沪科版九年级数学上册期末综合复习检测试卷含完整答案

沪科版九年级数学上册期末综合复习检测试卷含完整答案一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E 使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）.A. 16 B. 14 C. 16或14 D. 16或92.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-23.反比例函数 的大致图象为（ ） A. B. C. D. 4.在ABC中，C90，ACBC，则tanA等于 A. B. 1 C. D. 5.已知二次函数y= 7x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且13x10，x3x22，则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（ ） A. y1y2y3 B. y1y2y3 C. y2y3y1 D. 无法确定6.二次函数 的最大值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（） A. 1：4 B. 1：2 C. 1：16 D. 无法确定8.将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（） A. B. C. D. 9.关于反比例函数y= ，下列说法中正确的是（ ） A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象过点（6，2）C. 当x0时，y的值随x的增大而减小 D. 与y轴的交点是（0，3）10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=1，且过点(3,0)，下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若(5,y1)，(2.5,y2)是抛物在线两点，则y1y2 ， 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共10题；共30分）11.已知函数 y(m2) 是二次函数，则m等于_ 12.反比例函数y= 与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为_ 13.设A是函数y= 图象上一点，过A点作ABx轴，垂足是B，如图，则SAOB=_14.如图，已知D ， E分别是ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DEAB ， 那么BC：CD应等于_ 15.已知：如图，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_16.用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a（x+m）2+k的形式_ 17.如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为 _18.已知经过原点的抛物线y=2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m0）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设PCD的面积为S，则用m表示S=_ 19.如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FDBC，则CD长为_ 20.二次函数 （a0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a= c；若ABC是等腰三角形，则b= 其中正确的有_（请将结论正确的序号全部填上） 三、解答题（共9题；共60分）21.如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是 ；（2）求ABC与ABC的面积比 22.（2017金华）(本题6分)计算：2cos60+(1)2017+|3|(21)0. 23.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向 北偏东35航行，乙船向南偏东55航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 24.（2017乌鲁木齐）一艘渔船位于港口A的北偏东60方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度（sin370.6，cos370.8， 1.732，结果取整数）25.如图，一次函数y1=x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）求MOB的面积26.在ABC中，AB=4，如图（1）所示，DEBC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S=S ， 求AD的长如图（2）所示，DEFGBC，DE、FG把ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S ， 求AD的长；如图（3）所示，DEFGHKBC，DE、FG、HK、把ABC分成面积相等的n部分，S=S=S=，请直接写出AD的长 27.如图(1)，直线y=x+与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(ABCD)，且等腰梯形的面积是，抛物线经过等腰梯形的四个顶点.图(1)(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图（2）若点P为BC上的个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与轴的另一个交点为E，作EFAD，垂足为F，请判断EF与P的位置关系，并给以证明；图（2）(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由. 28.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x22x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x4与y轴交于点C，与x轴交于点D（）直接写出点B坐标 ；判断OBP的形状 ；（）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当SPCD= SPOC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究SPCD和SPOD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围 29.（2017台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 ，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。（1）在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹） （2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程 的一个实数根； （3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； （4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当 ， ， ， 与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（ ， ），Q（ ， ）就是符合要求的一对固定点？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】2 12.【答案】k1 13.【答案】1 14.【答案】15.【答案】9 16.【答案】 17.【答案】10 18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】 三、解答题21.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）ABCABC 22.【答案】解：原式=2+（-1）+3-1 =1-1+3-1 =2 23.【答案】解：根据题意得：AC=122=24，BC=30，BAC=90AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18乙船的航速是：182=9海里/时. 24.【答案】解：辅助线如图所示：BDAD，BECE，CFAF，有题意知，FAB=60，CBE=37，BAD=30，AB=20海里，BD=10海里，在RtABD中，AD= =10 17.32海里，在RtBCE中，sin37= ，CE=BCsin370.610=6海里，cos37= ，EB=BCcos370.810=8海里，EF=AD=17.32海里，FC=EFCE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里，在RtAFC中，AC= = 21.26海里，21.26364海里/小时答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时 25.【答案】解：（1）M（2，m）在一次函数y1=x1的图象上，代入得：m=（2）1=1，M的坐标是（2，1），把M的坐标代入y2=得：k=2，即反比例函数的解析式是：；（2）y1=x1，当x=0时，y1=1，即B的坐标是（0，1），所以OB=1，M（2，1），点M到OB的距离是2，MOB的面积是12=1 26.【答案】解：（1）S=S ， ，DEBC，ADEABC，AD=（2）S=S=S ， ，DEBC，ADEABC，AD=（3）由（1）（2）知，AD= 27.【答案】解：(1) y=x+，当x=0时， y=；当y=0时，x=-2，A(-2,0)，D(0,)，ABCD为等腰梯形，AD=BC，OAD=OBC过点C作CHAB于点H，则AO=BH，OH=DC.ABCD的面积是S=（DC+AB）DO，=（DC+OH+2+2），DC=2，C(2, )，B（4,0），设抛物线解析式为y=ax2+bx+c(a0)，代入A(-2,0)，D(0,)，B（4,0）得，解得，即；（2）连结PE，PE=PB，PBE=PEB，PBE=DAB，DAB=PBE，PEDA，EFAD，FEP=AFF=90，又PE为半径，EF与P相切.；(3)设P与y轴相切于点G，P作PQx轴于点Q，设Q(x,0),则QB=4-x，PBA=DAO，PBA=DAO=60，PQ=， PB=8-2x ，P(x, ),P与y轴相切于点G，P过点B，PG=PB，x=8-2x，x=，P(，) 28.【答案】解：（）当y=0时，x22x=0，解得x=0（舍）或x=2，即B点坐标为（2，0），抛物线y=x22x=（x1）21，P点坐标为（1，1），由勾股定理，得OP2=（21）2+12=2，OP2+BP2=OB2 ， OP=BP，OBP是等腰直角三角形，故答案为：（2，0）；等腰直角三角形；（）解：直线y=x4与y轴交于点C，与x轴交于点D，C（0，4），D（4，0），当x=1时，y=3，即M（1，3），抛物线向下平移m个单位长度，解析式为y=（x1）2（1+m），P（1，1m），PM=|（1+m）+3|=|m2|，SPCD=SPMC+SPMD= PM|xPxC|= |m2|4=2|m2|，（i）SPOC= AC|xP|= 41=2，SPCD= SPOC ， SPCD=2|m2|=2 ，解得m=2+ 或m=2 ，P（1，3 ）或（1，3+ ）；（ii）SPOD= OD|yP|= 4|1（1+m）|=2|m+1|，当m2时，SPCD=2|m2|=2m4，SPOD=2|m+1|=2m+2，SPODSPCD=6当1m2时，SPCD=2|m2=42m，SPOD=2|m+1|=2m+2，SPOD+SPCD=6当m1时，SPCD=2|m2|=42m，SPOD=2|m+1|=22m，SPODSPCD=6，综上所述：当m2时，SPODSPCD=6；当1m2时，SPOD+SPCD=6；当m1时，SPODSPCD=6 29.【答案】（1）解：如图2所示：（2）证明：在图1中，过点B