七年级数学下册 11_3_2 公式法（二）同步练习 （新版）冀教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线13.3.2 公式法(二)基础训练1.下列式子中是完全平方式的是()A.a2-a+12 B.a2+14a+12 C.a2-18a+1256 D.a2+13a+192.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+93.下列多项式中,不能用公式法分解因式的是()A.m+1+m24 B.-x2+9y2C.-a2+14ab+49b2 D.n29-23n+14.若4a2+18ab+m是一个完全平方式,则 m等于()A.9b2B.18b2C.81b2D.814b25.(1)x2+10x+=(x+)2.(2)把多项式6xy2-9x2y-y3因式分解,最后结果为_.6.分解因式:(1)19x2-ax+94a2;(2)-25a2+20ab-4b2;(3)2x3y-12x2y+18xy;(4)9(a+b)2+12(a+b)+4;(5)4x2-12xy+9y2;培优提升1.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)22.把多项式a2-2ab+b2-1分解因式,结果是()A.(a-b+1)(a-b-1) B.(a-b+1)(a+b-1)C.(a+b+1)(a+b-1) D.(a+b+1)(a-b-1)3.将多项式16x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式.则添加的单项式为.4.分解因式:x(x-1)-3x+4=.5.若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是.6.若a+b=3,ab=2,则12a3b+a2b2+12ab3的值是.7.x2-4x+3=(x-)2-1.8.分解因式:(x-1)(x-3)+1.9.计算:(1)17.82-217.87.8+7.82;(2)982+498+4.10.已知a2+b2-6a-8b+25=0,求3a+4b的值.11.给出三个多项式X =2a2+3ab+b2,Y =3a2+3ab,Z = a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式.12.(1)已知x-2y=-2, b=-4 098,求2bx2-8bxy+8by2-8b的值;(2)已知x+y+z=0,求(x2-y2-z2)2-4y2z2的值.13.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,且a,b,c满足关系式a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断这个三角形是什么三角形.参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D解：因为4a2+18ab+814b2是完全平方式,所以m=814b2.5.【答案】(1)25;5(2)-y(3x-y)26.解:(1)原式=13x2-ax+32a2=13x-32a2;(2)原式=-(25a2-20ab+4b2)=-(5a)2-25a2b+(2b)2=-(5a-2b)2;(3)原式=2xy(x2-6x+9)=2xy(x-3)2;(4)原式=3(a+b)2+23(a+b)2+22=3(a+b)+22=(3a+3b+2)2;(5)原式=(2x)2-22x3y+(3y)2=(2x-3y)2.【培优提升】1.【答案】A2.【答案】A解：从整体看,各项没有公因式,也不能运用公式,但把前三项作为一组,它是一个完全平方式,可以分解成(a-b)2;把第四项-1作为另一组,与(a-b)2构成(a-b)2-1,可继续分解因式.答案为A.3.【答案】8x,-8x,64x4解：若把4x2和1看为平方项,则需添加8x或-8x;若把16x2看成两项乘积的2倍,则需添加(8x2)2,即64x4.本题易错之处是只考虑8x;方法规律:当已知完全平方式的一个平方项和乘积的2倍,确定另一平方项时,只有一种情况;当已知完全平方式的两个平方项,确定乘积的2倍时,有两种情况.4.【答案】(x-2)25.【答案】1解：m=2n+1,m-2n=1,m2-4mn+4n2=(m-2n)2 =12=1.6.【答案】9解：12a3b+a2b2+12ab3=12ab(a2+2ab+b2)=12ab(a+b)2,因为a+b=3,ab=2,所以原式=12232=9.7.【答案】28.解:原式=x2-4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)2.解：先把(x-1)(x-3)展开,再因式分解.9.解:(1)原式=(17.8-7.8)2=102=100.(2)原式=982+2982+22=(98+2)2=1002=10 000.10.解:a2+b2-6a-8b+25=0,(a2-6a+9)+(b2-8b+16)=0,(a-3)2+(b-4)2=0,a-3=0,b-4=0,a=3,b=4,3a+4b=25.分析：一个等式若涉及求多个字母的值,一般用完全平方公式因式分解变成几个式子的平方和等于0的形式.11.解: X-Z=(2a2+3ab+b2)-(a2+ab)=a2+2ab+b2=(a+b)2.解：答案不唯一.12.解:(1)2bx2-8bxy+8by2-8b=2b(x2-4xy+4y2)-4=2b(x-2y+2)(x-2y-2),当x-2y=-2,b=-4 098时,原式=0.(2)(x2-y2-z2)2-4y2z2=(x2-y2-z2+2yz)(x2-y2-z2-2yz) =x2-(y-z)2x2-(y+z)2=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z),当x+y+z=0时,(x2-y2-z2)2-4y2z2=0.分析：先将(x2-y2-z2)2-4y2z2因式分解,再求值即可.13.解:a2+b2+c2=ab+bc+ac,2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac,(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2