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我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺课时18等腰三角形基础强化1(2016邵阳)如图1所示,点D是ABC的边AC上一点(不含端点),ADBD,则下列结论正确的是()图1AACBC BACBC CAABC DAABC2如图2,在ABC中,ABAC,A30,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则ABD()图2A30 B45 C60 D903(2016随州)已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x28x150的根,则该等腰三角形的周长为_4如图3,梯形ABCD中,ADBC,ABC与DCB的平分线相交于点H,过H作AD的平行线交AB于E,交CD于F.若BE3,CF2,则EF_.图35如图4,在ABC中,ABAC,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的任意两点,若ABC的面积为10 cm2,则图中阴影部分的面积是_图46(2016青岛)如图5,以边长为20 cm的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取4 cm长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虛线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为_cm3.图57如图6所示,已知D是ABC边AB上的点,E是CA延长线上的点,且ABAC,AEAD,求证EDBC图68如图7,在ABC中,已知AD,BE分别是BC,AC上的高,且ADBE.求证:ABC是等腰三角形图7能力提升9如图8,直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线ya(x2)2k经过点A,B,并与x轴交于另一点C,其顶点为P.图8(1)求a,k的值;(2)抛物线的对称轴上有一点Q,使ABQ是以AB为底边的等腰三角形,求Q点的坐标参考答案:基础强化1A2.B3.19或21或234.55.5 cm26144【解析】如图1由题意得:ABC为等边三角形,OPQ为等边三角形,ADAKBEBFCGCH4 cm,ABC60,ABBCAC,POQ60,ADOAKO90.连接AO,作QMOP于M,在RtAOD中,OADOAK30,ODAD cm,PQOPDE202412(cm),QMOPsin 60126 (cm),无盖柱形盒子的容积126 144(cm3)故答案为144.图17证明:如图2所示,过点A作AFBC于点F.图2因为ABAC,所以CAFBAC.因为ADAE,所以EADE.因为BACEADE2E,所以EBACCAF.所以EDAF.又因为AFBC,所以EDBC.8解法一:证明:AD,BE分别是边BC,AC上的高,ADCBEC90.在ADC和BEC中,ADCBEC.ACBC.ABC是等腰三角形解法二:证明:AD,BE分别是边BC,AC上的高,AEBBDA90.在RtAEB和RtBDA中,AEBBDA.EABDBA.ABC是等腰三角形能力提升9解:(1)直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A,B,A(1,0),B(0,3)又抛物线ya(x2)2k经过点A(1,0),B(0,3),解得.故a,k的值分别为1,1.(2)设Q点的坐标为(2,m),对称轴x2交x轴于点F,过点B作BE垂直于直线x2于点E.在RtAQF中,AQ2AF2QF21m2,在RtBQE中,BQ2BE2EQ24(3m)2,AQBQ,1m24(3
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