高三数学二轮复习 考前突破课件 文

考前突破 附录 考前回扣 一、集合、复数与常用逻辑用语 知识方法 1.集合的概念、关系及运算 (1)集合中元素的特性:确定性、 、无序性,求解含参数的集合问题 时要根据互异性进行检验. (2)集合与集合之间的关系:AB,BCAC,空集是任何集合的子集,含有n 个元素的集合的子集数为 ,真子集数为 ,非空真子集数为 . 2.复数 (1)复数的相等:a+bi=c+di(a,b,c,dR) . (2)共轭复数:当两个复数实部 ,虚部互为 时,这两个复数叫 做互为共轭复数. 互异性 2n2n-12n-2 a=c,b=d 相等相反数 (3)运算:(a+bi)(c+di)= ,(a+bi)(c+di)= ,(a+bi)(c+di)= . (4)复数的模:|z|=|a+bi|=r= (r0,rR). (ac)+(bd)i (ac-bd)+(bc+ad)i 3.四种命题的关系 (1)两个命题互为逆否命题,它们有 的真假性; (2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 4.充分条件与必要条件 若pq,则p是q的 条件,q是p的 条件;若pq,则p,q互为 条件. 5.全(特)称命题及其否定 相同 充分必要充要 易忘提醒 2.区分命题的否定和否命题的不同,否命题是对命题的条件和结论都否定 ,而命题的否定仅对命题的结论否定. 3.“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,但A不能推出B;而“A是B的 充分不必要条件”则是指A能推出B,但B不能推出A. 4.复数z为纯虚数的充要条件是a=0且b0(z=a+bi(a,bR).还要注意巧 妙运用参数问题和合理消参的技巧. 习题回扣(命题人推荐) 答案:x|2b”是“a2b2”的 条件. 答案:xR,x2-x+10 二、平面向量、框图与合情推理 知识方法 1.平面向量中的四个基本概念 (1)零向量模的大小为0,方向是任意的,它与任意非零向量都共线,记为0. (2)长度等于1个单位长度的向量叫 ,与a同向的单位向量为 . (3)方向相同或相反的向量叫 . (4)向量的投影: 叫做向量b在向量a方向上的投影. 2.平面向量的两个重要定理 (1)向量共线定理:向量a(a0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数,使 . (2)平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对这 一平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2,使 ,其中 e1,e2是一组基底. 单位向量 共线向量(平行向量) |b|cos b=a a=1e1+2e2 3.平面向量的两个充要条件 若两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 (1)aba=b ; (2)abab=0 . x1y2-x2y1=0 x1x2+y1y2=0 易忘提醒 1.若a=0,则ab=0,但由ab=0,不能得到a=0或b=0,因为ab时,ab=0. 2.两向量夹角的范围为0,向量的夹角为锐角与向量的数量积大于0不 等价. 习题回扣(命题人推荐) 3.(平面向量的数量积)已知向量a与b不共线,|a|=3,|b|=4,若a+kb与a-kb 垂直,则k= . 答案: -2或11 4.(类比推理)在等差数列an中,若a10=0,则有a1+a2+an=a1+a2+a19-n (n0(a0),再求相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的 根,最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系,确定一元二次不等式的解 集. 2.线性规划 (1)判断二元一次不等式表示的平面区域的方法 在直线Ax+By+C=0的某一侧任取一点(x0,y0),通过Ax0+By0+C的符号来判断 Ax+By+C0(或Ax+By+C0)恒成立, 则y=f(x)是周期为2a 的周期函数;若y=f(x)是偶函数,其图象又关于直线 x=a对称,则f(x)是周期为2|a|的周期函数;若y=f(x)是奇函数,其图象又关 于直线x=a对称,则f(x)是周期为4|a|的周期函数;若f(x+a)=-f(x)(或 f(x+a)= ),则y=f(x)是周期为2|a|的周期函数. 2.函数的图象 对于函数的图象要会作图、识图和用图,作函数图象有两种基本方法:一是 描点法;二是图象变换法,其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换. 3.函数的零点与方程的根 (1)函数的零点与方程根的关系 函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象 与函数y=g(x)的图象交点的横坐标. (2)零点存在性定理 注意以下两点: 满足条件的零点可能不唯一; 不满足条件时,也可能有零点. 易忘提醒 1.函数具有奇偶性时,定义域关于原点对称,但定义域关于原点对称的函 数不一定具有奇偶性. 2.求单调区间时易忽略函数的定义域,切记:单调区间必须是定义域的子 集且当同增(减)区间不连续时,不能用并集符号连接. 3.忽略函数的单调性、奇偶性、周期性的定义中变量取值的任意性. 4.画图时容易忽略函数的性质,图象左右平移时,平移距离容易出错. 2.(单调性)若函数f(x)=x2+mx-2在区间(-,2)上是单调减函数,则实数m 的取值范围为 . 答案: 0 答案:(-,-4 习题回扣(命题人推荐) 1.(奇偶性)若函数f(x)=x2-mx+m+2是偶函数,则m= . 3.(函数图象)已知函数y=loga(x+b)的图象如图所示,则a= ;b= . 4.(零点的应用)若方程7x2-(m+13)x-m-2=0的一个根在区间(0,1)上,另一个根 在区间(1,2)上,则实数m的取值范围是 . 答案:(-4,-2) 五、导数的简单应用 知识方法 1.导数的几何意义 函数y=f(x)在x=x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点 P(x0,f(x0)处的切线的斜率,即k=f(x0). 2.导数与函数单调性的关系 (1)若可导函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增,则 在区间(a,b) 上恒成立;若可导函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减,则 在区间 (a,b)上恒成立.可导函数y=f(x)在区间(a,b)上为增函数是f(x)0的 条件. (2)可导函数y=f(x)在x=x0处的导数f(x0)=0是y=f(x)在x=x0处取得极值的 条件. f(x)0 f(x)0 必要不充分 必要不充分 3.函数的极值与最值 (1)函数的极值是局部范围内讨论的问题,函数的最值是对整个定义域而言的 ,是在整个范围内讨论的问题. (2)函数在其定义区间的最大值、最小值最多有一个,而函数的极值可能不止 一个,也可能没有. (3)闭区间上连续的函数一定有最值,开区间内的函数不一定有最值,若有唯 一的极值,则此极值一定是函数的最值. 易忘提醒 1.求切线方程时,注意“在点A处的切线”与“过点A的切线”的区别. 2.利用导数研究函数的单调性时不要忽视函数的定义域. 3.函数y=f(x)在区间上单调递增不等价于f(x)0.一般来说,已知函数 y=f(x)单调递增,可以得到f(x)0(有等号);求函数y=f(x)的单调递增区 间,解f(x)0(没有等号)和确定定义域. 4.对与不等式有关的综合问题要有转化为函数最值的化归思想;对含参数的 综合问题要有分类讨论的思想. 1.(导数的几何意义)曲线y= 在点M(,0)处的切线方程为 . 2.(极值)已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则c= . 答案:6 习题回扣(命题人推荐) 3.(最值)已知函数f(x)=x2+px+q,当x=1时,f(x)有最小值4,则p= , q= . 答案: -2 5 六、导数的综合应用 知识方法 1.利用导数求函数最值的几种情况 (1)若连续函数f(x)在(a,b)内有唯一的极大值点x0,则f(x0)是函数f(x)在a,b 上的 ,minf(a),f(b)是函数f(x)在a,b上的 ;若函数f(x)在 (a,b)内有唯一的极小值点x0,则f(x0)是函数f(x)在a,b上的 ,max f(a),f(b)是函数f(x)在a,b上的 . (2)若函数f(x)在a,b上单调递增,则 是函数f(x)在a,b上的最小值, 是函数f(x)在a,b上的最大值;若函数f(x)在a,b上单调递减,则 . 是函数f(x)在a,b上的最大值, 是函数f(x)在a,b上的最小值. (3)若函数f(x)在a,b上有极值点x1,x2,xn(nN*,n2),则将f(x1),f(x2), ,f(xn)与f(a),f(b)作比较,其中最大的一个是函数f(x)在a,b上的 , 最小的一个是函数f(x)在a,b上的 . 最大值最小值 最小值 最大值 f(a) f(b)f(a) f(b) 最大值 最小值 2.与不等式有关的恒成立与存在性问题 (1)f(x)g(x)对一切xI恒成立I是f(x)g(x)的解集的子集f(x)- g(x)min0(xI). (2)存在x0I使f(x)g(x)成立I与f(x)g(x)的解集的交集不是空集 f(x)-g(x)max0(xI). (3)对x1,x2D使得f(x1)g(x2)f(x)maxg(x)min. (4)对x1D1,x2D2使得f(x1)g(x2)f(x)ming(x)min,f(x)定义域为 D1,g(x)定义域为D2. 3.证明不等式问题 不等式的证明可转化为利用导数研究函数的单调性、极值和最值,再由单调 性或最值来证明不等式,其中构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键 . 易忘提醒 1.不要忽略函数的定义域. 2.在需分类讨论时,要做到不重不漏,不要忽略导函数中二次项系数的正负, 以及根的大小比较. 3.存在性问题与恒成立问题容易混淆,它们既有区别又有联系: 若f(x)m恒成立,则f(x)maxm; 若f(x)m恒成立,则f(x)minm. 若f(x)m有解,则f(x)minm; 若f(x)m有解,则f(x)maxm. 1.(比较大小)当x(0,)时,sin x x. 2.(导数几何意义的应用)如图,直线l和圆C,当l从l0开始在平面上绕点O按 逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90)时,它扫过的圆内阴影部分的 面积S是时间t的函数,这个函数的图象大致是( ) 习题回扣(命题人推荐) 答案: Bsin Asin B. 3.已知两边和其中一边的对角,利用余弦定理求第三边时,应注意检验,否则易产生 增根. 4.在判断三角形的形状时,注意等式两边的公因式不要约掉,要移项提取公因式,否 则会有漏掉一种形状的可能. 1.(正弦定理)在ABC中,已知a=6,b=6 ,B=120,则c= . 答案:6 习题回扣(命题人推荐) 2.(余弦定理)在ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A= . 3.(求三角形面积)在ABC中,已知c=10,A=45,C=30,则b= , SABC= . 4.(三角形形状判断)在ABC中,已知a2tan B=b2tan A,则ABC是 . 三角形. 答案:等腰或直角 5.(解三角形实际应用问题)在一座20 m高的观测台顶测得对面水塔塔顶的仰 角为60,塔底俯角为45,则这座水塔的高度是 m. 九、等差数列与等比数列 知识方法 1.等差、等比数列的通项公式及前n项和公式 a1+(n-1)d a1qn-1 2.等差、等比数列的性质 3.证明(或判断)数列是等差(比)数列的四种基本方法 (3)通项公式法:an=pn+q(p,q为常数)an是等差数列;an=a1qn-1(其中 a1,q为非零常数,nN*)an是等比数列. (4)前n项和公式法:Sn=An2+Bn(A,B为常数)an是等差数列;Sn=Aqn-A(A为 非零常数,q0,1)an是等比数列. 4.等差、等比数列的单调性 (1)等差数列的单调性 d0an为递增数列,Sn有最小值. d0)(a,b)r D2+E2-4F0 6.圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质 |PF1|+|PF2|=2a( 2a|F1F2|) |PF1|- |PF2|=2a(2ab0) (a0,b0) y2=2px(p0) |x|a,|y|b |x|a x0 (a,0),(0,b) (a,0) (0,0) (c,0) 【温馨提示】 (1)椭圆、双曲线的很多问题有相似之处,在学习中要注 意应用类比的方法,但一定要把握好它们的区别和联系. (2)与抛物线有关的最值问题,一般情况下都与抛物线的定义有关.“看 到准线想焦点,看到焦点想准线”,这是解决抛物线焦点弦有关问题的重 要途径. (3)有关直线与抛物线的弦长问题,要注意直线是否过抛物线的焦点,若 过抛物线的焦点,可直接使用公式|AB|=x1+x2+p,若不过焦点,则用一般弦 长公式. 易忘提醒 1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在;根据斜率求倾斜角,一是要 注意倾斜角的范围;二是要考虑正切函数的单调性. 2.在判断两条直线的位置关系时,首先应分析直线的斜率是否存在. 3.过圆外一定点求圆的切线,应该有两个结果,若只求出一个结果,应该考 虑切线斜率不存在的情况. 4.求圆的弦长问题,注意应用圆的性质解题,即用圆心与弦中点连线与弦垂 直的性质,可以用勾股定理或斜率之积为-1列方程来简化运算. 5.抛物线中出现与焦点有关的问题时,易忽略定义的使用. 6.圆锥曲线中焦点位置没有明确给出时,应对焦点位置进行分情况讨论. 7.混淆椭圆、双曲线中a,b,c的关系,椭圆:a2=b2+c2,双曲线:c2=a2+b2. 1.(两直线垂直的条件)已知直线l1:(m+2)x-(m-2)y+2=0,直线l2:3x+my-1=0,且 l1l2,则m的值为 . 2.(圆的方程)已知半径为5的圆过点P(-4,3),且圆心在直线2x-y+1=0上,则该 圆的方程为 . 习题回扣(命题人推荐) 答案:-1或6 答案:(x-1)2+(y-3)2=25或(x+1)2+(y+1)2=25 5.(抛物线定义的应用)抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5,则该点的坐标 为 . 答案:(4,4)或(4,-4) 十四、直线与圆锥曲线的位置关系 知识方法 1.直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法 将直线方程与圆锥曲线方程联立,由方程组解的组数确定直线与圆锥曲线的 位置关系,特别地,当直线与双曲线的渐近线平行时,该直线与双曲线只有一 个交点;当直线与抛物线的对称轴平行时,该直线与抛物线只有一个交点. 2.有关弦长问题 有关弦长问题应注意运用弦长公式及根与系数的关系,“设而不求”;有关焦 点弦长问题,要重视圆锥曲线定义的运用,以简化运算. (2)当斜率k不存在时,可求出交点坐标,直接计算弦长. 3.弦的中点问题 有关弦的中点问题应灵活运用“点差法”“设而不求法”来简化运算. 【温馨提示】 (1)若涉及直线过抛物线焦点的弦问题,一般可利用抛物线 的定义去解决. (2)在直线与圆锥曲线的问题中,要充分重视根与系数的关系和判别式的 运用. (3)涉及直线与抛物线相切问题时,可以借助导数求解. 易忘提醒 1.代数法判断直线和圆锥曲线位置关系时,利用判别式时要注意前提:二 次项系数不为0. 2.解决过定点的直线与圆锥曲线的位置关系时,不能遗漏斜率不存在的 情况. 3.解决中点弦问题时,要注意前提是直线和圆锥曲线相交,故利用点差法 求出直线方程后要验证. 2.(求弦长)斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两 点,则线段AB的长为 . 答案:8 习题回扣(命题人推荐) 3.(由直线与圆锥曲线位置关系求参数)已知直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A,B 两点,且OAOB(O为坐标原点),则b= . 答案:2 十五、圆锥曲线的综合问题 知识方法 1.定点问题 (1)解析几何中直线过定点或曲线过定点是指不论直线或曲线中的参数如何 变化,直线或曲线都经过某一个定点. (2)求解直线或曲线过定点问题的基本思路是把直线或曲线方程中的变量x,y 当作常数看待,把方程一端化为零,既然是过定点,那么这个方程就要对任意 参数都成立,这时参数的系数就要全部等于零,这样就得到一个关于x,y的方 程组,这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点. (3)对于直线过定点问题,若得到了直线方程的点斜式:y-y0=k(x-x0),则直线 必过定点(x0,y0);若得到了直线方程的斜截式:y=kx+m,则直线必过定点 (0,m). 2.定值问题 (1)解析几何中的定值是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数 、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关,不依 参数的变化而变化,而始终是一个确定的值. (2)求证某几何量为定值首先要求出这个几何量的代数表达式,然后对表达式 进行化简、整理,根据已知条件列出必要的方程(或不等式),消去参数,最后 推出定值. (3)求解定值问题时,如果事先定值不知道,可以先对参数取特殊值,通过特殊 值求出这个定值,然后再对一般情况进行证明. 3.最值问题 圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是 几何方法,即利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求 解;二是代数方法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的 函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解. 常用的几何方法有. (1)直线外一定点P到直线上各点距离的最小值为该点P到直线的垂线段的长度. (2)圆C外一定点P到圆上各点距离的最大值为|PC|+R,最小值为|PC|-R(R为圆C 半径). (3)过圆C内一定点P的圆的最长的弦即为经过P点的直径,最短的弦为过P点且与 经过P点直径垂直的弦. (4)圆锥曲线上本身存在最值问题,如椭圆上两点间最大距离为2a(长轴长); 双曲线上两点间最小距离为2a(实轴长);椭圆上的点到焦点的距离的取值范围 为a-c,a+c,a-c与a+c分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最小与最大距离;抛物 线上的点中顶点与抛物线的准线距离最近. 常用的代数方法有 利用二次函数求最值. 利用基本不等式求最值. 利用导数法求最值. 利用函数单调性求最值. 易忘提醒 解决圆锥曲线中的定点、定值问题,其关键点是信息解读,注意条件信息与设问 信息的联系,从中寻找解题思路,一般是直线方程与圆锥曲线联立,再应用已知 条件,进行推理、求解,注意圆锥曲线中变量的取值范围. 1.(定点问题)当k取不同的数值时,直线y-3=k(x-2)都通过点 . 答案:28 习题回扣(命题人推荐) 答案: (2,3) 4.(直线与圆锥曲线的关系)已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1), 斜率为k,则: (1)若直线l和抛物线只有一个公共点,则k ; (2)若直线l和抛物线有两个公共点,则k ; (3)若直线l和抛物线没有公共点,则k . 答案:90 3.(直线与圆锥曲线的关系)已知过抛物线y2=2px(p0)焦点F的直线交抛物线 于A,B两点,A,B在抛物线准线上的射影分别为A1,B1,则A1FB1= . 十六、概率 知识方法 1.频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A 出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频 率. (2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的 . 稳定在某个常数上,把这个 记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率. 2.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围: . (2)必然事件的概率P(E)= . (3)不可能事件的概率P(F)= . 频率fn(A) 常数 0P(A)1 1 0 (4)互斥事件概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥,则P(AB)= . 若事件B与事件A互为对立事件,则P(A)= . 3.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和. 4.古典概型 (1)特点 P(A)+P(B) 1-P(B) 互斥 基本事件 只有有限个 相等 (2)古典概型的概率公式 5.几何概型 (1)定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 (面积或体 积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. (2)特点:无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个; 等可能性:每个结果的发生具有等可能性. (3)公式: 长度 【温馨提示】 (1)基本事件的发生具有等可能性,一般可以抽象转化为古 典概型问题,解决古典概型问题的关键是分清基本事件个数n与事件A中包 含的基本事件个数m; (2)与图形的长度、面积或体积有关的概率应用问题,一般可以应用几何概 型求解,即随机事件A的概率可用“事件A包含的基本事件所占图形的度量( 长度、面积或体积)”与“试验的基本事件所占图形的度量(长度、面积或 体积)”之比表示; (3)两个事件或几个事件不能同时发生的应用问题,可转化为互斥事件来解 决,解决这类问题的关键是分清事件是否互斥. 易忘提醒 1.混淆互斥事件与对立事件,对立事件是互斥事件的特殊情况,互斥事件不 一定是对立事件. 2.不能准确理解“至多”“至少”“不少于”等词语的含义. 3.几何概型中,线段的端点、图形的边框等是否包含在事件之内不影响所求 结果. 4.在几何概型中,构成事件区域的是长度、面积,还是体积判断不明确,不能 正确区分几何概型与古典概型. 习题回扣(命题人推荐) 1.(古典概型)某数学兴趣小组有男生3名,记为a1,a2,a3;有女生2名,记为 b1,b2,现从中任选2名学生去参加学校数学竞赛,则 (1)参赛学生中恰好有1名男生的概率为 . (2)参赛学生中至少有1名男生的概率为 . 2.(几何概型)某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则 他等待的时间不多于10分钟的概率为 . 3.(随机模拟试验)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30 之间把报纸送到你家,你父亲离开家的时间在早上7:008:00之间,则你父 亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率为 . 十七、统计及统计案例 知识方法 1.抽样方法 抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种,这三种抽样方法 各自适用于不同特点的总体,但无论哪种抽样方法,每一个个体被抽到的概率 都是相等的,都等于样本容量和总体容量的比值,并且都是不放回的抽样. 2.频率分布直方图 (1)小长方形的高= ,小长方形的面积= =频率; (2)各小长方形的面积之和等于 . 1 3.用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征样样本数据频频率分布直方图图 众数出现现次数最多的数据取 中位数将数据按大小依次排列,处处在 最中间间位置的一个数据(或最 中间间两个数据的平均数) 把 . 与横轴轴交点的横坐标标 平均数样样本数据的算术术平均数每个小矩形的面积积乘以小矩形底边边中点 的横坐标标之和 最高的小长方形底边中点的横坐标 频率分布直方图划分左右两个面积 相等的分界线 5.独立性检验 利用独立性检验来考查两个分量是否有关系,并且能较为准确地给出这种判 断的可靠程度,具体的做法是根据观测数据计算,由公式K2= 所给出的检验随机变量K2的观测值k0,并且k0的值越大,说明“X与Y有关系” 成立的可能性就越大. 【温馨提示】 (1)随机抽样的方法有三种,其中简单随机抽样适用于总体 中的个体数量不多的情况,当总体中的个体数量较多且差别不大时要使用 系统抽样,当总体中的个体具有明显的层次时使用分层抽样.系统抽样最 重要的特征是“等距”,分层抽样最重要的特征是总体中个体有明显的“ 层次”,且各层抽样比相等. 易忘提醒 1.混淆简单随机抽样、系统抽样、分层抽样,不能正确地选择抽样方法. 2.不能正确地从频率分布直方图中提取相关信息,混淆了频数与频率. 3.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,只有在散点 图大致呈线性时,求出的回归直线方程才有实际意义. 1.(回归直线方程)某设备的使用年限x(单位:年)与所支出的维修费用y(单 位:万元)如表所示.已知y与x具有线性相关关系,且线性回归方程为=mx+1, 那么实数m的值为( ) (A)6(B)4(C)2(D)1 习题回扣(命题人推荐) x23456 y24667 D 2.(分层抽样)某工厂生产A,B,C 3种不同型号的产品,产量之比为235.现 用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本,若样本中A种型号的产品有16种,则 样本容量n=