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9.1.2 不等式的性质 01 基础题 知识点1 认识不等式的性质 2若ab，则ab0，其依据是( ) A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上都不对 D A 4若ab，ambm，则一定有( ) Am0 Bm0 Cm0 Dm为任何实数 D D 知识点2 利用不等式的性质解不等式 5(梧州中考)不等式x21的解集是( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 6(临夏中考)在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是( ) 7(崇左中考)不等式5x10的解集在数轴上表示为( )C C C 8利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)x38x1； 解：利用不等式性质1，两边都减8x，得x1. 在数轴上表示为： 解：利用不等式性质2，两边都乘以2，得x8. 在数轴上表示为： (4)10x5. 知识点3 不等式的简单应用 9(绵阳中考)设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体， 现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从 大到小排列应为( ) A、 B、 C、 D、 C 10某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同个体车 主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千 米收2元，不收其他费用设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合 算，请写出x的范围 解：根据题意，得 1 500x2x，解得xb，则acbc B若acbc，则ab C若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab C C C 14若式子3x4的值不大于0，则x的取值范围是( ) 15利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据 (1)若x2 0162 017，则x_； (不等式两边同时减去2_016，不等号方向不变) (不等式两边同时除以2，不等号方向不变) D 1 (不等式两边同时除以2，不等号方向改变) (不等式两边同时乘以7，不等号方向改变) 16利用不等式的性质填空(填“”或“b，则2a1_2b1； (2)若1.25y0，b 0. (2)m2. (2)2(x1)3. 解：不等式两边都乘以6，得2(x1)3x6. 去括号，得2x23x6. 不等式两边都加2，得2x3x4. 不等式两边都减去3x，得x4. 不等式两边除以1，得x4. 03 综合题 19(佛山中考)现有不等式的两个性质： 在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不 等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变 请解决以下两个问题： (1)利用性质比较2a与a的大小(a0)； (2)利用性质比较2a与a的大小(a0) 解：(1)若a0，则aa0a，即2
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