第21章二次函数与反比例函数期末专题复习试卷有完整答案

第21章二次函数与反比例函数期末专题复习试卷有完整答案期末专题复习：沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（ ） A. 直线x=2 B. 直线x=3 C. 直线x=2 D. 直线x=32.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（ ） A. （2，3） B. （2，3） C. （-3，-2） D. (-1,6)3.抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（ ） A. （3，1） B. （3，1） C. （3，1） D. （3，1）4.反比例函数 的图象上有 两点，则 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定5.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A. -1 B. 2 C. 3 D. 46.关于函数y=（50010x）（40+x），下列说法不正确的是（） A. y是x的二次函数 B. 二次项系数是10 C. 一次项是100 D. 常数项是200007.已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（） A. y=4x B. y=x2 C. x= D. 8.若二次函数yx26xc的图象过A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y2y1y3 D. y3y1y29.（2016湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（） A. B. C. D. 10.（2017滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y= 相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（ ） A. 2 +3或2 3 B. +1或 1 C. 2 3 D. 1二、填空题（共10题；共30分）11.二次函数y=x22x5的最小值是_ 12.如果抛物线y=（a+1）x24有最高点，那么a的取值范围是_ 13.如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=_14.经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是_ 15.二次函数 的图象的顶点与原点的距离为5，则c_。 16.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：_17.如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ，你认为其中正确信息的个数有_个.18.如图，已知双曲线y= （k0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k=_ 19.若y=（m2-3m）x|m|-4为反比例函数，则m=_ 20.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论是 _（填写正确结论的序号）三、解答题（共9题；共60分）21.已知二次函数 ，当 时有最大值，且此函数的图象经过点 ，求此二次函数的关系式，并指出当 为何值时， 随 的增大而增大 22.如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1 (x0)及y2 (x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，求k1k2的值.23.有一个周长为40厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒子设这个盒子的底面积为y，剪去的正方形的边长为x，求有关y的二次函数 24.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为 （1）求k和m的值；（2）求当x1时函数值y的取值范围25.如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k0）的图象与反比例函数（x0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；（3）求AOB的面积 26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。求这个二次函数的表达式；连结PO、PC，在同一平面内把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积 27.如图，双曲线（x0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围 28.如图，直线AB交双曲线 于A，B两点，交x轴于点C，且BC= AB，过点B作BMx轴于点M，连结OA，若OM=3MC，SOAC=8，则k的值为多少？ 29.宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： 设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题： （1）求 与 的关系式； （2）当销售单价 取何值时，销售利润 的值最大，最大值为多少？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元/千克，公司想要在这段时间内获得 元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题11.【答案】-6 12.【答案】a1 13.【答案】2 14.【答案】y= x2+ x+3 15.【答案】5或13 16.【答案】y=x2x17.【答案】4 18.【答案】2 19.【答案】-3 20.【答案】 三、解答题21.【答案】解：根据题意得y=a（x2）2 ， 把（1，3）代入得a=3，所以二次函数解析式为y=3（x2）2 ， 因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，所以当x2时，y随x的增大而增大 22.【答案】解：反比例函数 （x0）及 （x0）的图象均在第一象限内， 0， 0APx轴，SOAP= ，SOBP= ，SOAB=SOAPSOBP= =2，解得： =4 23.【答案】解：根据题意可得：正方形的边长为404=10（厘米），y=（102x）2=4x240x+100 24.【答案】解：（1）A（2，m），OB=2，AB=m，SAOB=OBAB=2m=，m=，点A的坐标为（2，），把A（2，）代入y=，得k=1；（2）当x=1时，y=1，又反比例函数y=在x0时，y随x的增大而减小，当x1时，y的取值范围为0y1 25.【答案】（1）把A（1，4）代入数（x0）得：4=，解得：k2=4，即反比例函数的解析式是：y2=，把B（3，m）代入上式得：m=，即B（3，），把A、B的坐标代入y1=k1x+b（k0）得：解得：k=-，b=，一次函数的解析式是：y1=-x+；（2）从图象可知：在第一象限内，x取1x3时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；（3）过A作AEON于E，过B作BFOM于F，A（1，4），B（3，），AE=1，BF=，设直线AB（y1=x+）交y轴于N，交x轴于M，当x=0时，y=，当y=0时，x=4，即ON=，OM=4，SAOB=SNOMSAONSBOM=4414= 26.【答案】解：将B、C两点坐标代入得解得：. 所以二次函数的表示式为：y=x2-2x-3存在点P，使四边形POPC为菱形，设P点坐标为（x，x2-2x-3）,PP交CO于E，若四边形POPC是菱形，则有PCPO，连结PP，则PEOC于E，OEEC，y=x2-2x-3=，解得x1=，x2=，（不合题意,舍去）P点的坐标为（，）.过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，x2-2x-3），易得，直线BC的解析式为y=x-3,则Q点的坐标为（x，x-3）S四边形ABPC=SABC+SBPQ+SCPQ=ABOC+QPOF+QPFB=ABOC+QP(OF+FB)ABOC+QPOB=当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积的最大值为. 27.【答案】解：（1）把A（1，5）代入得：k=5，反比例函数的解析式是y=，把A、C的坐标代入y=mx+n得：，解得：m=1，n=6，一次函数的解析式是y=x+6；（2）解方程组得：A（1，5），B（5，1），C（6，0），OC=6，SAOB=SAOCSBCO=6561=12；（3）在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是0x1或x6 28.【答案】解：设B（a，b）， 点B在函数y= 上，ab=k，且OM=a，BM=b，OM=3MC，MC= a，SBOM= ab= k，SBMC= ab= ab= k，SBOC=SBOM+SBMC= k+ k= k，BC= AB，不妨设点O到AC的距离为h，则 = = = ，SAOB=2SBOC= k，SAOC=SAOB+SBOC= k+ k=2k，SAOC=82k=8，k=4 29.【答案】（1）解：由题意可知：y=(x-50)w=(x-50)(-2x+240)=-2+340x-12000y 与 x 的关系式为：y