七年级数学上学期期末模拟试卷（a含解析） 苏科版

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015-2016学年江苏省南京市南化二中七年级（上）期末数学模拟试卷（A）一、选择题1一个数的相反数是2，这个数是（）ABC2D22下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是03绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A7B7C0D54下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5C（5）=5D（5）=5514+（1）4的和为（）A2B2C0D86把方程=1去分母后，正确的结果是（）A2x1=1（3x）B2（2x1）=1（3x）C2（2x1）=83+xD2（2x1）=83x7已知（a+3）2+|b2|=0，则ab的值是（）A6B6C9D98三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A6组B5组C4组D3组9如图，O是直线AB上一点，1=2问图中共有（）对互为补角的角A1B2C3D410一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（）Ax3=3Bx5=1Cx103x104Dx2013x2014二、填空题11818=度12最接近于（）3的负整数是13已知x4，则x可取的负整数的和是14某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是15在梯形面积公式S=中，已知a=12，h=8，S=120，则b=16用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚 17观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：，18如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；（+）：（）正确的有个三、解答题19计算：（1）2+（3）（5）（2）14（1）3|3（3）2|20解方程：（1）3（x1）=5x+4（2）=321已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值22如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=米，菜地的宽b=米；菜地的面积S=平方米；（2）x=1时，求菜地的面积23某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位（1）则第4排的座位数为；第n排的座位数为；（2）已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a的值24如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数25小明做作业时，不小心将方程中1=+的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解（友情提醒：设这个常数为m）26下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是27市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在BOC的内部，则BONCOM=；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15的速度旋转，当OM恰为BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由2015-2016学年江苏省南京市南化二中七年级（上）期末数学模拟试卷（A）参考答案与试题解析一、选择题1一个数的相反数是2，这个数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2的相反数是2，这个数是2故选D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B1是绝对值最小的数C一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是0【考点】绝对值；有理数【专题】常规题型【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确故选：B【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键3绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A7B7C0D5【考点】有理数的加法；绝对值【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4因为3的绝对值是3，4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为3，4，故其和为3+3+（4）+4=0故选C【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是04下列式子中，正确的是（）A|5|=5B|5|=5C（5）=5D（5）=5【考点】绝对值；相反数【专题】计算题【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断【解答】解：A、|5|=5，所以A选项错误；B、|5|=5，所以B选项错误；C、（5）=5，所以C选项错误；D、（5）=5，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了绝对值：当a是正数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负数时，a的绝对值是它的相反数a； 当a是零时，a的绝对值是零也考查了相反数514+（1）4的和为（）A2B2C0D8【考点】有理数的乘方【分析】首先根据乘方的性质计算，然后进行加减即可求解【解答】解：原式=1+1=0故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，要特别注意14和（1）4的区别6把方程=1去分母后，正确的结果是（）A2x1=1（3x）B2（2x1）=1（3x）C2（2x1）=83+xD2（2x1）=83x【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：方程去分母得：2（2x1）=83+x，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解7已知（a+3）2+|b2|=0，则ab的值是（）A6B6C9D9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可【解答】解：依题意得：a+3=0，b2=0，解得：a=3，b=2ab=（3）2=9故选D【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目8三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A6组B5组C4组D3组【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题可设三个连续自然数分别为x1，x，x+1，然后将三者相加令其的和大于0而小于15，解出x的取值，再在x的取值中找出自然数的个数即可知道有几组【解答】解：设这三个连续自然数为：x1，x，x+1，则0x1+x+x+115，即03x15，0x5，因此x=1，2，3，4共有4组故应选C【点评】本题考查了一元一次不等式的运用，解此类题目时常常是设中间的数为x，然后根据题意列出不等式，解出x的取值9如图，O是直线AB上一点，1=2问图中共有（）对互为补角的角A1B2C3D4【考点】余角和补角【分析】根据补角的定义以及补角的性质即可作出判断【解答】解：互补的角有：1和COB；2和COB；1和AOD；2和AOD共有4对故选D【点评】本题考查了补角的定义，和是180的两个角互补，其中一个角是另一个角的补角10一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（）Ax3=3Bx5=1Cx103x104Dx2013x2014【考点】规律型：数字的变化类；数轴【分析】“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即x5m=m然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值【解答】解：根据题意可知：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，即第m个循环节末位的数即x5m=mx100=20x101=21，x102=22，x103=23，x104=22，x105=21故x103x104x2010=402x2011=403，x2012=404，x2013=405，x2014=404，x2015=403故x2013x2014所以正确的结论是x3=3；x5=1；x2013x2014故选：C【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，让n5看余数，余数是几，那么第n秒时就是循环节中对应的第几个数二、填空题11818=8.3度【考点】度分秒的换算【专题】计算题【分析】根据1=60，1=60求得结果【解答】解：818=8+=8.3【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可12最接近于（）3的负整数是5【考点】有理数的乘方【分析】先把题中的化为小数然后取近似值则可以判断最接近此数的负整数【解答】解：的值是：4.62因而54，最接近的是5最接近于的负整数是5【点评】比较一个分数与哪个整数接近时，可以用分数的近似值代替这个分数，这样比较容易得出13已知x4，则x可取的负整数的和是6【考点】有理数的加法【分析】根据x取负整数这一特殊解，求得x的所有取值，最后求和即可【解答】解：由于x是负整数，则x可取3，2，1；所以负整数解的和为321=6故答案为：6【点评】本题考查了有理数的加法，根据特殊解的条件，将特殊解一一列出得出答案14某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是x7=43%x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：x的43%+7=x的一半，此时再列方程就不难了【解答】解：由题意可得出：43%x+7=x，即x7=43%x故答案为： x7=43%x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指x的一半，然后根据题意，找出等量关系，列出方程15在梯形面积公式S=中，已知a=12，h=8，S=120，则b=18【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先把a=12，h=8，S=120代入公式得到关于b的一元一次方程（12+b）8=120，然后化简得到12+b=30，再移项即可【解答】解：把a=12，h=8，S=120代入公式得（12+b）8=120，约分得4（12+b）=120，方程两边都除以4得12+b=30，b=3012=18故答案为18【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后移项（把含未知数的项移到方程左边），再合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解16用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子3n+2枚 【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=21进行计算即可求解【解答】解：根据图案可知规律如下：图2，23+2；图3，24+3图n，2（n+1）+n=3n+2，故答案为：3n+2【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力17观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：，【考点】规律型：数字的变化类【分析】通过观察数列可知分子的规律是：1，2，3，4，5，6分母的规律是相邻的两个奇数积，即13=3，35=15，57=35，79=63，911=99，1113=143符号的规律，当分子是奇数时为正，分子为偶数时为负【解答】解：根据以上分析故第5个数是故答案为：【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律18如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；（+）：（）正确的有2个【考点】余角和补角【分析】根据与互补，得出=180，=180，求出的余角是90，90表示的余角；90=90，即可判断；+=180，根据余角的定义即可判断；求出（）=90，即可判断【解答】解：与互补，=180，=180，90表示的余角，正确；90=18090=90，正确；+=180，错误；（）=（180）=90，错误故答案为：2【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：与互补，得出=180，=180；的余角是90，题目较好，难度不大三、解答题19计算：（1）2+（3）（5）（2）14（1）3|3（3）2|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）2+（3）（5）=23+5=4；（2）1413|3（3）2|=13|39|=136=11=2【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得20解方程：（1）3（x1）=5x+4（2）=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x3=5x+4，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5；（2）方程变形得：5x102x2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解21已知A=y2ay1，B=2y2+3ay2y1，且多项式2AB的值与字母y的取值无关，求a的值【考点】整式的加减【分析】先化简2AB，通过合并同类项得y的系数，根据题意，y的系数应该是0【解答】解：2AB=2（y2ay1）（2y2+3ay2y1）=2y22ay22y23ay+2y+1=（25a）y1，多项式与字母y的取值无关，25a=0，2=5a，a=【点评】如果多项式的值与某个字母的取值无关，那么含这个字母的项的系数为022如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=202x米，菜地的宽b=10x米；菜地的面积S=（202x）（10x）平方米；（2）x=1时，求菜地的面积【考点】列代数式；代数式求值【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果【解答】解：（1）其余三面留出宽都是x米的小路，由图可以看出：菜地的长为（202x）米，宽为（10x）米；所以菜地的面积为S=（202x）（10x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（202x）（10x），当x=1时，S=（202）（101）=162（平方米）故答案分别为：（1）202x，10x，（202x）（10x）；（2）162【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算23某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位（1）则第4排的座位数为12+3a；第n排的座位数为12+（n1）a；（2）已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a的值【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）根据已知分别表示出每排座位的变化规律，进而得出答案；（2）根据（1）中所求每排座位变化规律，进而得出等式方程求出即可【解答】解：（1）第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位，第4排的座位数为12+（41）a=12+3a；第n排的座位数为：12+（n1）a；故答案为：12+3a，12+（n1）a；（2）前5排座位数和是第15排座位数的2倍，12+12+a+12+2a+12+3a+12+4a=2（12+14a），解得：a=2，答：a的值为2【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出每排座位变化规律是解题关键24如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】设AOC=x，则BOC=2x，AOB=3x先由角平分线的定义得出AOD=，再根据AODAOC=COD=20，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到AOB的度数【解答】解：设AOC=x，则BOC=2AOC=2x，AOB=BOC+AOC=3xOD平分AOB，AOD=AOB=又AODAOC=COD=20，x=20，解得x=40，AOB=3x=120【点评】本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法25小明做作业时，不小心将方程中1=+的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解（友情提醒：设这个常数为m）【考点】一元一次方程的解【分析】（1）把x=3代入方程得到一个关于的方程，求得常数即可；（2）设这个常数为m，求出关于x的方程，进一步探讨得出答案即可【解答】解：（1）把x=3代入方程1=+得1=4+所以=；（2）设这个常数为m，1=+m3（x2）6=8x+6m解得x=，解是负数，m是负整数，所以6m+120，m2，m的值只有2和1，代入验证得出m=1【点评】此题考查了方程解的定义和解方程的步骤与方法，注意审清题意，正确理解方程的解26下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是13；（2）第n个图形中火柴棒的根数是3n+1【考点】规律型：图形的变化类【分析】拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（421），拼3个正方形中火柴棒的根数是（432），拼4个正方形中火柴棒的根数是（443）拼n个正方形中火柴棒的根数是4n（n1）【解答】解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：421=7第3个图形中火柴棒的根数是：432=10第4个图形中火柴棒的根数是：443=13（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n（n1）=3n+1【点评】注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径注意由特殊到一般的分析方法27市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数；（2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果；（3）更节省，求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较即可得到结果【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500（110%）+（x500）（120%）=466，解得：x=520，答：此人两次购物其物品如果不打折，值134+520=654（元