高一数学上学期第二次质量检测试题 理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。荆州中学2016-2017学年度高一年级第二次月考数学试卷本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则A B C D2.设角的终边经过点，且,则的值为A B C D3.若点（16, ）在函数的图象上，则tan的值为A. B. C. D. 4.下列命题中的真命题是A圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等B角是第四象限角，则：2k2k (kZ)C第二象限的角比第一象限的角大D第一象限的角是锐角5.如右图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则A B C D6.已知，则的值为A B C D7.要得到的图像, 只需将的图像上的所有点A. 向右平移 B. 向左平移C.向左平移 D. 向右平移8. 在以下区间中，存在函数f(x)x33x3的零点的是A1,0 B1,2 C0,1 D2,39.定义在区间上的函数与的图像交点为P，则的值为A. B. C. D. 10. 函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可以是A.B. C. D. 或11. 已知函数，其中，选取的一组值计算和，所得出的结果一定不可能是A4和6 B3和1 C2和4 D3和6 12. 已知函数满足，当时，则A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.计算： .14.已知函数是定义在区间上的偶函数，若，则 15.工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30. 则制作这样一面扇面需要的布料为 （用数字作答，取）16. 在平面直角坐标系中，已知任意角以轴非负半轴为始边，若终边经过点且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于正余弦函数，有同学得到如下结论：该函数的图象与直线没有公共点；该函数的的一个对称中心是； 该函数是偶函数；该函数的单调递减区间是.以上结论中，所有正确的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）（1）计算：（2）已知、都是锐角，且，求的值；.18.（本题满分12分）是否存在实数，使函数的定义域为R时，值域为？若存在，求的值；若不存在，说明理由19. （本题满分12分）已知定义在R上的函数（）的最小值为，其相邻两条对称轴距离为，函数图像向左平移单位后所得图像关于轴对称。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求函数的对称中心坐标；20.（本题满分12分）已知定义在R上的函数（1）将函数的解析式化为的形式，其中；（2）求函数的最大值及取得最大值时相应的的值；（3）若方程在上有解，求实数的取值范围。21. （本题满分12分）已知函数, （1）已知函数和函数的图像关于直线对称，试写出和的值；（2）若的定义域为，求实数的取值范围；（3）当时，求函数的最小值；22. （本题满分12分）已知函数在区间上的最大值为，最小值为，（1）求实数的值；（2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）定义在上的一个函数，用分法：将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为上的有界变差函数试判断函数是否为上的有界变差函数若是，求的最小值；若不是，请说明理由（参考公式：）2016级第二次月考数学卷参考答案一、选择题：112 BCCBB DACAC DB二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17. 解：（1）原式 5分（2）由已知得 2分 5分18. 解：由条件可知令 则,则函数可化为当时，有 解得 6分当时，有 解得 12分故存实数符合题意. 19. 解：（1） 4分（2）递增区间为 8分（3）对称中心为 12分20. 解：（1） 4分（2）此时 8分（3）的取值范围是. 12分21. 解：（1）2分（2），定义域为R，恒成立，所以. 7分 （3）令，当时， 当时，.10分 12分22. 解：（1） 2分（2） 令 则不等式可化为 即又 故所求的取值范围是或. 6分（3）当时， 则在上是增函数.设 则故是上的有界变差函数且的最小值为