高中数学 第三章 概率章末测试 新人教a版必修

高中数学 第三章 概率章末测试 新人教A版必修3(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列事件是随机事件的是()A方程x12x有实数根B若x(1,1)，则x2CxR，x231D从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到1号签212件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，与“抽得1件次品2件正品”互斥而不对立的事件是()A抽得3件正品B抽得至少有一件正品C抽得至少有一件次品D抽得3件正品或2件次品1件正品3下列说法正确的是()A由生物学知道生男生女的概率均约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女B一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张票，一定有一张中奖C10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大D10张票中有1张有奖，10人去摸，无论谁先摸，摸到有奖票的概率都是4下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是()A频率就是概率B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增多，频率越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定5下列命题不正确的是()A根据古典概型概率计算公式P(A)求出的值是事件A发生的概率的精确值B根据几何概型概率计算公式P(A)求出的值是事件A发生的概率的精确值C根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的近似值D根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数N和事件A发生次数N1，得到的值是P(A)的精确值6口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()A0.42 B0.28C0.3 D0.77从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A BC D8圆O内有一内接正三角形，向圆O内随机投一点，则该点落在正三角形内的概率为()A BC D9如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A BC D10为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35，频率分布直方图如图所示工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是()A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11在区间0,6上随机取一个数x，则x0,2的概率为_12三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_13为了测算如图的阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点已知恰有200个点落在阴影部分，据此，可估计阴影部分的面积是_14从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高分别为：(单位：cm)162,148,154,165,168,172,175,162,171,170,150,151,152,160,163,175,164,179,149,172.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级任抽一名同学身高在155.5,170.5) cm之间的概率为_(用分数表示)15若将(xa)(xb)逐项展开得x2axbxab，则x2出现的概率为，x出现的概率为，如果将(xa)(xb)(xc)(xd)(xe)逐项展开，那么x3出现的概率为_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)由经验得知，在书店购买某出版社编写的高中数学新课标必修3教辅书时，等候付款的人数及概率如下表：排队人数012345人及以上概率0.100.160.300.300.10求：(1)5人及以上排队等候付款的概率是多少？(2)至多有1人排队的概率是多少？17(本小题满分15分)为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2 000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？(3)已知y465，z30，求不能通过测试的概率参考答案一、1D2A3D4解析：频率不是概率，所以A项不正确；频率不是客观存在的，具有随机性，所以B项不正确；概率是客观存在的，不受试验的限制，不是随机的，在试验前已经确定，随着试验次数的增多，频率越来越接近概率，所以D项不正确，C项正确答案：C5解析：很明显A，B项是正确的；随机模拟中得到的值是概率的近似值，则C项正确，D项不正确答案：D6解析：摸出黑球的概率是10.420.280.3.答案：C7解析：所有的基本事件是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共有15个，ba包含的基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3个，所以ba的概率是.答案：D8解析：设圆O的半径为r，则圆O内接正三角形的边长为r，设向圆O内随机投一点，则该点落在其内接正三角形内的事件为A，则P(A).答案：B9解析：设被污损的数字是x，则x0,1,2,3,4,5,6,7,8,9甲的平均成绩为(8889909192)90，838387(90x)99，设甲的平均成绩超过乙的平均成绩为事件A，则此时有90，解得x8，则事件A包含x0,1,2,3,4,5,6,7，共8个基本事件，则P(A).答案：C10解析：根据题中频率分布直方图可知产品件数在10,15)，15,20)内的人数分别为50.02202,50.04204，设生产产品件数在10,15)内的2人分别是A，B，设生产产品件数在15,20)内的4人分别是C，D，E，F，则从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人的结果有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种2位工人不在同一组的结果有(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，共8种则选取这2人不在同一组的概率为.答案：C二、1112解析：题中三张卡片随机地排成一行的情况有BEE，EBE，EEB共3种，恰好排成英文单词BEE的概率为.答案：13解析：设阴影部分的面积为S，向正方形内随机投掷1个点，落在阴影部分的概率的估计值是，则，又正方形的面积是36，则S369.答案：914解析：样本中有8人身高在155.5,170.5) cm之间，所以估计在该校高二年级任抽一名同学身高在155.5，170.5) cm之间的概率为.答案：15解析：将(xa)(xb)(xc)(xd)(xe)逐项展开后，共有32项，其中x3出现的项为abx3，acx3，adx3，aex3，bcx3，bdx3，bex3，cdx3，cex3，dex3，共有10项，设x3出现的事件为A，则P(A).答案：三、16分析：(1)通过总的概率和为1求解；(2)至多有1人排队是指没有人排队或恰有1人排队解：(1)设“5人及以上排队等候付款”为事件A，由于所有概率的和为1，则P(A)1(0.10.160.30.30.1)0.04，即5人及以上排队等候付款的概率是0.04.(2)设“至多有1人排队”为事件C，“没有人排队”为事件D，“恰有1人排队”为事件E，则事件D与E互斥，CDE，P(D)0.1，P(E)0.16，所以P(C)P(D)P(E)0.10.160.26，即至多有1人排队的概率是0.26.17答案：解：(1)在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率为0.33，即0.33，x660.(2)C组样本个数为yz2 000(6737766090)500，用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取个数为36090(个)(3)设测试不能通过事