中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用备考演练

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用 一、选择题 1反比例函数y中，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( A ) Am Bm2 Cm Dm2 2 (2016荆州)如图，在RtAOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB.若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO4，tan BAO2，则k的值为( C ) A3 B4 C6 D8 二、填空题 3(2016荆州)若12xm1y2与3xyn1是同类项，点P(m，n)在双曲线y上，则a的值为_3_ 4(2015金华)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是_ 第4题图 第5题图 5(2015绍兴)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_1a_ 三、解答题 6(2016东营)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y的图象在第二象限交于点C，CEx轴，垂足为点E，tan ABO，OB4，OE2. (1)求反比例函数的解析式； (2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD，BF.如果SBAF4SDFO，求点D的坐标 解 (1)OB4，OE2， BEOBOE6. CEx轴，CEB90. 在RtBEC中，CEB90，BE6，tanABO，CEBEtanABO63， 结合函数图象可知点C的坐标为(2，3) 点C在反比例函数y的图象上， m(2)36， 反比例函数的解析式为y. (2)点D在反比例函数y第四象限的图象上， 设点D的坐标为(n0) 在RtAOB中，AOB90，OB4，tanABO，OAOBtanABO42. SBAFAFOB (OAOF)OB44. 点D在反比例函数y第四象限的图象上， SDFO|6|3. SBAF4SDFO，443， 解得n，经验证，n是分式方程443的解， 点D的坐标为. 一、选择题 1如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)、B(1，3)两点，若k2x，则x的取值范围是( C ) A1x0 B1x1 Cx1或0x1 D1x0或x1 第1题图 第2题图 2(2015孝感)如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数y的图象上，则k的值为( A ) A4 B4 C2 D2 二、填空题 3(2016广安)若反比例函数y(k0)的图象经过点(1，3)，则一次函数ykxk(k0)的图象经过第_一、二、四_象限 4(2016烟台)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y的图象上，则k的值为_6_. 第4题图 第5题图 5(2014绍兴)如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，An1为OA的n等分点，点B1，B2，Bn1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线y(x0)于点C1，C2，Cn1.若C15B1516C15A15，则n的值为_17_(n为正整数) 三、解答题 6(2016广安)如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2) (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出y1y2时x的取值范围 解 (1)把点A(1，6)代入反比例函数y2(m0)得 m166， y2. 将B(a，2)代入y2得 2， a3， B(3，2)， 将A(1，6)，B(3，2)代入一次函数