七年级数学下册 期末复习（三）平面直角坐标系习题课件 （新版）新人教版

期末复习(三) 平面直角坐标系 各个击破 命题点1 确定字母的取值范围 【例1】 (上城区校级模拟)若点A(m3，13m)在第三象限，则m 的取值范围是(D) 【方法归纳】 解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征 ，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程( 组)，得到问题的解 1(淄博中考)如果m是任意实数，那么点P(m4，m1)一定不在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 D 命题点2 用坐标表示地理位置 【例2】 (北京中考)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的 主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的 正方向，表示太和门的点坐标为(0，1)，表示九龙壁的点的坐标为 (4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(B) A景仁宫(4，2) B养心殿(2，3) C保和殿(1，0) D武英殿(3.5，4) 【思路点拨】 因为表示太和门的点坐标为(0，1)，所以太和门在y 轴上，在x轴下方一个单位；因为表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，所 以九龙壁在y轴右侧，距离y轴四个单位，所以可以得到每个小方格内 的边长是1，由此确定坐标原点的位置，进而求出各个宫殿的所在点 的坐标 【方法归纳】 在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时 ，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从 而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标 3小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是( ) A距学校300米处 B在学校的西边 C在西北方向300米处 D在学校西北方向300米处 4(延庆县期末)如图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正 北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为( 4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标 是( ) A(1，0) B(2，0) C(1，2) D(1，1) D D 5中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P 处，走一步可到达的点的坐标记作 (0，2)或(4，2) 命题点3 图形的平移与坐标变换 【例3】 已知三角形ABC在平面直角坐标 系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平 移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后 C点的坐标是(B) A(5，2) B(1，2) C(2，1) D(2，2) 【思路点拨】 由三角形ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的 坐标为(3，3)，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位 后，点C的横坐标减2，纵坐标减5，即可求出C点坐标 【方法归纳】 在平面直角坐标系中，点P(x，y)向右(或左)平移a个 单位后的坐标为P(xa，y)或P(xa，y)；点P(x，y)向上(或下)平移 b个单位后的坐标为P(x，yb)或P(x，yb) 6(来宾中考)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2 个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1) 7在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶 点的位置如图所示，点A的坐标是(2，2)，现 将三角形ABC平移，使点A变换为点A，点B， C分别是B，C的对应点 (1)请画出平移后的三角形ABC(不写画法)，并 直接写出点B，C的坐标； (2)若三角形ABC内部一点P的坐标(a，b)，求点 P的对应点P的坐标 解：(1)画图如图，点B(4，1)，C(1，1) (2)P(a5，b2) A 命题点4 平面直角坐标系内图形的面积 【例4】 (罗定月考)如图，已知四边形ABCD. (1)写出点A，B，C，D的坐标； (2)试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1) 【思路点拨】 过点D作DEBC，AFBC，垂足分别为E，F，则S四 边形ABCDS三角形ABFS四边形AFEDS三角形DEC. 【解答】 (1)A(2，1)，B(3，2)，C(3，2)，D(1，2) (2)过点D作DEBC，AFBC，垂足分别为E，F. S四边形ABCDS三角形ABFS四边形AFEDS三角形DEC 【方法归纳】 求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平 行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或者纵坐标的绝对值当高不规 则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解 8在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(3，3)，B点坐标为(2 ，0)，则三角形ABO的面积为( ) A15 B7.5 C6 D3 9已知点A，点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则： (1)写出这两点坐标：A ，B ； (2)求三角形AOB的面积 D (1，2)(3，2) 命题点5 规律探索型 【例5】 如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)， A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)， ，则点A2 017的坐标为 【思路点拨】 要求A2 017的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究， 发现其中的规律从各点的位置可以发现：A1(1，0)，A2(1，1)，A3( 1，1)，A4(1，1)；A5(2，1)，A6(2，2)，A7(2，2)，A8( 2，2)；A9(3，2)，A10(3，3)，A11(3，3)，A12(3，3)； .因为2 01745041，所以可判断A2 017所在象限及坐标 【方法归纳】 规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中 的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可，这是近 几年来考试的一个热点 (505，504) A(2 017，0) B(2 017，1) C(2 017，1) D(2 018，0) C 11(甘孜中考)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12， ，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记 为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中 心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2， 4，6，则顶点A20的坐标为 (5，5) 整合集训 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(广东中考)在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2(柳州中考)如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( ) A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(2，3) C A 3把点A(2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后 得到点B，点B的坐标是( ) A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，1) 4(株洲中考)如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说 法明显错误的是( ) A炎陵位于株洲市区南偏东约35的方向上 B醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上 C株洲县位于茶陵的南偏东约40的方向上 D株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上 B C 5在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保 持不变，所得图形与原图形相比( ) A向右平移了3个单位 B向左平移了3个单位 C向上平移了3个单位 D向下平移了3个单位 6在平面直角坐标系中，点(1，m21)一定在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 D B 7如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4 ，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将 ”的位置，那么“炮”的位置应表示为( ) A(8，7) B(7，8) C(8，9) D(8，8) 8在平面直角坐标系内有一点P，已知P点到x轴的距离为2，到y轴 的距离为4，则P点的坐标不可能是( ) A(2，4) B(4，2) C(4，2) D(4，2) 9已知A(4，3)，B(0，0)，C(2，1)，则三角形ABC的面积为 ( ) A3 B4 C5 D6 A A C 10如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点 某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有 ( ) A4种 B6种 C8种 D10种 提示：共有如图所示的6种情况： B 二、填空题(每小题4分，共20分) 11(铜山县校级月考)教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2) 表示，那么(4，5)表示的意思是 12若点P(x，y)的坐标满足xyxy，则称点P为“和谐点”请写 出一个“和谐点”的坐标为 4排5号 答案不唯一，如：(2，2)或(0，0) 二 14在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M( 4，1)、N(0，1)，将线段MN平移后得到线段MN(点M、N分别 平移到点M、N的位置)，若点M的坐标为(2，2)，则点N的坐标 为 15(建瓯校级月考)如图，货轮与灯塔相距30海里，如何用方向和距 离描述货轮相对于灯塔的位置 (2，4) 北偏东60，30海里 三、解答题(共50分) 16(8分)如图是某学校的平面示意图A，B，C，D，E，F分别表示 学校的第1，2，3，4，5，6号楼 (1)写出A，B，C，D，E的坐标； (2)位于原点北偏东45的是哪座楼，它的坐标是多少？ 解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11) (2)在原点北偏东45的点是点F，其坐标为(12，12) 17(8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形 的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2 ，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置 根据此规定： (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ (2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？ 解：(1)湖心岛(2.5，5)、光岳楼(4，4)、山陕会馆(7，3) (2)不是，因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数 在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对 18.(8分)如图，已知单位长度为1的方格中有个ABC. (1)请画出ABC向上平移3格再向右平移2格所得ABC； (2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出 点B、点B的坐标：B ；B (1，2)(3，5) 19(12分)如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置： A(4，4)，B(2，2)，C(3，3)，D(1，1)，E(3，3)，F(0， 0) 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少3个) 解：因为A(4，4)，B(2，2)，C(3，3)，D(1，1)，E(3， 3)，F(0，0)， 所以各点的横坐标与纵坐标互为相反数 答案不唯一，类似的点有