高中数学第2章函数2_2_1_2函数的最大值最小值课时训练苏教版必修1_第1页
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文档简介

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2课时函数的最大值、最小值1.函数f(x)=,x3,5的最大值、最小值分别为().A.2,0B.2,1C.,1D.2,答案:B解析:设任意的x1,x23,5,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=.3x10,x2-10,x2-x10.f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).f(x)在3,5上是减函数.由减函数的性质可知,当x=3时,f(x)取得最大值2;当x=5时,f(x)取得最小值1.2.若函数y=ax+1在1,2上的最大值与最小值的差为2,则实数a=().A.2B.2C.-2D.1答案:B解析:由题意a0,当a0时,有(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2.当a0,m1,2.6.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,0).定义函数g(x)=(x-1)f(x),则函数g(x)的最大值为.(导学号51790163)答案:1解析:由图象可知:当0x1时,f(x)=2x;当1x3时,f(x)=-x+3.g(x)=当0x1时,g(x)=2(x2-x)=2=2,x=0或x=1时,g(x)max=0;当11),若f(x)的定义域和值域均是1,a,求实数a的值.解f(x)开口向上,对称轴x=a1,f(x)在1,a上是单调减函数.f(x)的最大值为f(1)=6-2a;f(x)的最小值为f(a)=5-a2.6-2a=a,5-a2=1.a=2.8.设xR,求函数y=2|x-1|-3|x|的最大值.(导学号51790164)解解法一:去掉绝对值符号后,可得y=故可得如图所示的图象.由图可知,当x=0时,ymax=2.解法二:当x1时,y-3;当0x1时,-3y2;当x0时,y0时,f(x)0,f(1)=-2.试判断f(x)在-3,3)上是否有最大值和最小值.如果有,求出最大值和最小值;如果没有,说明理由.(导学号51790165)解设-3x1x20.x0时,f(x)0,f(x2-x1)0,即f(x1)f(x2),f(x)在-3,3)上是减函数.f(x)在-3,3)上有最大值f(-3),但无最小值.由题意,令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0;令a=1,b=-1,得f(1-1)=f(1)+f(-1),f(-1)=f(0)-f(1)=2.f(-3)=f(-1)+f(-2)=3f(-1)=6.f(x)max=f(-3)=6,无最小值.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原
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