高中数学 第一章 导数及其应用 1_3 导数在研究函数中的应用（第1课时）自我小测 新人教a版选修2-21

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用（第1课时）自我小测 新人教A版选修2-21设f(x)x2(2x)，则f(x)的单调递增区间是()A BC(，0) D(，0)2若函数f(x)xex，当x1x21时，则()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x2)03已知函数f(x)x3ax1，若f(x)在(1,1)上单调递减，则a的取值范围为()Aa3 Ba3 Ca3 Da34设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为()5已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0时()Af(x)0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0，g(x)0 Df(x)0，g(x)06若函数f(x)x3ax5的单调递减区间是(2,2)，则实数a的值为_7函数f(x)(x22x)ex的单调递增区间为_8若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_9已知f(x)exax，求f(x)的单调递增区间10已知函数f(x)ln xax22x存在单调递减区间，求a的取值范围参考答案1解析：f(x)x32x2，则f(x)3x24x，令f(x)0，得3x24x0，解得0x.答案：A2解析：f(x)exxexex(x1)，当x1时，有x10.f(x)ex(x1)0.f(x)在(，1)上为递减函数x1x21，f(x2)f(x1)0.答案：A3解析：f(x)3x2a，由已知f(x)0在(1,1)上恒成立，a3x2在(1,1)上恒成立又03x23，a3.检验可得a3符合题意答案：D4解析：由yf(x)图象可知，x0时，f(x)是增函数，f(x)0；x0时，函数图象先增后减再增，其对应的导数是，先有f(x)0，再有f(x)0，最后f(x)0，因此D符合条件答案：D5解析：f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反)，x0时，f(x)0，g(x)0.答案：B6解析：f(x)3x2a，依题意3x2a0的解集为(2,2)，故a12.答案：127解析：f(x)的定义域为R，f(x)(x22x)ex(x22x)(ex)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex.令f(x)0，解得x或x，所以f(x)的递增区间为(，)，(，)答案：(，)，(，)8解析：因为f(x)的定义域为(0，)，又f(x)4x，由f(x)0，得x.据题意，解得1k.答案：9解：因为f(x)exax，所以函数的定义域为R，f(x)exa.令f(x)0得exa，当a0时，有f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为ln a，)10解：由f(x)ln xax22x，x(0，)，所以f(x)ax2.因为f(x)在(0，)上存在单调递减区间，所以当x(0，)时，ax20有解，即a有解设G(x)，所以只要aG(x)min即可而G(x)21，所以G(x)min1.