七年级数学上册2_3等式与方程课件新版北京课改版

七年级上册 2.3 等式与方程 情境导入 我们看到过下面的式子： 3+(-5)=-2，a(b+c)=ab+ac，3-2x=5，6x-3=y+4. 请你观察这四个式子.它们有什么共同点和不同点？ 下面我们学习等式与方程. 本节目标 1、理解等式的概念. 2、掌握方程、方程的解、解方程的概念. 3、会用所学的知识解决问题. 预习反馈 1、用_来表示相等关系的式子，叫做等式. 2、把含有_的等式叫做方程. 3、能够使方程_的未知数的值叫做方程 的解. 4、_,叫做解方程. “” 未知数 左、右两边的值相等 求得方程的解的过程 1、下列等式中不是方程的是（ ） A2x+3y1 Bx+y=4 C-10+5=-5 Dx=8 2、下列方程中解为x2的是( ) A.3x22x B.4x13 C.2x1x1 D.x40 3、方程x11的解是( ) A.x1 B.x0 C.x1 D.x2 C C D 预习检测 课堂探究 思 考 我们看到过下面的式子： 5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb， 4+x=7，x+5=y-4. 请你观察这五个式子.它们有什么共同点和不同点？ 同学们思考并交流. 课堂探究 这五个式子都是用等号连接的式子.像这样用“=”来表示相等关系的式子，叫 做等式.在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边. 其中，4+x=7，x+5=y-4是含有未知数的等式.我们把含有未知数的等式叫做 方程.5+(-2)=3是一个算式，m(a+b)=ma+mb表示的是分配律, 表示 的是梯形的面积公式.当我们把m(a+b)=ma+mb， 中的某些字母看 做未知数时，它们也叫方程. 判断下列各式,按要求填写序号： (1) 2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) x23x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 (6) |x+1| =2 (7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7 以上各式中是方程的有_. 以上各式中是等式的有_. (1)(3)(5)(6)(7) 跟踪训练 (1)(2)(3)(5)(6)(7) 课堂探究 探 索 这里有-3，1， ，2，0， 共六个数，其中哪个数能使方程 4x+5=3的左边和右边的值相等？ 你先估算一下，哪个数 符合要求. 经过检验发现，只有把x= ,代入方程的左边时，4x+5=4 +5=3， 方程的右边也是3，所以可以知道，当x= 时，方程4x+5=3两边的值相等， 我们就说 是方程4x+5=3的解. 一般地说，能够使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的 解.只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根. 求得方程的解的过程，叫做解方程. 课堂探究 典例精析 思考：怎样检验一个数是不是给定的方程的解？ 例1、检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解： (1)x=-2， (2) 解：(1)把x=2分别代入方程的左、右两边，得 左边=2(-2)-7=-4-7=-11， 右边=5(-2)+1=-10+1=9. 左边右边， x=2不是方程2x-7=5x+1的解. 注意检验过程 的表述方法. 检验下列各数是不是方程x-9=3x+1的解： (1)x=-5， (2)x=2. 解：(1)把x=-5分别代入方程的左、 右两边，得 左边=-5-9=-14， 右边=3(-5)+1=-15+1=14. 左边=右边， x=-5是方程x-9=3x+1的解. 跟踪训练 (2)把x=2分别代入方程的左、右 两边，得 左边=2-9=-7， 右边=32+1=7. 左边右边， x=2不是方程x-9=3x+1的解. 典例精析 例2、用计算器检验下列各数是不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解： (1)x=-4.16， (2)x=-3.73. 解：(1)把x=-4.16分别代入方程的左、右两边，得 左边=5.42(-4.16)+8.56 =1.296， 右边=5.94. 左边右边， x=-4.16不是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解. (2)把x=-3.73分别代入方程的左、右两边，得 左边=5.42(-3.73)+8.56 =5.94， 右边=5.94. 左边=右边， x=-3.73是方程5.4(2x+8.56)=5.94的解. 典例精析 1、判断下列各式,按要求填写序号： (1) 3-5=-2 (2) m-5n=8 (3) x23x (4) 3x+2=0 (5) x+12x-5 (6)x-3y+z=2 以上各式中是方程的有_. 以上各式中是等式的有_. (2)(4)(6) (1)(2)(4)(6) 随堂检测 2、下列方程中，解是x=-2的是（ ） A.4x-2=3x B.5x-1=3x+3 C.4x+1=3x-1 D.4x-3=5x-2 3、方程5x-6=4的解是（ ） A.x=0.4 B. x=2