高一数学3月月考试题_1

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺四川省绵阳市三台县2016-2017学年高一数学3月月考试题满分为150分.考试用时120分钟.一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题中正确的是（A）若，则（B）若，则（C），则（D），则2下列向量中，能作为表示它们所在平面的内所有向量基底的是 A. B. C. D.3.设且，则锐角为 （A） （B） （C） （D）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u4. 已知向量与的夹角为60，则在方向上的投影为A B2 C D35.由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6是A公差为d的等差数列 B公差为2d的等差数列 C公差为3d的等差数列 D非等差数列6已知向量，则与夹角的余弦值为A B C D 7已知向量，若，则的值是 A.B. C. D.8.在ABC中，B=450，c=,b=，则A等于 A.600 B.750 C.150或750 D.750或10509 .钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=A. 5 B. 或1 C. 2 D. 10正方形ABCD的边长为1，记，则下列结论错误的是A()0 B()0C(|)0 D|211在中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是 A. B. C. D.12 已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则(A) (B) () (C) () (D) ()()ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u二填空题： 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置13已知且点P在线段的延长线上，且,则点P的坐标是 _。14. 数列中， ，则_。15在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u16.平面内有，且，则P1P2P3的形状是 _。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在等差数列中，求的值。18（12分）已知在直角坐标系中（O为坐标原点），,.（1）若A、B、C共线，求x的值； （2）当x=6时，直线OC上存在点M，且,求点M的坐标.19.(12分)已知ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)(1)若c5，求sinA的值；(2)若A是钝角，求c的取值范围20（本小题12分）中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，求.21(12分)(12分)在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2csinA. (1)求角C的值；(2)若c，且SABC，求ab的值22.(12分)在海岸处发现北偏东45方向，距处(1)海里的处有一艘走私船，在处北偏西75方向，距处2海里的处的我方缉私船，奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，从处向北偏东30方向逃窜问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间高2016级第二学期3月月考数学试题参考答案一、1-5 CBBAB 6-10 BBCDC 11-12 CC二、13、（1，8）； 14、； 15、 -2 ； 16、等边三角形。17.（10分）解18.解：（1）A、B、C共线，即与共线而则有12+4(x-3)=0即x的取值范围是x.4分(2)与共线，故设又.6分即,解得或.8分或.10分点M坐标为(2,1)或().12分19（12分）(1)方法一A(3,4)、B(0,0)，|AB|5，sinB.当c5时，|BC|5，|AC|2.3分根据正弦定理，得sinAsinB.6分方法二A(3,4)、B(0,0)，|AB|5.当c5时，|BC|5，|AC|2.2分根据余弦定理，得cosA.4分sinA.6分(2)已知ABC顶点坐标为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)，根据余弦定理，得cosA.若A是钝角，则cosA0|AB|2|AC|2|BC|20，即52(c3)242c2506c.12分20.（12分）21.（12分）解(1)由a2csinA及正弦定理，得.sinA0，sinC.4分又ABC是锐角三角形，C.6分(2)方法一c，C，由面积公式，得absin，即ab6.8分由余弦定理，得a2b22abcos7，即a2b2ab7.10分由变形得(ab)23ab7.将代入得(ab)225，故ab5.12分方法二前同方法一，联立得消去b并整理得a413a2360，解得a24或a29，即或故ab5.22. (12分) 解:设缉私船应沿CD方向行驶t小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD10t海里，BD10t海里.2分在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosA(1)2222(1)2cos1206，BC海里.4分又，sinABC，.6分ABC45，B点在C点的正东方向上，CBD9030120.8分 在BCD中，由正弦定理，得，sinBCD，BCD30，缉私船应沿北偏东60的方向行驶.10分又在BCD中，CBD120，BC