棱柱形； （2）水面四边形EFGH的面积不会改变； （3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值。其中所有正确命题的序号是 .17、如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，AP=3，点Q是BCD内（包括边界）的动点，则的取值范围是18某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2016棵树种植点的坐标应为 三、解答题 (本大题共4小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19已知是一个等差数列，且， （）求的通项； （）求前n项和Sn的最大值20如图，长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v0)，雨速沿E移动方向的分速度为c(cR)E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|S成正比，比例系数为；其他面的淋雨量之和，其值为.记y为E移动过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积S时，(1)写出y的表达式； (2)设0v10，0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少21若非零函数对任意实数均有(a+b)=(a)(b)，且当时，. （1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式22设数列的前n项和为.已知.（I）求的通项公式； （II）若数列满足，求的前n项和.答案BCACD ADDAA BB (1)(3)(4) 9,18 (1,2) (1,404)1920【解】(1)由题意知，E移动时，单位时间内的淋雨量为|vc|，故y(|vc|)(3|vc|10)(2)由(1)知，当0vc时，y(3c3v10)15；当cv10时，y(3v3c10)15，故y()当0c时，y是关于v的减函数，故当v10时，ymin20.()当c5时，在(0，c上，y是关于v的减函数；在(c，10上，y是关于v的增函数故当vc时，ymin，总淋雨量最少21解：（1） （2）设则,为减函数（3）由原不等式转化为，